5.1.1 Визначення координат точок ходами

Ходом називають спосіб визначення координат вершин розімкнутого або замкнутого багатокутника за відомими координатами однієї з вершин і дирекційним кутом орієнтирного напрямку, а також по виміряних кутах і сторонах багатокутника.

Якщо під час прокладання ходу кути вимірюють за допомогою теодоліту, то хід називається теодолітним, якщо бусоллю – бусольним. Для визначення координат точок і дирекційних кутів напрямків використовують ходи кількох видів.

Хід, що опирається своїми кінцями на два вихідних пункти, називається розімкнутим ходом, рис.5.1.

Рисунок 5.1 – Розімкнутий хід

Хід, який спирається на один вихідний пункт і утворює замкнену фігуру, називається замкненим ходом, рис.5.2.

Рисунок 5.2 – Замкнений хід

У тих випадках, коли хід спирається на один опорний пункт, але не утворює замкненої фігури, він називається висячим ходом, рис.5.3.

Розімкнений хід забезпечує найбільш надійне (добре контрольоване) визначення як дирекційних кутів сторін ходу, так і координат його вершин. Тому по можливості потрібно прокладати розімкнений хід. Замкнений хід використовують у тих випадках, коли за умовами обстановки не можна прокласти розімкнений хід, наприклад, за відсутності на місцевості потрібних геодезичних пунктів і напрямків або коли на прокладання розімкненого ходу потрібно багато часу.

Рисунок 5.3 – Висячий хід

Застосування висячого ходу допускається лише у тому випадку, коли точки, що визначаються, розташовані у безпосередній близькості від опорного пункту. Висячий хід повинен мати не більше трьох сторін і по можливості закінчуватися на будь-якій контурній точці карти (аерознімку). Дирекційний кут кінцевої сторони висячого ходу для контролю визначають також за допомогою магнітної стрілки бусолі.

Польові роботи з прокладання будь-якого ходу включають вибір і позначення на місцевості точок ходу (у цьому випадку повинна забезпечуватися взаємна видимість між вершинами ходу), вимірювання кутів, які прилягають, кутів повороту і вимірювання довжини всіх його сторін.

Для забезпечення швидкості роботи з прокладання ходу, а також надійності визначення координат вершин і дирекційних кутів сторін повинні суворо виконуватися визначені правила. Під час прокладання ходу перш за все необхідно правильно намітити трасу (напрямок) ходу, вона повинна бути зручною для переміщення і вимірювання кутів і ліній (вздовж доріг, просік, галявин лісу, по місцях з найбільш твердим ґрунтом і т.д.).

Довжина ходу залежить від забезпеченості району топогеодезичної прив’язки вихідними геодезичними пунктами і від характеру місцевості. Якщо середня щільність пунктів державної геодезичної мережі дорівнює одному пункту на 50 км2, то середня відстань між пунктами буде 7-8 км, а довжина ходу буде менша (4-5 км).

Чим менша довжина ходу, тим точніше визначаються координати точок і дирекційні кути сторін ходу. Тому загальна довжина ходу повинна бути якомога менша, вона не повинна перевищувати 10 км. У ході не повинно бути сторін менше 100 і більше 800 м.

За умови коротких сторін ходу значний вплив на точність вимірювання кутів роблять помилки встановлення приладу над точками. Так, якщо довжина сторони ходу дорівнює 100 м, а помилка установки приладу над точкою становить 1,0 см, тоді помилка при вимірюванні кута, у гіршому випадку (зміщення по перпендикуляру до сторони ходу), може досягати 0,3.

Сторони більше 800 м у ходах допускати недоцільно, оскільки для досягнення потрібної точності вимірювання відстанейдалекоміром ДДІ доведеться проводити частинами, що ускладнює роботу. Під час вимірювання ж відстаней мірною стрічкою потрібно провішування лінії, а це призводить до більшої витрати часу.

Найбільш надійні результати при вимірюванні як кутів, так і відстаней отримують під час прокладання ходів зі сторонами 300 – 500 м. Кути, що прилягають, на опорних пунктах по можливості слід вимірювати від двох орієнтирних напрямків. Під час вимірювання кутів повороту перше наведення слід завжди робити на задню точку.

Незалежно від виду ходу у журналі обчислюють кути, які лежать ліворуч за ходом, для чого з відліку „вперед” віднімають відлік „назад”.

Знімати і переносити прилад на наступну точку можна тільки після того, як буде проведена перевірка записів і обчислень у журналі.

