3.1.2 Магнітне схилення, зближення меридіанів та їх визначення. Поправка бусолі, її визначення за картою та уточнення при переміщенні

Зближення меридіанів. Перехід від істинного азимута до дирекційного кута. Координатні лінії в проекції Гауса не є меридіанами і паралелями. Тому напрямки географічного меридіана і осі абсцис у загальному випадку між собою не збігаються. Наприклад, для точки О, рис.3.15, меридіан РОР1, який проходить через цю точку, утворює з координатною лінією, що паралельна осьовому меридіану, певний кут γ.

Горизонтальний кут γ, утворений північним напрямком істинного (географічного) меридіана даної точки і позитивним напрямком осі абсцис, називається зближенням меридіанів.

Напрямку істинного меридіана на топографічній карті відповідають бокові сторони рамки аркуша карти, а також прямі лінії, які можна провести між однойменними поділками хвилин довготи. Напрямки, що паралельні осі абсцис, на карті є вертикальними лініями кілометрової сітки. Величини зближення меридіанів, які розміщуються на топографічних картах, відносять до центру аркуша карти.

Рисунок 3.15 – Зближення меридіанів

Облік зближення меридіанів ведеться від географічного меридіана. Зближення меридіанів вважається позитивним, якщо північний напрямок осі абсцис відхилено на схід від географічного меридіана, і негативним – під час відхилення осі абсцис на захід.

Величина зближення меридіанів для даної точки обчислюється за формулою

, (3.9)

де – різниця довгот даної точки і осьового меридіана, наведена в кутових хвилинах;

L – довгота точки (визначається по карті);

L0 – довгота осьового меридіана зони, в якій знаходиться точка; визначається з табл.3.1 або обчислюється за формулою

, (3.10)

де N – номер зони, в якій знаходиться точка, визначається за значенням повної координати Y або обчислюється за формулою

, (3.11)

В – широта даної точки (визначається по карті).

Одиниця до результату ділення додається за наявності залишку.

Для визначення номера зони за номенклатурою аркуша карти необхідно пам’ятати, що нумерація колон аркушів карт відрізняється від номеру зони на 30. Слід мати на увазі, якщо номер колони більше 30, то, переходячи до номера зони, з нього вираховують 30, а якщо менше 30, – то 30 додають. Наприклад, аркуш карти масштабу 1 : 50 000 з номенклатурою N-36-46-Б розміщений у 6-й зоні (N = 36 – 30 = 6), а аркуш карти масштабу 1 : 100 000 L-4-128 у 34-й зоні (N = 4 + 30 = 34).

Довготу L і широту B визначають по карті з точністю до 0’,5; L0 визначають за формулою (3.10).

З формули (3.9) бачимо, що для точок, розміщених на одному меридіані, абсолютна величина зближення меридіанів змінюється від 0 до l, оскільки широта (В) точок, що лежать на одному меридіані, змінюється від 00 до 900, внаслідок чого синус широти може змінюватися від нуля до одиниці.

Знак кута γ залежить від знака різниці довгот l, тому на схід від осьового меридіана зближення меридіанів має знак плюс, на захід від осьового меридіана – мінус.

Таблиця 3.1 – Величини довготи осьового меридіана L0

Довгота точки у межах Довгота осьового меридіана Довгота точки у межах Довгота осьового меридіана
L L0 L L0
0° – 6° 90° – 96° 93°
6° – 12° 96° – 102° 99°
12° – 18° 15° 102° – 108° 105°
18° – 24° 21° 108° – 114° 111°
24° – 30° 27° 114° – 120° 117°
30° – 36° 33° 120° – 126° 123°
36° – 42° 39° 126° – 132° 129°
42° – 48° 45° 132° – 138° 135°
48° – 54° 51° 138° – 144° 141°
54° – 60° 57° 144° – 150° 147°
60° – 66° 63° 150° – 156° 153°
66° – 72° 69° 156° – 162° 159°
72° – 78° 75° 162° – 168° 165°
78° – 84° 81° 168° – 174° 171°
84° – 90° 87° 174° – 180° 177°


Зближення меридіанів дорівнює нулю, якщо точка лежить на осьовому меридіані (l = 0) або на екваторі (В = 0). Для будь-яких точок у межах однієї шестиградусної зони зближення матеріалів за абсолютною величиною не перевищує 30.

Приклад. Обчислити зближення меридіанів для точки з координатами 60°55¢,0 п.ш., 36°37¢,5 с.д.

Розв’язання:

Наша точка розміщена у сьомій зоні, тому довгота осьового меридіана цієї зони L0 = 60 * 7 – 30 = 390,0.

Спочатку розрахуємо різницю у довготі даної точки і осьового меридіана у хвилинах:

l = 36037’,5 – 390 = - 2022’,5.

