Ряды с положительными членами.

Рассмотрим числовой ряд ,

где для такого ряда .

Значит, последовательность частичных сумм возрастает.

Из теоремы о пределе монотонной последовательности можно сформулировать условие сходимости ряда с положительными членами.

Ряд с положительными членами всегда имеет сумму и эта сумма конечна, а ряд будет сходящимся, если частичные суммы ряда ограничены сверху, и бесконечна, а ряд расходящимся в противном случае.

<< | >>
Источник: Числовые ряды.Лекция. 2017

Еще по теме Ряды с положительными членами.:

  1. Положительные ряды
  2. Ряды с неотрицательными членами.
  3. Достаточные признаки сходимости числовых рядов с положительными членами. Признак Даламбера.
  4. 2.Ряд (А) называется положительным, если все члены его ряда положительны.
  5. Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды.
  6. Матрица Гессе. Определение положительной (отрицательной)определенности матрицы. Критерий Сильвестра положительной (отрицательной) определенности матрицы.
  7. ЗАКРЫТЫЕ РЯДЫ
  8. Числовые ряды
  9. § 60. Знакопеременные ряды
  10. Теоремы сравнения положительных рядов.
  11. АЛЬТЕРНАЦИОННЫЕ РЯДЫ ГЛАСНЫХ ФОНЕМ
  12. Знакопеременные ряды.