Правила доказательства.Ошибки в доказательстве
Как логическая операция доказательство может быть правильным и неправильным.
Каким же требованиям оно должно удовлетворять, чтобы его цель была достигнута? В логике выработан ряд таких требований, которые получили наименование «правила доказательства».
Их нарушение ведет к соответствующим логическим промахам — ошибкам в доказательстве.Внимательное ознакомление с такими правилами и ошибками особенно ценно в практическом отношении — в дискуссиях, спорах, в частности в суде.
1. Правила доказательства
Классификация правил доказательства обусловлена его структурой — наличием в нем тезиса, оснований и способа доказательства.
Правила^ггугзиса. Тезис — центральный пункт доказатель- ства.ТГоэтому требования предъявляются прежде всего к нему.
1. Доказываемый тезис должен быть истинным. В доказа-тельстве истинность тезиса не рождается, а лишь устанавливается, раскрывается, выявляется. Это означает на практике, что можно обосновывать истинность одного или ложность другого тезиса, но не следует доказывать ложный тезис или опровергать истинный. Иначе можно оказаться в положении человека, который доказывает, что черное есть белое (или наоборот).
История духовной культуры человечества свидетельствует, что все попытки нарушить подобное правило рано или поздно завершались неудачей. Вспомним примеры, когда наперекор общепринятому мнению выдвигались новые, истинные естественно-научные или общественно-политические идеи, и они, несмотря на всяческие попытки опровергнуть их, так или иначе пробивали себе дорогу, получали общественное признание. И наоборот, сколько предпринималось попыток в философии и религии дать доказательства бытия Бога, но оно так и осталось до сих пор недоказанным. То же самое с доказательством бессмертия души. М. Твен по этому поводу саркасти- ческй замечал: «Одним из доказательств бессмертия души является то, что мириады людей верили в это; они, правда, верили и в то, что земля плоская».
Правило истинности тезиса вытекает из самой сущности истины как соответствия мысли действительности.
В этом — все ее превосходство перед ложью. Вот почему был прав упо-минавшийся уже П. Сергеич (П. С. Пороховщиков), когда писал в своей книге «Искусство речи на суде»: «Можно доказать, что пешеход двигался быстрее всадника, что грамотный намеренно делал ошибки в правописании, здоровый притворился сумасшедшим; что одаренный слухом мог не слыхать, что зрячий не мог видеть. Но нельзя доказать, что предельная скорость человека больше предельной скорости лошади, что безграмотный человек может соблюдать орфографию; что душевнобольной одновременно страдает прирожденным идиотизмом и паранойей, что глухой слышит или слепой увидал. Можно утверждать, что человек, одаренный хорошей памятью, забыл что-нибудь, но нельзя доказать, что он не знал о данном факте, если он собственноручно написал о нем другому; можно доказать, что левша застрелился правой рукой, но нельзя доказать, что он застрелился, если у него оказалось три раны и каждая должна была вызвать мгновенную смерть» .Тези с должен быть строго определенным, точным, четким. Это касается всех его логических компонентов как суждения: субъекта и предиката, количества, качества, модальности и т. д. В дискуссии, споре и т. д. можно доказывать или опровергать один и тот же тезис.
Тезис должен, оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства. Это правило вытекает из предыдущего и выступает его логическим продолжением. Оно вовсе не означает, что больше нельзя доказывать никаких иных тезисов, кроме одного, основного. Но в конечном счете следует доказать именно этот тезис. Тот же П. Сергеич писал: «В теории главный вывод обвинения всегда один: подсудимый виновен в таком-то преступлении; главный вывод защиты ¦ґакже один: подсудимый в этом преступлении не виновен. Поэтому теоретически оба оратора должны доказать все условия, необходимые для такого вывода; но на практике задача сужива- ется, и по больщей части спорный пункт сосредоточивается где-нибудь на полпути, в доказательстве одного пш нескольких отдельных положений, составляющих звенья общего логического рассуждения оратора; заключительный вывод под-разумевается или указывается лишь в общих чертам» .
Правилааргументов.
Их тоже несколько. Вот наиболее важ- Hbfe* из них.Аргументы должны быть истинными. Это правило неразрывно связано с первым правилом тезиса: истинность посылок (оснований) — необходимое (хотя и недостаточное) усло-вие получения истинного вывода.
Истинность аргументов должна быть обоснована независимо от тезиса. Это означает, что у них должны быть свои собственные (и притом истинные) основания. В противном случае они не выполнят своей логической функции — быть осно-ванием тезиса (а не его следствием).
Аргументы не должны противоречить друг другу. Одновременное утверждение или отрицание чего-либо означает их взаимное уничтожение и, следовательно, лишает их функции быть основаниями доказательства. Это, однако, не значит, что не нужно учитывать все доводы — как за, так и против. Тут разные вещи.
Каждый из аргументов должен быть необходим, а все вместе достаточны для обоснования данного тезиса. Иначе говоря, в доказательстве не должно быть ничего упущенного (недостающего) и ничего излишнего. Взятое эпиграфом к данной книге выражение древних: «Sapienti sat» («Умному достаточно») как раз и подчеркивает одну из сторон этого правила.
Правила по отношению к способу (форме) доказательства ."Поскольку связь оснований с тезисом осуществляется в форме умозаключений — дедуктивных, индуктивных и тра- дуктивных, то правила доказательства по отношению к способу (форме) доказательства, по существу, сводятся к правилам этих типов умозаключений. Главное правило здесь состоит в том, что тезис должен с логической необходимостью следовать из оснований, как вывод из посылок.
Важно подчеркнуть, что все приведенные правила действуют лишь в совокупности, в ансамбле. Нарушение хотя бы одного из них обесценивает все доказательство.
