2.7. Производные правила вывода

Исчисление высказываний £ достаточно богатая формальная теория, в которой можно вывести многие правила вывода.

Теорема 1.

- закон тождества.

Доказательство.

1. А1: . Выполним замену {}. Получим:

.

2. А1: . Выполним замену {}. Получим:

.

3. Из 1 и 2 по правилу m.p. получим:

.

4. A1: {A/B}. Получим: .

5. Из 3 и 4 по правилу m.p. получим .

Теорема 2

А - добавление антцедента.

Доказательство.

1. А - гипотеза

2. А1:

3. Из 1 и 3 по правилу m.p. получаем

Всякую доказанную выводимость можно использовать как новое производное правило вывода.

Если имеется множество общезначимых формул, то из него можно вывести только общезначимые формулы.

<< | >>
Источник: Викентьева О. Л.. Математическая логика и теория алгоритмов. Конспект лекций для студентов специальностей АСУ, ЭВТ, КЗИ. Пермь, 2007г.. 2007

Еще по теме 2.7. Производные правила вывода:

  1. 4.5. Правила выводов логики высказываний
  2. 16. Основные формулы и правила вычисления производной.
  3. Общие правила нахождения высших производных.
  4. Правила распределённости терминов в посылках и выводах силлогизма
  5. Правила, определяющие связь между качеством и количеством посылов и выводов силлогизма
  6. 19. Производная обратной функции. Производные высших порядков.
  7. 27. Словообразование. Производное слово, признаки его производности. База, формант, их единство, морфемные средства выражения.
  8. Связь между производящим и производным как особый тип формально-семантической связи языковых единиц. Типы словообразовательной производности
  9. 14. Задачи, производящие к понятию производной. Производная функция.
  10. § 52, Частные производные первого и высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных
  11. 2. Практическое занятие №2 "Нахождение производных функций. Приложения производных "
  12. 11. Словообразовательная структура слова. Словообразовательная производность и ее типы. Виды формально-смысловых отношений между производящим и производным
  13. 10. Задачи, приводящие к понятию производной функции. Определение производной функции, ее физический и геометрический смысл.