Підставивши отримане значення у формулу (1), отримаємо

γ = -142’,5 * sin 60055’ = - 2004’,5.

Приклад. Обчислити зближення меридіанів для точки з координатами 51°17,1¢ п.ш., 44°13,0¢ с.д.

Розв’язання: (за допомогою артилерійської логарифмічної лінійки)

1. Використовуючи формули (2, 3) або табл.3.1, визначити довготу осьового меридіана зони, в якій знаходиться дана точка: = 45°.

2. Обчислити величину = 44°13,0¢ – 45° = – 0°47¢ = – 47¢.

3. За допомогою артилерійської логарифмічної лінійки виконати множення згідно з формулою (2):

= (– 47¢)*sin (51°17,1¢ ) = – 36,6¢

для чого провести такі дії:

O початок (кінець) шкали повзуна поставити на значення = – 47¢ за шкалою чисел NQ+1 корпусу лінійки без урахування знака;

O візир центральною рискою поставити на округлене до хвилин значення 51°17¢ за шкалою „Sin” на червоному боці повзуна;

O напроти центральної риски візира на шкалі чисел NQ+1 корпусу лінійки прочитати значення в хвилинах (36,6).

4. Перевести значення зближення меридіанів у поділки кутоміра, з цією метою виконати таке:

O не збиваючи положення візира переміщенням повзуна встановити під центральну риску візира значення 3,6 за шкалою чисел N повзуна;

O напроти початку (кінця) шкали повзуна за шкалою чисел NQ+1 корпусу лінійки прочитати значення зближення меридіанів γ у поділках кутоміра (0-10,15 » 0-10,2).

Для точок з північною широтою зближення меридіанів має той самий знак, що і значення .

Відповідь: – 36,6¢ = – 0-10,2.

Обчислення зближення меридіанів можна вести за допомогою таблиці логарифмів, арифмометра і таблиці натуральних величин тригонометричних функцій, а також за спеціальними таблицями, у яких вхідними величинами є L і B, тобто географічні координати точки. Існують також таблиці і графіки для визначення зближення меридіанів, у яких аргументами для входу служать прямокутні координати точки в проекції Гауса.

Під час визначення зближення меридіанів по карті користуються формулою

, (3.12)

де – зближення меридіанів для центру аркуша карти (вибирається із текстової довідки в лівому нижньому куті карти);

– поправка на віддаленість точки по довготі від центру аркуша карти, табл.3.2, за значенням координати Х точки (км) і відстані Д в км точки від центру аркуша карти.

Знак „+” – якщо точка на схід від центру аркуша карти.

Знак „–” – якщо точка на захід від центру аркуша карти.

Таблиця 3.2 - Величини поправки

Х, км Д, км
5 10 15 20 25 30
4 000 0-00,5 0-01,1 0-01,6 0-02,2 0-02,7 0-03,3
4 500 0-00,6 0-01,3 0-01,9 0-02,6 0-03,2 0-03,8
5 000 0-00,8 0-01,5 0-02,3 0-03,0 0-03,8 0-04,5
5 500 0-00,9 0-01,8 0-02,6 0-03,5 0-04,4 0-05,3
6 000 0-01,0 0-02,1 0-03,1 0-04,1 0-05,2 0-06,2
6 500 0-01,2 0-02,5 0-03,7 0-04,9 0-06,2 0-07,3
7 000 0-01,5 0-02,9 0-04,4 0-05,9 0-07,4 0-08,8
7 500 0-01,8 0-03,6 0-05,4 0-07,2 0-09,0 0-10,8
8 000 0-02,3 0-04,6 0-06,9 0-09,2 0-11,6 0-13,8

Як правило, графіком і таблицею користуються для контролю розрахунку зближення меридіанів. Приклад. Розв’язання задачі за допомогою табл. 3.3 Розв’язання:

1. Використовуючи формули (2, 3) або табл.3.1, визначити довготу осьового меридіана зони, в якій знаходиться дана точка: =45°.

2. Обчислити величину = 44°13,0¢ – 45° = – 0°47¢ = –47¢

3. За значенням широти 51°17,1¢ п.ш. та значенням = – 47¢ за табл.3.3 визначити – 0-10,2 маючи на увазі, що для точок з північною широтою зближення меридіанівмає той самий знак, що і значення .

Відповідь: – 0-10,2. Визначення зближення меридіанів за графіком.

Вхідними даними для визначення зближення меридіанів за графіком, рис.3.16, є повні прямокутні координати точки, для якої визначається g, округлені: Х – до десятків кілометрів; Y – до кілометрів (без номера зони).

Приклад. Визначити зближення меридіанів за графіком для точки з координатами Х=75 00 180, Y= 3 423 980. Розв’язання:

1. Визначити вхідні дані Х = 7 500 км, Y = 424 км.

