Безпосередні умовиводи

Умовивід, у якому висновок робиться тільки із одного засновку, називається безпосереднім.

Наприклад:

Деякі члени речення є неголовними.

Деякі члени речення не є головними.

Перетворення - це така операція, внаслідок якої утворюються нові рівнозначні по сенсу судження, але протилежні по якості(кількість судження не змінюються).

Розглянемо як здійснюється операція перетворення в різних по кількості і якості судженнях.

Судження загальностверджувальне (А) перетворюється в

судження загальнозаперечуване (Е).

Наприклад:

Схема перетворення:

Усі студенти навчаються.

Жоден студент не є навчаючим.

Судження частковостверджувальні (І) перетворюються у

частковозаперечувані судження(О). Схема перетворення:

Деякі S є Р - Деякі S не є не-Р.

(І) Деякі поняття є абстрактними.

(О) Деякі поняття не є не абстрактними.

Судження частковозаперечувані (О) перетворюються у

частковостверджувальні судження (T). Схема перетворення:

Наприклад:

(О) Деякі службовці відділу не мають вищої освіти.

(T) Деякі службовці відділу мають не вищу освіту.

Обернення - це така операція, в результаті якої суб'єкт вихідного судження стає у вивідному судженні предикатом, а предикат - суб'єктом.

Інакше кажучи, щоб здійснити операцію обернення необхідно суб'єкт і предикат вихідного судження поміняти місцями у вивідному судженні.

Наприклад:

Рентабельними є деякі підприємства

Схема обернення:

Якість вивідного судження по відношенню до вихідного не змінюється, а кількість може змінюватися.

Розрізняють два види обернення: просте або чисте обернення і обернення з обмеженням.

Якщо предикат вихідного судження не розподілений, то обернення буде з обмеженням.

Наприклад:

(А) Усі кити - ссавці.

(І) Деякі ссавці - кити.

У даному прикладі вихідне судження є загальним, а вивідне частковим.

В оберненні без обмеження кількість вихідного і вивідного судження однакова.

Наприклад:

(І) Деякі адвокати - спортсмени.

(І) Деякі спортсмени - адвокати.

Загальностверджувальні судження обертаються з обмеженням і без обмеження.

Якщо у загальностверджувальному судженні предикат не розподілений, то воно обертається з обмеженням.

Наприклад:

(А) Усі столиці - міста.

(І) Деякі міста - столиці.

Схема обернення:

Якщо у загальностерджувальному судженні предикат розподілений, то воно обертається без обмеження.

Наприклад:

(А) Тільки посадова особа може бути суб'єктом халатності.

(А) Суб'єктом халатності може бути тільки посадова особа.

Схема обернення:

Частковостверджувальні судження, в яких суб'єкт не розподілений, а предикат розподілений обертаються в загальностверджувальні судження.

Наприклад:

(І) Деякі юристи нотаріуси.

(А) Усі нотаріуси юристи.

Схема обернення:

Деякі S є Р

Отже, усі Р є S.

Частковостверджувальні судження, в яких суб'єкт і предикат не розподілені, обертаються в частковостверджувальні судження.

Наприклад:

(І) Деякі члени палати лордів - демократи.

(І) Отже, деякі демократи - члени палати лордів.

Схема обернення:

Деякі S є Р.

Отже, деякі Р є S.

Загальнозаперечуване судження, в яких і суб'єкт і предикат завжди розподілені, обертається без обмеження.

Наприклад:

(Е) Скло не проводить електричного струму.

(Е) Отже, жоден з тих предметів, що проводить електричний струм не є склом.

Схема обернення:

Жоден S не є Р.

Отже, жоден Р не є S.

Частковозаперечувані судження не обертаються, оскільки їх обернення дає недостатньо визначене знання.

Наприклад:

(О) Деякі королі не знали грамоти.

(О) Отже, деякі з тих, що знали грамоту, не королі.

В таких судженнях під час обернення не можна встановити певне відношення між суб'єктом і предикатом.

Протиставлення предикату - це така логічна операція, в результаті якої у вивідному судженні(тобто у висновку) суб'єктом є поняття, яке суперечить предикату вихідного судження(тобто засновку), предикатом є суб'єкт вихідного судження, а зв'язка змінюється на протилежну.

Інакше кажучи, щоб здійснити логічну операцію протиставлення предикату необхідно, по-перше, замість Р поставити не-Р, а замість не-Р - Р; по-друге, поміняти місцями S і Р; по-третє, змінити зв'язку на протилежну.

Наприклад:

Робінзон Крузо - людина.

Отже, жодна не людина не є Робінзон Крузо.

Схема протиставлення предикату така:

S є Р

Отже, не-Р не є S.

Протиставлення предикату - це така операція, в результаті якої одночасно здійснюються і перетворення і обернення в певній послідовності.

Загальностверджуване судження з допомогою протиставлення предикату перетворюється в загальнозаперечуване судження.

Наприклад:

(А ) Усі ромби - чотирикутники.

(Е) Отже, жоден не чотирикутник не є ромбом.

Схема протиставлення:

Усі S є Р

Отже, жоден не- Р не є S.

Частковостверджувальне судження з допомогою

протиставлення предикату дає невизначене знання і тому не перетворюється.

При протиставленні предикату частковостверджувального судження ми спочатку перетворюємо його в судження частковозаперечуване, а потім повинні обернути його, але судження частковозаперечуване, як відомо, не обертається.

Загальнозаперечуване судження з допомогою

протиставлення предикату перетворюється в

часткостверджувальне судження.

Наприклад:

(Е) Жодна людина не побувала на Марсі.

(T) Отже, деякі з тих, що не побували на Марсі є люди.

Схема протиставлення:

Жоден S не є Р.

Отже, деякі не-Р є S.

Частковозаперечуване судження з допомогою

протиставлення предикату перетворюється в судження частковостверджувальне.

Наприклад:

(О) Деякі прямокутники не є квадратами.

(T) Отже, деякі не квадрати є прямокутники.

Схема протиставлення:

Деякі S не є Р.

Отже, деякі не-Р є S.