Під час підготовки траси точки ходу повинні закріплюватися кілками діаметром 3-4 см. Кілки забивають у землю так, щоб вони виступали над поверхньою землі на 2-3 см. Навколо кожного кілка установлюють сторожок (кілок із затисом), на якому записують номер точки. Точкою ходу, над якою встановлюється прилад, є кілок, а не сторожок. Для вимірювання горизонтальних кутів на точках ходу установлюють віхи або штативи з рейками до далекоміра ДДІ. У останньому випадку під час вимірювання кута наводять на центральні марки рейки і застосовують триштативну систему прокладання ходу.

Сутність триштативної системи прокладання ходу полягає у такому. На опорному пункті установлюють теодоліт, а на першій точці ходу – штатив із рейкою. Вимірюють кут (кути), що примикає. Потім теодоліт переносять на першу точку і встановлюють на місце, де до цього знаходилася рейка. На вихідній точці встановлюють рейку, другу рейку зі штативом встановлюють на другій точці ходу. Таким чином, коли теодоліт перебуває на першій точці ходу, на вихідній і на другій точках встановлюють рейки на штативах, тобто зайняті три штативи. Звідси і назва системи – триштативна. У подальшому теодоліт переносять (штатив з триножником залишається) на другу точку, рейку з вихідної – на першу, а штатив, що вивільнився, з рейкою, яка була встановлена на другій точці, встановлюють на третій точці і т.д. За умови застосування триштативної системи підвищується точність вимірювання кутів, оскільки виключаються помилки на неточність центрування приладу, крім того, скорочується час на виконання прив’язки.

Кожний із горизонтальних кутів вимірюють одним прийомом – способом вимірювання окремого кута. У випадку, коли з точок ходу проводяться засічки, кути необхідно вимірювати способом кругових прийомів.

Довжини сторін ходу вимірюють одним і тим же або різними способами. Крім того, для контролю вимірюють відстань за допомогою сітки ниток зорової труби приладу, для чого проводять підготовку спеціальної рейки (віхи). Якщо кути нахилу місцевості більші 20 – довжини сторін ходу приводять до горизонту. Кути нахилу, необхідні для приведення ліній до горизонту, вимірюють в одному положенні вертикального круга, тобто одним напівприйомом і з округленням відліків до 10’.

Для прискорення роботи прокладання ходу може проводитися орієнтованим приладом. В цьому випадку після встановлення приладу на вихідній точці, на горизонтальному крузі, установлюють відлік, який дорівнює дирекційному куту напрямку з вихідної точки на орієнтирну, відпускають гвинт – затискач горизонтального круга і, не збиваючи встановленого відліку, наводять на орієнтирну точку. Після виконання цих дій теодоліт буде орієнтований за дирекційним кутом напрямку на орієнтирну точку. Потім відпускають гвинт-затискач колонки і перетин зорової труби наводять на рейку (віху), яка встановлена на першій точці ходу. Відлік, знятий по горизонтальному кругу, буде дирекційним кутом напрямку з вихідної точки на першу точку ходу. У подальшому на всіх точках ходу ці дії повторюють, кожний раз орієнтуючи прилад за дирекційним кутом попередньої сторони ходу, який змінено на 1800.

Під час прокладання ходу орієнтованим приладом для контролю робіт доцільно, після зняття відліку по горизонтальному кругу зорову трубу знову навести на попередню точку і перевірити, чи збереглася установка дирекційного кута, за яким проводилося орієнтування приладу. Якщо виявлено помилку, то спостереження повторюють.

Обчислення теодолітного ходу полягає у визначенні дирекційних кутів сторін ходу і координат його вершин шляхом послідовного вирішення прямих геодезичних задач. Обчислення ходу проводиться одночасно з виконанням польових робіт. На кожній точці ходу, починаючи з вихідного (початкового) пункту, обчислюють дирекційний кут наступної сторони ходу, потім збільшення координат і, нарешті, координати наступної точки.

Під час обчислення дирекційних кутів сторін ходу керуються формулами, які легко виводяться під час розгляду рис.5.4:

α1 = α0 + 1800 +β0 - 3600,

або (5.1)

α1 = α0 + β0 – 1800;

α2 = α1 + β1 – 1800;

……………………

αn = αn-1 + β – 1800,

де αn-1 – дирекційний кут попередньої сторони;

αn – дирекційний кут наступної сторони;

β – кут повороту, який виміряний у даній точці.

Рисунок 5.4 – Визначення дирекційних кутів сторін ходу

Правило. Дирекційний кут наступної сторони ходу αn дорівнює дирекційному куту наступної сторони αn-1, який змінено на 1800, плюс виміряний кут вліво, що лежить за ходом.

