1. Вычисление значений функций.
1) Вычислить с точностью 0,001.
Ряд сходится при значении .
Ряд знакочередующийся, остаток ряда можно оценить по признаку Лейбница.
Найдем член ряда, меньший по модулю, чем 0,001.
По признаку Лейбница погрешность от отбрасывания всех членов, начиная с n-го, равна значит
.
2) Вычислить с точностью до 0,01 значение .
. Вычислим
. Воспользуемся разложением логарифмической функции в ряд:
При каком значении
Сколько членов нужно оставить, чтобы вычислить с точностью 0,01?
3) Вычислить с точностью 0,01.
Воспользуемся биноминальным рядом, полагая
4) Вычислите число с точностью 0,001.
Оценим погрешность приближенного равенства:
по формуле для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Для вычисления числа оценим
при
:
.
Еще по теме 1. Вычисление значений функций.:
- 2.3. Методы вычисления предела функции
- Вычисление функции стоимости
- Дифференциал функции. Правила вычисления дифференциалов 1-го и 2-го порядков.
- 4 ПРОГРАММЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИИ
- 5. Вычисление собственных значений матрицы Методом Данилевского
- Вычисление интегралов, не берущихся в элементарных функциях
- Практическое занятие №1 "Исследование функции на непрерывность. Вычисление пределов"
- §2. Предел функции. Методы вычисления предела функции
- Функции для неопределенных значений
- § 8. Значения и функции грамматических форм
- 17.2 Наибольшее и наименьшее значения функции.
- 6. Понятие, значение и классификация функций государства
- 2. Значение и функции страхования