2. За вхідними величинами увійти до графіка, точку перехрестя винести вліво і прочитати значення g = – 1°40¢ (g = – 0-28).


Таблиця 3.3 – Величини значень зближення меридіанів g

colspan=2>0-03,4
B l¢ = L – L0
10¢ 15¢ 20¢ 25¢ 30¢ 35¢ 40¢ 45¢ 50¢ 55¢ 1°00¢ 1°05¢ 1°10¢ 1°15¢ 1°20¢ 1°25¢ 1°30¢
45° 0-01,0 0-02,0 0-02,9 0-03,9 0-04,9 0-05,9 0-06,9 0-07,9 0-08,8 0-09,8 0-10,8 0-11,8 0-12,8 0-13,7 0-14,7 0-15,7 0-16,7 0-17,7
46° 0-01,0 0-02,0 0-03,0 0-04,0 0-05,0 0-06,0 0-07,0 0-08,0 0-09,0 0-10,0 0-11,0 0-12,0 0-13,0 0-14,0 0-15,0 0-16,0 0-17,0 0-18,0
47° 0-01,0 0-02,0 0-03,0 0-04,1 0-05,1 0-06,1 0-07,1 0-08,1 0-09,1 0-10,2 0-11,2 0-12,2 0-13,2 0-14,2 0-15,2 0-16,3 0-17,3 0-18,3
48° 0-01,0 0-02,1 0-03,1 0-04,1 0-05,2 0-06,2 0-07,2 0-08,3 0-09,3 0-10,3 0-11,4 0-12,4 0-13,4 0-14,5 0-15,5 0-16,5 0-17,5 0-18,6
49° 0-01,0 0-02,1 0-03,1 0-04,2 0-05,2 0-06,3 0-07,3 0-08,4 0-09,4 0-10,5 0-11,5 0-12,6 0-13,6 0-14,7 0-15,7 0-16,8 0-17,8 0-18,9
50° 0-01,1 0-02,1 0-03,2 0-04,3 0-05,3 0-06,4 0-07,4 0-08,5 0-09,6 0-10,6 0-11,7 0-12,8 0-13,8 0-14,9 0-16,0 0-17,0 0-18,1 0-19,2
51° 0-01,1 0-02,2 0-03,2 0-04,3 0-05,4 0-06,5 0-07,6 0-08,6 0-09,7 0-10,8 0-11,9 0-13,0 0-14,0 0-15,1 0-16,2 0-17,3 0-18,3 0-19,4
52° 0-01,1 0-02,2 0-03,3 0-04,4 0-05,5 0-06,6 0-07,7 0-08,8 0-09,9 0-10,9 0-12,0 0-13,1 0-14,2 0-15,3 0-16,4 0-17,5 0-18,6 0-19,7
53° 0-01,1 0-02,2 0-03,3 0-04,4 0-05,5 0-06,7 0-07,8 0-08,9 0-10,0 0-11,1 0-12,2 0-13,3 0-14,4 0-15,5 0-16,6 0-17,7 0-18,9 0-20,0
54° 0-01,1 0-02,2 0-04,5 0-05,6 0-06,7 0-07,9 0-09,0 0-10,1 0-11,2 0-12,4 0-13,5 0-14,6 0-15,7 0-16,9 0-18,0 0-19,1 0-20,2
55° 0-01,1 0-02,3 0-03,4 0-04,6 0-05,7 0-06,8 0-08,0 0-09,1 0-10,2 0-11,4 0-12,5 0-13,7 0-14,8 0-15,9 0-17,1 0-18,2 0-19,3 0-20,5
56° 0-01,2 0-02,3 0-03,5 0-04,6 0-05,8 0-06,9 0-08,1 0-09,2 0-10,4 0-11,5 0-12,7 0-13,8 0-15,0 0-16,1 0-17,3 0-18,4 0-19,6 0-20,7
57° 0-01,2 0-02,3 0-03,5 0-04,7 0-05,8 0-07,0 0-08,2 0-09,3 0-10,5 0-11,6 0-12,8 0-14,0 0-15,1 0-16,3 0-17,5 0-18,6 0-19,8 0-21,0
58° 0-01,2 0-02,4 0-03,5 0-04,7 0-05,9 0-07,1 0-08,2 0-09,4 0-10,6 0-11,8 0-13,0 0-14,1 0-15,3 0-16,5 0-17,7 0-18,8 0-20,0 0-21,2
59° 0-01,2 0-02,4 0-03,6 0-04,8 0-06,0 0-07,1 0-08,3 0-09,5 0-10,7 0-11,9 0-13,1 0-14,3 0-15,5 0-16,7 0-17,9 0-19,0 0-20,2 0-21,4
60° 0-01,2 0-02,4 0-03,6 0-04,8 0-06,0 0-07,2 0-08,4 0-09,6 0-10,8 0-12,0 0-13,2 0-14,4 0-15,6 0-16,8 0-18,0 0-19,2 0-20,4 0-21,7
B l¢ = L – L0
1°35¢ 1°40¢ 1°45¢ 1°50¢ 1°55¢ 2°00¢ 2°05¢ 2°10¢ 2°15¢ 2°20¢ 2°25¢ 2°30¢ 2°35¢ 2°40¢ 2°45¢ 2°50¢ 2°55¢ 3°00¢
45° 0-18,7 0-19,6 0-20,6 0-21,6 0-22,6 0-23,6 0-24,6 0-25,5 0-26,5 0-27,5 0-28,5 0-29,5 0-30,4 0-31,4 0-32,4 0-33,4 0-34,4 0-35,4
46° 0-19,0 0-20,0 0-21,0 0-22,0 0-23,0 0-24,0 0-25,0 0-26,0 0-27,0 0-28,0 0-29,0 0-30,0 0-31,0 0-32,0 0-33,0 0-34,0 0-35,0 0-36,0
47° 0-19,3 0-20,3 0-21,3 0-22,3 0-23,4 0-24,4 0-25,4 0-26,4 0-27,4 0-28,4 0-29,5 0-30,5 0-31,5 0-32,5 0-33,5 0-34,5 0-35,6 0-36,6
48° 0-19,6 0-20,6 0-21,7 0-22,7 0-23,7 0-24,8 0-25,8 0-26,8 0-27,9 0-28,9 0-29,9 0-31,0 0-32,0 0-33,0 0-34,1 0-35,1 0-36,1 0-37,2
49° 0-19,9 0-21,0 0-22,0 0-23,1 0-24,1 0-25,2 0-26,2 0-27,3 0-28,3 0-29,3 0-30,4 0-31,4 0-32,5 0-33,5 0-34,6 0-35,6 0-36,7 0-37,7
50° 0-20,2 0-21,3 0-22,3 0-23,4 0-24,5 0-25,5 0-26,6 0-27,7 0-28,7 0-29,8 0-30,9 0-31,9 0-33,0 0-34,0 0-35,1 0-36,2 0-37,2 0-38,3