2. Ошибки в доказательстве
В процессе доказательства допускается, пожалуй, больше, чем где-либо, логических ошибок. И это вполне естественно. Ведь доказательство — более сложная, чем все остальные, форма мышления, включающая и понятия, и суждения, и умозаключения.
Поэтому допускаемые в них ошибки проявляются и в доказательстве. Но есть и специфические именно для доказательства ошибки. Они непосредственно связаны с нарушением его собственных правил, а поэтому тоже относятся ко всем компонентам доказательства — тезису, основаниям и способу (форме).Ошибки по отношению к тезису. Наиболее распространенной и типичной ошибкой является «подмена тезиса» (от лат. ignoratio elenchi — буквально: незнание опровержения). Она связана с нарушением правил определенности и тождественности тезиса. Проявляется эта ошибка в том, что вместо одного тезиса, который требовалось доказать, так или иначе доказывают другой. По поводу подобных случаев в народе говорят: «Начал за здрэдие, а кончил за упокой». В дискуссиях, спорах и т. п. эта
Ш
проявляется в том, что предмет спора не уточ- казывает свое. Поэтому сами споры оказывают- .ТаК, в пьесе А. Чехова «Три сестры» Соленый сиорк^^дактиром, уверяя, что чехартма — это баранина, а доктор с меньшим упорством заявляет, что черемша — это лук. Оба спорщика горячатся, а к согласию никак прийти не могут. В таких случаях говорят: «Я ему про Фому, а он мне про Ерему» или: «Я ему про Ивана, а он мне про Селивана».
Если подмена тезиса заходит слишком далеко, уводит совершенно в другую область, то эта ошибка называется «переход в другой род» (от греч. metabasis eis alio genos). Например, доказательства из юридической сферы переносятся в моральную и вместо незаконности, противоправности деяния вдруг начинают обосновывать его аморальность.
Ошибки по отношению к основаниям доказательства. Одна из таких ошибок — «основное заблуждение» (от лат. error fundamentalist Она связана с нарушением правила истинности аргументов и сводится к тому, что ложный аргумент принимается за истинный. А из ложных посылок вывода делать нельзя.
Другая ошибка — «предвосхищение основания» (petitio principal). Ее допускают тоже в том случае, если нарушается правило истинности оснований. И состоит она в том, что в качестве оснований используются положения, истинность которых еще не доказана.
Третья ошибка — «круг в доказательстве» (circulus in de- monstrando): Она представляет собой нарушение правила независимости аргументов.
Ее суть в том, что Тезис доказывается с помощью аргументов, которые сами доказываются с помощью тезиса, по принципу: «Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда». Своеобразный прием круга в доказательстве мы находим у Козьмы Пруткова: «Если у тебя спрошено будет: что полезнее» солнце или месяц? — ответствуй: месяц. Ибо солнце светит днем, когда и без того светло; а месяц — ночью. Но с другой стороны: солнце лучше тем, что светит и греет, а месяц только светит, и то лишь в лунную ночь».Наконец, есть еще серия ошибок: «довод к человеку» (argumentum ad hominem), «довод к толпе» (argumentum ad popu- lum), «довод к силе» (argumentum ad baculinum — буквально: довод к палке) и др. В них так или иначе проявляется нарушение правила необходимости и достаточности аргументов. Например, нередко вместо того, чтобы опровергать чей-либо тедис по существу, ссылаются на личные качества выдвинув-шего. Или, желая привлечь симпатии слушающих («толпы») на свою сторону, пытаются в процессе доказательства чего- либо воздействовать на их чувства. Или, когда в споре исчерпаны все аргументы, бросаются в рукопашную и силой кулаков («палки») пытаются доказать свою правоту. Подобное бывает даже в парламентах.
Наконец, встречается ошибка: «кто доказывает чересчур, тот ничего не доказывает». Она возникает тогда, когда нарушается правило достаточности доводов.
Ошибка по отношению к способу (форме) доказательства. Основной из них является ошибка «не следует» (non sequitur). Она означает, что между аргументами и тезисом нет необхо- димой логической связи, не соблюдено правило следования, важное для всякого умозаключения. Разновидностями этой основной ошибки можно считать такие: «от сказанного в относительном смысле к сказанному в абсолютном»; «от собирательного смысла к разделительному«от разделительного смысла к собирательному» и др.
Завершая изложение темы, отметим, что в современной символической логике широко осуществляется формализация доказательств дедуктивных теорий.
При этом отвлекаются от конкретного содержания высказываний, а сами высказывания заменяются символами, с помощью которых из исходных данных получают различные следствия на основе соответству-ющих правил. Благодаря этому рельефно проступает каява доказательства, его структура, и оно может быть сравнительно легко подвергнуто контролю.Проблема доказательства ставится и в диалектической логике, но уже под другим углом зрения. Если формальная логика, даже в ее символической форме, исходит из того, что истина каким-то образом уже открыта и ее требуется лишь обосновать соответствующими средствами, то диалектическая логика рассматривает само познание истины, а следовательно, и ее доказательство как сложный диалектический процесс. В нем проявляется диалектика объективного и субъективного, конкретного и абстрактного, относительного и абсо-лютного и т. д. Получение истины и ее обоснование ставится здесь в прямую зависимость от использования таких специфических методов, взятых в их единстве, как логический' и исторический, восхождение от абстрактного к конкретному. При этом учитывается вся диалектика взаимоотношений познания и общественной практики. В свете этого достижения формальной логики, связанные с доказательством, сохраняют полную силу, но они обнаруживают свою относительность, ограниченность. Можно сказать так: в любом диалектическом процессе доказательства истины действуют требования формальной логики, но далеко не все результаты, полученные в диа- лектической.области, можно объяснить средствами формальной логики.