За відомими координатами вихідного пункту А, обчисленим дирекційним кутом першої сторони ходу α1 і довжиною d1 розв’язанням прямої геодезичної задачі знаходять приріст координат, а потім координати точки 1. Аналогічні обчислення проводять на всіх наступних точках ходу.

У процесі прокладання ходу на передостанній (або останній) точці ходу обчислюють координати кінцевого пункту В (,). Крім цього, координати цього пункту відомі, тобто задані , . Різниця координат кінцевого пункту, що отримані у процесі обчислень, і заданих складають непогодженість координат fx, fy, рис.5.5.

fx = - ;

fy = - . (5.2)

Величину fl , яка становить собою гіпотенузу прямокутного трикутника з катетами fx і fy, називають абсолютною лінійною нев’язкою ходу. Вона визначається за формулою

. (5.3)

Рисунок 5.5 – Абсолютна лінійна нев’язка ходу

Якщо взяти відношення абсолютної лінійної нев’язки ходу до загальної довжини ходу (периметра), то отримаємо відносну лінійну нев’язку, тобто

, (5.4)

де Р – загальна довжина ходу (периметр), м.

За відносною лінійною нев’язкою проводиться оцінка якості ходу, тобто оцінка якості польових вимірювань кутів і сторін. Під час прокладання ходу між пунктами геодезичної мережі відносна лінійна нев’язка ходу не повинна перевищувати 1/600, під час вимірювання відстаней мірною стрічкою або ДДІ -1, 1/300 – під час вимірювання відстаней ДДІ-3 або за допомогою теодоліту по далекомірній рейці.

Якщо відносна лінійна нев’язка не перевищує допустимої величини, то ніяких виправлень координат точок ходу не проводять і попередньо обчислені у процесі прокладання ходу значення беруть як за кінцеві.

На кінцевій точці ходу у процесі польових робіт обчислюється також і дирекційний кут орієнтирного напрямку . Крім того, його значення було задано . Різниця дирекційних кутів кінцевого орієнтирного напрямку, що обчислений у процесі прокладання ходу, і заданого складає кутову нев’язку ходу fβ.

fβ = - . (5.5)

Кутова нев’язка ходу не повинна перевищувати 0’,6 – під час роботи з теодолітом Т10В; 0’,8 - під час роботи з теодолітом ТТ-3; 0-01 – під час роботи з бусоллю ПАБ (n – число кутів повороту, включаючи і кути, які прилягають).

Якщо кутова нев’язка ходу не перевищує допуску, то її виключають шляхом введення поправок безпосередньо у дирекційні кути необхідних сторін. Поправки у дирекційні кути сторін ходу обчислюють за формулою

поправка = , (5.6)

де К – номер сторони ходу, у дирекційний кут якої вводиться поправка.

Якщо кутова або лінійна нев’язка перевищують допустимі значення, тоді перш за все перевіряють обчислення, починаючи з журналу польових спостережень, і записів у бланку вихідних даних. Упевнившись у правильності виписки вихідних дирекційних кутів і координат, кутів повороту і довжин ліній, а також у правильності обчислень розпочинають повторне виконання польових робіт.

Під час проведення топогеодезичної прив’язки вогневих позицій артилерії і пунктів (постів, позицій) підрозділів артилерійської розвідки поправки у дирекційні кути сторін ходу не вводяться, а обчислені значення під час прокладання ходу беруться як за кінцеві.

Розглянемо порядок обчислення координат точок розімкненого теодолітного ходу на прикладі( рис.7.6) за допомогою таблиць логарифмів.

У бланк обчислення ходу (графа 1, схема 5.1) спочатку виписують назви або номери орієнтирного (ГОРЕВО) і вихідного (КИМРИ) пунктів. Потім у графу 3 виписують вихідний дирекційний кут орієнтирного напрямку (83022’,0), а у графи 9 і 10 – скорочені координати вихідного пункту (Х = 17699,4; Y = 62974,1). Для обчислення координат першої точки ходу з польового журналу у графи 2 і 6 виписують відповідні значення виміряного кута, що прилягає, від вихідного пункту до точки 1 (143,7). Кути повороту виписують з округленням до 0’,1 під час роботи з теодолітом і до 0-01 – під час роботи з бусоллю. За формулою (5.1) обчислюють дирекційний кут першої сторони ходу і записують його у графу 3.

Рисунок 5.6 – Схема теодолітного ходу

У нашому прикладі α1 = 83022’,0 +135001’,3 = 218023’,3 (ІІІ чверть).