Продовження таблиці 3.3

51° 0-20,5 0-21,6 0-22,7 0-23,7 0-24,8 0-25,9 0-27,0 0-28,1 0-29,1 0-30,2 0-31,3 0-32,4 0-33,5 0-34,5 0-35,6 0-36,7 0-37,8 0-38,9
52° 0-20,8 0-21,9 0-23,0 0-24,1 0-25,2 0-26,3 0-27,4 0-28,5 0-29,6 0-30,6 0-31,7 0-32,8 0-33,9 0-35,0 0-36,1 0-37,2 0-38,3 0-39,4
53° 0-21,1 0-22,2 0-23,3 0-24,4 0-25,5 0-26,6 0-27,7 0-28,8 0-29,9 0-31,1 0-32,2 0-33,3 0-34,4 0-35,5 0-36,6 0-37,7 0-38,8 0-39,9
54° 0-21,3 0-22,5 0-23,6 0-24,7 0-25,8 0-27,0 0-28,1 0-29,2 0-30,3 0-31,5 0-32,6 0-33,7 0-34,8 0-36,0 0-37,1 0-38,2 0-39,3 0-40,5
55° 0-21,6 0-22,8 0-23,9 0-25,0 0-26,2 0-27,3 0-28,4 0-29,6 0-30,7 0-31,9 0-33,0 0-34,1 0-35,3 0-36,4 0-37,5 0-38,7 0-39,8 0-41,0
56° 0-21,9 0-23,0 0-24,2 0-25,3 0-26,5 0-27,6 0-28,8 0-29,9 0-31,1 0-32,2 0-33,4 0-34,5 0-35,7 0-36,8 0-38,0 0-39,1 0-40,3 0-41,5
57° 0-22,1 0-23,3 0-24,5 0-25,6 0-26,8 0-28,0 0-29,1 0-30,3 0-31,5 0-32,6 0-33,8 0-34,9 0-36,1 0-37,3 0-38,4 0-39,6 0-40,8 0-41,9
58° 0-22,4 0-23,6 0-24,7 0-25,9 0-27,1 0-28,3 0-29,4 0-30,6 0-31,8 0-33,0 0-34,2 0-35,3 0-36,5 0-37,7 0-38,9 0-40,0 0-41,2 0-42,4
59° 0-22,6 0-23,8 0-25,0 0-26,2 0-27,4 0-28,6 0-29,8 0-31,0 0-32,1 0-33,3 0-34,5 0-35,7 0-36,9 0-38,1 0-39,3 0-40,5 0-41,7 0-42,9
60° 0-22,9 0-24,1 0-25,3 0-26,5 0-27,7 0-28,9 0-30,1 0-31,3 0-32,5 0-33,7 0-34,9 0-36,1 0-37,3 0-38,5 0-39,7 0-40,9 0-42,1 0-43,3

Рисунок 3.16 – Графік визначення зближення меридіанів

Встановимо залежність між істинним азимутом, дирекційним кутом і зближенням меридіанів.

