1. Вычисление значений функций.

1) Вычислить с точностью 0,001.

Ряд сходится при значении .

Ряд знакочередующийся, остаток ряда можно оценить по признаку Лейбница.

Найдем член ряда, меньший по модулю, чем 0,001.

По признаку Лейбница погрешность от отбрасывания всех членов, начиная с n-го, равна значит

.

2) Вычислить с точностью до 0,01 значение .

. Вычислим . Воспользуемся разложением логарифмической функции в ряд:

При каком значении

Сколько членов нужно оставить, чтобы вычислить с точностью 0,01?

3) Вычислить с точностью 0,01.

Воспользуемся биноминальным рядом, полагая

4) Вычислите число с точностью 0,001.

Оценим погрешность приближенного равенства:

по формуле для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Для вычисления числа оценим при :

.

<< | >>
Источник: Числовые ряды.Лекция. 2017

Еще по теме 1. Вычисление значений функций.:

  1. 2.3. Методы вычисления предела функции
  2. Вычисление функции стоимости
  3. Дифференциал функции. Правила вычисления дифференциалов 1-го и 2-го порядков.
  4. 4 ПРОГРАММЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИИ
  5. 5. Вычисление собственных значений матрицы Методом Данилевского
  6. Вычисление интегралов, не берущихся в элементарных функциях
  7. Практическое занятие №1 "Исследование функции на непрерывность. Вычисление пределов"
  8. §2. Предел функции. Методы вычисления предела функции
  9. Функции для неопределенных значений
  10. § 8. Значения и функции грамматических форм
  11. 17.2 Наибольшее и наименьшее значения функции.
  12. 6. Понятие, значение и классификация функций государства
  13. 2. Значение и функции страхования