Отриманий дирекційний кут приводять до кута першої чверті і записують у графу 4 з округленням до цілих хвилин: α’ = 218023’,3 – 1800 = 38023’. У графу 5 записують номер чверті (ІІІ), а у графи 9 і 10 нижче координат вихідного пункту – знаки приросту координат (для ІІІ чверті – знаки мінус). У графу 7 виписують логарифми сторони (у середину), логарифми косинуса кута α’ (вверх) і синуса кута α’ (вниз). У нашому прикладі lg cos α’ = 9,89425; lg d = 2,15746; lg sin α’ = 9,79304.

Потім обчислюють логарифми приросту координат:

lg ∆X = 2,15746 + 9,89425; lg ∆Y = 2,15746 + 9,79304 = 1,95050.

За значенням логарифмів ∆Х і ∆Y знаходять приріст координат і записують їх під координатами вихідного пункту КИМРЫ з округленням до 0,1 м.

Склавши отримані прирости координат (∆Х = - 112,6 і ∆Y = - 89,2) з координатами вихідного пункту, отримують координати першої точки ходу: Х = 17555,8; Y = 62884,9.

Аналогічні обчислення проводять на кожній наступній точці ходу за відомим дирекційним кутом попередньої сторони ходу і координатами попередньої точки.

У результаті послідовних обчислень отримують координати кінцевого пункту ГРУЗДЕВО (= 16574,0, = 62881,8) і дирекційний кут орієнтирного напрямку на пункт БОР (= 138030’,5). Вихідні значення координат записують у бланку під обчисленими (= 16573,1 і = 62882,7). За формулами (5.4) і (5.5) обчислюють лінійну і кутову нев’язки ходу і порівнюють з допустимими значеннями:

fx = 16574,0 – 16573,1 = + 0,9 м;

fy = 62881,8 – 62882,7 = - 0,9 м.

Відносна лінійна нев’язка ходу буде дорівнювати

.

Кутова нев’язка обчислюється так:

fβ = 138030’,5 – 138029’,3 = 1’,2.

Ці обчислення проводять безпосередньо на схемі 1. У нашому прикладі fβ = + 1’,2 (допуск 1’,9) і (допуск 1/600).

Поправку у дирекційний кут сторони ходу між точками 2 і 1, яка є орієнтирним напрямком для точки 2, обчислюють за формулою (5.6). У прикладі, що розглядається, поправка = -1’,2/5 * 2 = - 0’,5.

У кінцевому вигляді дирекційний кут цього напрямку дорівнює дирекційному куту сторони 1-2, який змінено на 1800 плюс поправка: 197036’,3 – 1800 + (-0’,5) = 17035’,8.


Схема 5.1 – Обчислення розімкненого теодолітного ходу

Схема 5.2 – Обчислення замкненого теодолітного ходу

Схема 5.3 – Обчислення розімкненого бусольного ходу

На схемах 5.2 і 5.3 наведені приклади обчислень замкненого теодолітного ходу і розімкненого бусольного ходу. Під час обчислення бусольного ходу приріст координат і координати обчислюють з точністю до 1 м.

На прокладання теодолітного ходу довжиною 1 км за умови середньої довжини сторін 300 м і за умови, що обчислення ведуться одночасно з виконанням польових робіт, потрібно у середньому 50 хвилин часу. На прокладання бусольного ходу для тих самих умов потрібно 40 хвилин.

<< | >>
Источник: Кривошеєв А.М., Приходько А.І., Петренко В.М., Сергієнко Р.В.. Військова топографія: Навчальний посібник. /А.М. Кривошеєв, А.І. Приходько, В.М. Петренко, Р.В.Сергієнко. – Суми: Видавництво СумДУ,2010. – 281 с.. 2010

Еще по теме 5.1.1 Визначення координат точок ходами:

  1. 5.1 Визначення координат точок на геодезичній основі
  2. 5.2.2 Визначення координат точок за допомогою топоприв’язувача
  3. 5.2.1 Визначення координат точок за допомогою приладів
  4. 5.1.2 Визначення координат точок прямою засічкою
  5. 5.2 Визначення координат точок по карті (аерознімку)
  6. 5.1.3 Визначення координат точок зворотною засічкою
  7. РОЗДІЛ 5 СПОСОБИ ВИЗНАЧЕННЯ КООРДИНАТ І ВИСОТ ТОЧОК, ЩО ПРИВ’ЯЗУЮТЬСЯ
  8. Додаток В ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ПОЛЬОВИХ ВИМІРЮВАНЬ ПІД ЧАС ВИЗНАЧЕННЯ КООРДИНАТ СТАРТОВИХ (ВОГНЕВИХ) ПОЗИЦІЙ
  9. 2.1.2 Географічна система координат. Астрономічні координати. Геодезичні координати. Система прямокутних координат
  10. 2.1.1 Поняття про координати і системи координат, що застосовуються в артилерії