Для цього розглянемо два можливих варіанти розміщення географічного меридіана і позитивного напрямку осі абсцис. На рис.3.17 а зближення меридіанів має знак плюс, а на рис.3.17,б – мінус.

Із рисунка бачимо, що істинний (географічний) меридіан певного напрямку ОМ відрізняється від дирекційного кута цього напрямку на величину зближення меридіанів.

Оскільки зближення меридіанів – величина алгебраїчна, то залежність між істинним азимутом і дирекційним кутом у загальному вигляді може бути виражена формулою

. (3.13)

Рисунок 3.17 – Залежність між істинним азимутом,

дирекційним кутом і зближенням меридіанів

Правило. Істинний азимут будь-якого напрямку дорівнює алгебраїчній сумі дирекційного кута того ж напрямку і зближенню меридіанів у даній точці.

Із формули (5) легко знайти залежність для визначення дирекційного кута:

. (3.14)

Формула (3.14) практично застосовується під час астрономічного і гіроскопічного орієнтувань. Ці способи орієнтування дають можливість із безпосередніх спостережень отримати істинний азимут орієнтирного напрямку, а знаючи зближення меридіанів, можна розрахувати дирекційний кут того ж напрямку.

Приклад. Розрахувати дирекційний кут орієнтирного напрямку, якщо істинний азимут А цього напрямку, отриманий із астрономічних спостережень, дорівнює 156024’,6, а зближення меридіанів дорівнює – 2019’,2.

Розв’язання:

α = А – γ = 156024’,6 – (- 2019’,2) = 158043’,8.

Магнітне схилення. Перехід від магнітного азимута до істинного азимута. Властивість магнітної стрілки займати досить визначене положення у даній точці обумовлено взаємодією магнітного поля стрілки з магнітним полем Землі, яка має властивості великого природного магніту.

Напрямок силових ліній земного магнітного поля у даній точці, віднесений до горизонтальної площини, називається магнітним меридіаном.

Напрямок магнітної стрілки, яка встановилась у горизонтальній площині, визначає напрямок магнітного меридіана у даній точці.

Магнітні меридіани не збігаються у загальному випадку з географічними меридіанами. Горизонтальний кут між північним напрямком географічного (істинного) меридіана і північним напрямком магнітного меридіана у даній точці називається схиленням магнітної стрілки, або магнітним схиленням, і позначається буквою δ, рис.3.18.

Рисунок 3.18 – Перехід від магнітного азимута до істинного (географічного) азимута

Магнітне схилення вважається позитивним, якщо північний кінець магнітної стрілки відхилений на схід від істинного меридіана (східне схилення), і негативним, якщо стрілка відхилена на захід (західне схилення).

Магнітне схилення необхідно враховувати під час визначення напрямків за допомогою магнітної стрілки бусолі (теодоліта) або компаса. Магнітне схилення не є постійною величиною, а змінюється з переміною місця спостереження і з плином часу.

Для полегшення користування даними про схилення магнітної стрілки у різних точках земної поверхні складаються карти магнітних схилень, на яких точки земної поверхні, що мають однакові на визначений момент часу схилення, з’єднують безперервними кривими лініями. Такі лінії називають ізогонами. Лінії рівних магнітних схилень (ізогони) наносять на карти масштабу 1 : 500 000 і 1 : 1 000 000.

У деяких районах зміна схилення з переміною місця спостереження відбувається повільно і для порівняно невеликих ділянок місцевості порядку 50-60 км2 може братися практично однаковою. Разом с тим є значна кількість таких районів, у яких зміна схилення з переміною місця спостереження відбувається дуже швидко, досягаючи кількох градусів під час переміщення на 1-2 км.

Райони, у яких має місце таке явище, називають районами магнітних аномалій. Відомі дуже потужні магнітні аномалії: Курська, Криворізька, Московська та ін. Необхідно відзначити, що менш потужні місцеві магнітні аномалії трапляються досить часто, особливо у гірських районах. Цю обставину слід враховувати під час виконання топогеодезичних робіт з використанням магнітної стрілки. У районах магнітних аномалій використання магнітної стрілки бусолі (теодоліта) для визначення орієнтирних напрямків стає неможливим.

Встановлено, що магнітне поле Землі повільно змінюється із року в рік, і швидкість цих змін неоднакова для різних районів і різних періодів. Ці зміни називають віковим ходом. За результатами спостережень визначають величину річної зміни магнітного схилення. Річна зміна магнітного схилення відбувається повільно і не перевищує 0-05 на рік. Відомості про середню величину магнітного схилення для території даного аркуша карти, які відносять на момент його визначення, і величина зміни магнітного схилення протягом року розміщуються на картах масштабу 1 : 200 000 і більше.

