Індуктивні умовиводи

Загальна характеристика індуктивних умовиводів.

Якщо в дедуктивних умовиводах здійснюється перехід від знання загального до знання часткового, то в індуктивних(від лат.іпбисііо - наведення), навпаки, висновок є знанням про увесь клас предметів, який одержується в результаті дослідження окремих предметів певного класу.

Наприклад:

Натрієва селітра добре розчинюється у воді. Кальцієва селітра добре розчинюється у воді.

Калієва селітра добре розчинюється у воді. Аміачна селітра добре розчинюється у воді.

Ніяких селітр більше не існує.

Отже, всі селітри добре розчинюються у воді.

Індукція є як метод дослідження, ціль якого - дослідження характеру руху знання від одиничного до загального, так і є своєрідна логічна форма, в якій виражається рух думки від менш загальних суджень до більш загальних суджень.

Засновками індуктивних умовиводів є фактофіксуючи судження, в яких мається інформація одержана на основі узагальнення результатів науково-дослідної діяльності.

В індуктивних умовиводах здебільшого одержуються істинні, а іноді достовірні знання.

В залежності від характеру емпіричних досліджень виділяють два види індуктивних умовиводів: повну індукцію і неповну індукції.

Повна індукція.

Повна індукція - індуктивний умовивід, в якій на підставі знання про належність певної ознаки кожному предметові класу робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цього класу.

Такі види умовиводів можливі лише в тих випадках, коли є можливість дослідити всю кількість елементів певного класу.

Наприклад:

Меркурій обертається навколо Сонця проти часової стрілки. Венера обертається навколо Сонця проти часової стрілки. Земля обертається навколо Сонця проти часової стрілки. Марс обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Відомо, що Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон вичерпують усю множину планет Сонячної системи.

Отже, всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця проти часової стрілки.

Схема повної індукції:

В засновках повної індукції виражається знання про окремі елементи певного класу предметів, а у висновку міститься знання про увесь клас в цілому.

Оскільки повна індукція може використовуватися тільки стосовно замкнутого і осяжного класу предметів, то вона може давати достовірне знання. Тому така індукція широко застосовується в науково-дослідній діяльності. З її допомогою одержуються важливі наукові відкриття. Так, в геометрії теорема про суму внутрішніх кутів трикутника доказується окремо для трьох типів трикутників: гострокутних, прямокутних і тупокутних. Виходячи з того, що в кожному трикутнику сума кутів дорівнює 180^о і що всі вони вичерпують множину трикутників, на основі індуктивного умовиводу робиться висновок: в усіх трикутниках сума внутрішніх кутів дорівнює 180^о.

Прикладом застосування повної індукції є і доказ теореми: „Обсяг прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів (v = a ■ b ■ c)”. В процесі доказу цієї теореми розглядаються такі окремі випадки: а) виміри виражаються цілими числами; б) виміри виражаються дрібними числами; в) виміри виражаються ірраціональними числами.

В хімії з допомогою повної індукції доведено, що всі кислоти заміщають водень металом з утворюванням солей.

Повна індукція часто застосовується в судово-слідчій діяльності, коли предметом дослідження стають окремі предмети, явища.

Неповна індукція.

Неповна індукція - називається умовивід, у якому загальний висновок виводиться із засновків, які є знанням тільки про деякі предмети класу.

Наприклад:

Метали мають атомно-молекулярну структуру. Вода має атомно-молекулярну структуру.

Гази мають атомно-молекулярну структуру. Руда має атомно-молекулярну структуру.

Дерево має атомно-молекулярну структуру.

Отже, ймовірно, що усі тіла мають атомно-молекулярну структуру.

Схема неповної індукції:

Неповна індукція застосовується тоді, коли число елементів класу, який досліджується, невизначене, необмежене або

нескінченне. В такій ситуації не можна дослідити всі елементи класу і тому в неповній індукції здійснюється логічний перехід від знання про деякі елементи до знання про всі елементи класу. Неповна індукція дає знання, істинність якого характеризується більшою або меншою мірою ймовірності.

Висновок в неповній індукції буде більш ймовірним по мірі дослідження все більшої кількості елементів класу, коли елементи мають між собою внутрішній об'єктивний зв'язок. Наприклад, коли з допомогою індуктивного умовиводу робиться висновок про те що всій матерії притаманна така властивість як відображення, то мається на увазі, що всі тіла взаємодіють і саме в результаті взаємодії деякі риси одних тіл передаються іншим.

Інколи в процесі застосування неповної індукції допускаються деякі помилки. Одна помилка називається „поспішним узагальненням”. Вона має місце тоді коли висновок в умовиводі є знанням про увесь клас предметів, одержаний в результаті дослідження окремих елементів цього класу.

Наприклад:

Залізо - тверде тіло. Мідь - тверде тіло. Золото - тверде тіло. Срібло - тверде тіло.

Отже, всі метали - тверді тіла.

Саме ця помилка призводить до того, що деякі люди мислять по такій схемі як „усі вони такі”.

Наприклад:

Чоловік М. мені зрадив.

Чоловік К. мені зрадив.

Чоловік Л.

Отже всі чоловіки - зрадники.

Поспішне узагальнення буває і тоді, коли в засновках не враховані всі обставини, які можуть бути причиною явища, що досліджується, або не враховується якісна відмінність предметів що порівнюються.

Наприклад: деякі вчені на основі еволюційної теорії Дарвіна роблять поспішний висновок про те, що нібито закон боротьби за існування діє і в суспільстві. При цьому не враховується, що боротьба в суспільстві зумовлюється соціальними, а не біологічними факторами.