Магнітне схилення змінюється також протягом доби. У кожній точці земної поверхні магнітна стрілка впродовж доби повільно відхиляється в обидва боки від певного середнього положення. Величина добової зміни магнітного схилення залежить від широти місця спостереження, пори року і часу доби. У середніх широтах Європейської частини колишнього СРСР добові зміни магнітного схилення досягають 0-04 і більше. Врахувати добові зміни магнітного схилення дуже важко, тому у практичній роботі топогеодезичних підрозділів воно не враховується.

Встановимо залежність між істинним (географічним) азимутом А будь-якого напрямку, магнітним азимутом (бусоллю) Ам того ж напрямку і магнітним схиленням δ у даній точці. Магнітний азимут відрізняється від істинного на величину схилення магнітної стрілки.

На рис.3.18 а показано позитивне (східне) магнітне схилення:

А = Ам + δ. (3.15)

На рис.3.18 б – негативне (західне) магнітне схилення:

А = Ам + (- δ). (3.16)

Оскільки магнітне схилення – величина алгебраїчна, то ці співвідношення можна уявити у загальному вигляді

А = Ам + δ. (3.17)

Звідси випливає, що істинний азимут будь-якого напрямку дорівнює алгебраїчній сумі магнітного азимута того ж напрямку і магнітного схилення у даній точці.

Перетворивши формулу (9), отримаємо

Ам = А – δ, (3.18)

тобто магнітний азимут напрямку дорівнює алгебраїчній різниці істинного азимута того ж напрямку і магнітного схилення у даній точці.

Таким чином, якщо на місцевості виміряли магнітний азимут будь-якого напрямку і відома величина магнітного схилення, то можна розрахувати істинний азимут цього напрямку, або, якщо відомий істинний азимут, може бути обчислений азимут магнітний.

Визначення величини магнітного схилення.

Величина магнітного схилення року визначення обчислюється за даними карти за формулою

, (3.19)

де – магнітне схилення поточного року;

– магнітне схилення року видання карти (зазначається у текстовій довідці у лівому нижньому куті карти);

– річна зміна магнітного схилення в кутових хвилинах (зазначається у текстовій довідці у лівому нижньому куті карти, західна має знак „–”, східна – має знак „+”);

– кількість років, що минули від року видання карти до поточного року.

Приклад. Визначити по карті СНОВ на 1997 рік.

Розв’язання:

(1997) = + 1-04 + (2 20 років) = + 1-04 + 0-11 = + 1-15.

Перехід від магнітного азимута до дирекційного кута і навпаки. Під час виконання горизонтального наведення гармат і пускових установок, орієнтування у заданому напрямку приладів спостереження і радіолокаційних станцій, контролю орієнтування, визначенні поправок бусолей і у ряді інших випадків виникає необхідність переходу від магнітного азимута (бусолі) до дирекційного кута, і навпаки. Раніше були встановлені залежності між істинним азимутом і дирекційним кутом, а також між істинним і магнітним азимутами. Ці залежності були виражені формулами (3.13) і (3.17).

Оскільки ліві частини в цих формулах рівні, то, як бачимо, рівні і праві їх частини:

Ам + δ = α + γ,

звідси

Ам = α + (γ – δ). (3.20)

Алгебраїчну різницю (γ – δ) часто називають поправкою бусолі і позначають ΔАм:

ΔАм = (γ – δ),

але це правильно лише у тому випадку, коли інструментальна помилка даного приладу дорівнює нулю.

У кінцевому вигляді отримаємо

Ам = α + ΔАм.. (3.21)

Із формули (3.21) випливає правило: магнітний азимут (бусоль) будь-якого напрямку дорівнює алгебраїчній сумі дирекційного куту того ж напрямку і поправки бусолі.

Формулу для переходу від бусолі до дирекційного кута легко отримати із формули (3.21):

α = Ам - ΔАм. (3.22)

Правило. Дирекційний кут будь-якого напрямку дорівнює алгебраїчній різниці магнітного азимута того ж напрямку і поправки бусолі.

Приклад. Визначити дирекційний кут напрямку зі спостережного пункту на орієнтир, якщо магнітний азимут (бусоль) цього напрямку Ам = 46-38, а поправка бусолі ΔАм = - 1-48.

Розв’язання:

α = Ам - ΔАм = 46-38 – (- 1-48) = 47-86.

Визначення та уточнення поправки бусолі Визначення поправки бусолі на місцевості. Поправку бусолі на місцевості визначають шляхом порівняння відомого дирекційного кута з магнітним азимутом одного і того ж орієнтирного напрямку, рис.3.19.

Дирекційний кут орієнтирного напрямку визначають геодезичним, гіроскопічним або астрономічним способом.

Порядок визначення

1 Установити ПАБ-2 над точкою, з якої визначено дирекційний кут за віддаленим орієнтиром одним з вищеперелічених способів.

2 Виміряти 5 разів значення магнітного азимута за цим орієнтиром; після кожного вимірювання збивати положення магнітної стрілки обертанням маховика встановлювального черв’яка.

Рисунок 3.19 – Визначення поправки бусолі на місцевості

3 Обчислити середнє значення магнітного азимута:

. (3.23)

4 Обчислити поправку бусолі за формулою

. (3.24)

За даними визначення поправки бусолі заповнюють бірку, рис.3.20, яку вкладають у футляр бусолі і використовують (в неаномалійних районах) для визначення дирекційних кутів орієнтирних напрямків у радіусі 10 км від точки її визначення.

Рисунок 3.20 – Бірка бусолі

Звірення бусолей у дивізіоні. Під час переміщення на відстань більше ніж 10 км поправку бусолі необхідно визначити знову. За відсутності часу або неможливості визначити поправку всіх бусолей дивізіону у новому районі, можна визначити поправку для контрольної бусолі дивізіону (підручної батареї) з подальшим виправленням поправок усіх бусолей шляхом урахування в їх поправку величини зміни поправки контрольної бусолі у новому районі.

Величина зміни поправки контрольної бусолі у новому районі обчислюється за формулою

, (3.25)

де – величина зміни поправки контрольної бусолі у новому районі;

– значення поправки контрольної бусолі в новому районі;

– значення поправки контрольної бусолі в старому районі.

Величина додається зі своїм знаком до значення поправок решти бусолей дивізіону. Уточнення поправки бусолі під час переміщення. Якщо в новому районі неможливо визначити поправку бусолі , то дозволяється, як виняток, в радіусі 30 км користуватися старою поправкою після уведення в неї поправки на зміну зближення меридіанів :

. (3.26)

Поправкавибирається з табл.3.2 за значенням абсциси Х точки (км) і відстані Д (км) по довготі від нового району до району визначення поправки бусолі ( визначається як різниця ординат Y нового і старого районів: Д км = Yн – Yс):

має знак “+”, якщо новий район східніше старого району.

має знак “–”, якщо новий район західніше старого району.

Під час проведення топогеодезичних робіт, після переміщення в суміжну зону, поправку бусолі обов'язково визначають на місцевості в цій зоні. У випадку, коли немає можливості визначити поправку бусолі на місцевості, вона може бути уточнена за формулою

захід ® схід

, (3.27)

захід схід,

де – поправка на зміну зближення меридіанів, визначається з табл.3.2, взята за модулем;

– поправка на перехід із зони в зону, вибирається за значенням абсциси Х (км) старого району з табл.3.4, взята за модулем.

У формулі (3.27) верхні знаки – якщо перехід із заходу на схід, нижні знаки – якщо перехід зі сходу на захід.

Таблиця 3.4 – Значення величини поправки до дирекційного кута під час переходу у суміжну зону

colspan=3>Da
хб хб Da
градуси D 10 км поділки

кутоміра

градуси D 10 км поділки

кутоміра

2 000 1°51,7¢ 0,54¢ 0-31 5 000 4°15,1¢ 0,39¢ 0-71
2 100 1 57,1 0,53 0-33 5 100 4 19,0 0,39 0-72
2 200 2 02,4 0,53 0-34 5 200 4 22,9 0,39 0-73
2 300 2 07,7 0,53 0-35 5 300 4 26,8 0,37 0-74
2 400 2 13,0 0,53 0-37 5 400 4 30,5 0,37 0-75
2 500 2 18,3 0,52 0-38 5 500 4 34,2 0,37 0-76
2 600 2 23,5 0,52 0-40 5 600 4 37,9 0,35 0-77
2 700 2 28,7 0,51 0-41 5 700 4 41,4 0,35 0-78
2 800 2 33,8 0,51 0-43 5 800 4 44,9 0,34 0-79
2 900 2 38,9 0,51 0-44 5 900 4 48,3 0,34 0-80
3 000 2 44,0 0,50 0-46 6 000 4 51,7 0,32 0-81
3 100 2 49,0 0,50 0-47 6 100 4 54,9 0,32 0-82
3 200 2 54,0 0,49 0-48 6 200 4 58,1 0,32 0-83
3 300 2 58,9 0,49 0-50 6 300 5 01,3 0,30 0-84
3 400 3 03,8 0,49 0-51 6 400 5 04,3 0,30 0-85
3 500 3 08,7 0,48 0-52 6 500 5 07,3 0,29 0-85
3 600 3 13,5 0,47 0-54 6 600 5 10,2 0,28 0-86
3 700 3 18,2 0,47 0-55 6 700 5 13,0 0,28 0-87
3 800 3 22,9 0,47 0-56 6 800 5 15,8 0,26 0-88
3 900 3 27,6 0,46 0-58 6 900 5 18,4 0,26 0-88
4 000 3 32,2 0,45 0-59 7 000 5 21,0 0,25 0-89
4 100 3 36,7 0,45 0-60 7 100 5 23,5 0,25 0-90
4 200 3 41,2 0,45 0-61 7 200 5 26,0 0,23 0-91
4 300 3 45,7 0,44 0-63 7 300 5 28,3 0,23 0-91
4 400 3 50,1 0,43 0-64 7 400 5 30,6 0,22 0-92
4 500 3 54,4 0,42 0-65 7 500 5 32,8 0,21 0-92
4 600 3 58,6 0,42 0-66 7 600 5 34,9 0,20 0-93
4 700 4 02,8 0,42 0-67 7 700 5 36,9 0,20 0-94
4 800 4 07,0 0,41 0-69 7 800 5 38,9 0,20 0-94
4 900 4 11,1 0,40 0-70 7 900 5 40,7 0,18 0-95

Визначення поправки бусолі за даними карти. Поправка бусолі за даними карти визначається за формулою

, (3.28)

де g – зближення меридіанів для даної точки, визначається за формулами (3.9, 3.10) або за графіком;

– магнітне схилення поточного року; визначається за формулою (3.19).

Поправка бусолі, що визначена за даними карти, не може використовуватися для визначення дирекційних кутів орієнтирних напрямків, бо вона не враховує інструментальну поправку D, тобто

. (3.29)

Інструментальна поправка D може бути визначена як різниця поправки бусолі, визначеної на місцевості за формулою (3.24) і визначеної за даними карти за формулою (3.28) для однієї і тієї ж точки:

, (3.30)

а потім у новому районі додається зі своїм знаком до поправки бусолі, визначеної за даними карти за формулою (3.28).

Дані щодо величини поправки та її складових, зближення меридіанів і магнітного схилення розміщують у вигляді схеми на полях карти, під нижньою стороною її рамки, рис.3.21. Ці дані про поправку бусолі (напрямку) необхідні для того, щоб можна було швидко переходити від дирекційних кутів, що виміряні по карті, до відповідних ним магнітних азимутів і навпаки.

У військовій практиці при використанні компаса (бусолі) звичайно приходиться мати справу з магнітними азимутами і дирекційними кутами і переходити від дирекційних кутів, що виміряні по карті, до магнітних азимутів на місцевості або, навпаки, від магнітних азимутів, виміряних на місцевості, до дирекційних кутів на карті.

Рисунок 3.21 – Схема магнітного схилення, зближення меридіанів і

поправки напрямку, яка розміщується на полях карти

<< | >>
Источник: Кривошеєв А.М., Приходько А.І., Петренко В.М., Сергієнко Р.В.. Військова топографія: Навчальний посібник. /А.М. Кривошеєв, А.І. Приходько, В.М. Петренко, Р.В.Сергієнко. – Суми: Видавництво СумДУ,2010. – 281 с.. 2010

Еще по теме 3.1.2 Магнітне схилення, зближення меридіанів та їх визначення. Поправка бусолі, її визначення за картою та уточнення при переміщенні:

  1. 4.1.2 Призначення і будова артилерійського компасу. Визначення сторін горизонту, магнітних азимутів за допомогою компасів
  2. Визначений інтеграл. Фізичний зміст визначеного інтеграла.
  3. Стаття 29. Визначення місця розташування земельних ділянок громадян при ліквідації сільськогосподарських підприємств, установ та організацій
  4. 5.2.1 Визначення координат точок за допомогою приладів
  5. 5.2.2 Визначення координат точок за допомогою топоприв’язувача
  6. ВИЗНАЧЕННЯ СТОРІН ГОРИЗОНТУ ЗА КОМПАСОМ
  7. ВИЗНАЧЕННЯ КЛІНІЧНОЇ РЕФРАКЦІЇ
  8. Визначений інтеграл. Геометричний зміст.
  9. 65. Визначення країни походження товару.
  10. 5.1.2 Визначення координат точок прямою засічкою
  11. 4.2.2 Визначення свого місцезнаходження різними способами
  12. 5.1.1 Визначення координат точок ходами
  13. 5.1 Визначення координат точок на геодезичній основі
  14. 61. Визначення заборгованості по аліментах.
  15. 1.2.9. Визначення фінансового стану підприємства
  16. Пальпаторне визначення рівня внутрішньоочного тиску (за Боуменом).
  17. 5.1.3 Визначення координат точок зворотною засічкою
  18. 1. Критерії визначення глобалістики як науки
  19. ДЕРЖАВНЕ УПРАВЛІННЯ (різні визначення):
  20. А. Визначення інтересів у нерухомому майні