Друга помилка в процесі використання неповної індукції пов'язана з тим, що деякі люди мислять по принципу „після цього, значить внаслідок цього”. Помилка полягає в тому, що в процесі висновку ототожнюється причинно-наслідковий зв’язок з часовою послідовністю. На тій підставі, що одне явище настає після іншого перше визнається причиною другого.

Наприклад:

У червні місяці мені перебіг дорогу чорний кіт і я потерпів поразку в змаганнях по легкій атлетиці.

У липні місяці мені теж перебіг дорогу чорний кіт і я потерпів поразку в змаганнях по легкій атлетиці.

У серпні місяці мені теж перебіг дорогу чорний кіт і я потерпів поразку в змаганнях по легкій атлетиці.

Отже, причиною моїх поразок в змаганнях по легкій атлетиці є чорний кіт.

Неповна індукція буває двох видів: популярна, або індукція через простий перелік, і наукова.

Популярна індукція

Популярна індукція (або індукція через простий перелік) - це умовивід, в якому на основі виявлення повторюваності ознак у деяких елементів класу шляхом їх простого переліку, робиться висновок про належність цих ознак усім елементам класу.

Популярна індукція ґрунтується на основі на основі повторюваності різних ознак чи властивостей у тих чи інших предметах, явищах і відсутності суперечливих фактів.

Наприклад: висновок про те, що „Всі лебеді білі”, який був зроблений на основі популярної індукції, довгий час вважався істинним. Але, як відомо, у ХІХ ст. європейці в Австралії знайшли суперечливий факт: „Існують чорні лебеді”. Отже, висновок про те що всі лебеді білі є невірним.

Неповна індукція використовується як в теоретичній, так і практичній діяльності людини. Ще за первісної доби з допомогою неї людина здійснювала класифікацію рослин на цілющі і не цілющі, формувала прикмети, передбачала ті чи інші явища.

Ймовірність висновків популярної індукції визначається кількістю випадків, які спостерігаються і способом їх вибору. Суперечливість популярної індукції полягає в тому, що вона, з одного боку, може призвести до омани (або дати хибні висновки), а з іншого - дає достовірне знання, сприяє формуванню наукових ідей і вирішенню різних проблем.

Наукова індукція

Науковою індукцією називають умовиводи, в засновках яких виражається як повторюваність ознак предметів деякого класу, так і причинно-наслідкова залежність ознаки від певного явища чи події.

Існує п'ять методів виявлення причинних зв'язків між явищами: метод єдиної подібності; метод єдиної відмінності; поєднаний метод подібності та відмінності; метод супутніх змін; метод залишків.

В основі даних методів лежить принцип всезагального взаємозв’язку, згідно з яким безпричинних явищ і предметів не буває, а також необхідний характер зв'язку і послідовність у часі між явищами того чи іншого процесу чи події.

Метод єдиної подібності

Ґрунтується на такому правилі: якщо яка-небудь обставина постійно передує досліджуваному явищу при зміні всіх інших умов, то, ймовірно, саме вона є причиною явища.

З допомогою даного метода серед умов, що передують досліджуваному явищу знаходять таку, яка йому передує постійно. Це є підставою для ймовірного висновку про те, що певна умова знаходиться у причинному зв'язку з досліджуваним явищем.

Наприклад: в одній із лікарень у хворого після прийому ліків виникала алергія. Лікар дослідив, що алергія у хворого виникала у трьох випадках (див. рис. 31 ).

Рис.

Метод єдиної відмінності ґрунтується на такому правилі: якщо за наявності певних умов настає досліджуване явище, і відсутнє тоді, коли цих умов немає, то саме ці умови, ймовірно, і є причиною досліджуваного явища.

Для застосування метода відмінності необхідні два випадки, в одному із яких досліджуване явище настає, а в іншому не настає. При чому другий випадок повинен відрізнятися від першого лише однією обставиною, а інші обставини однакові.

Метод відмінності називають методом знаходження різного в подібному.

Отже, обставина А є причина явища а.

Наприклад: на поле вносять калійні, органічні і фосфатні добрива, то урожайність цукрових буряків дуже висока. А коли на поле вносять тільки калійні і фосфатні добрива, то врожайність

цукрових буряків значно знижується. На цій підставі робиться висновок, що причиною, яка сприяє підвищенню врожайності цукрових буряків на полі, є органічні добрива.

Метод відмінності в більшій мірі пов'язаний з експериментальною діяльністю людини. В порівнянні з іншими методами встановлення причинної залежності явищ він є більш ефективним.

Поєднаний метод подібності та відмінності

Правило поєднуваного методу подібності та відмінності формулюється так: якщо два чи більше випадків виникнення досліджуваного явища подібні лише однією обставиною, яка передувала виникненню цього явища, а два чи більше випадків, коли це явище не виникає, мають загальним тільки відсутність тієї ж обставини, то ця обставина, ймовірно, і є причиною явища, яке досліджується.

Поєднаний метод подібності та відмінності є сполученням методу подібності і методу відмінності. З його допомогою шляхом аналізу певної кількості випадків знаходять як подібне у різному, так і різне в подібному.

Схема поєднуваного методу подібності та відмінності:

Отже, обставина А є причиною явища а.

Прикладом висновку про причини явища за поєднуваним методом подібності та відмінності є такий. В одному із продовольчих магазинів періодично мала місце недостача грошей. В процесі слідства було встановлено, що в останньому місяці недостача грошей була тричі: 10 липня, коли касирами працювали К., М. і Р.; 20 липня, коли касирами працювали S., Т. і М. В ті дні, коли касирами працювали тільки К., Р і S., T. недостачі грошей не було. Отже, ймовірно, що причиною недостачі грошей є дії касира М.

Метод супутніх змін

З допомогою метода супутніх змін досліджується зв'язок між змінами у наслідку і змінами в його причині.

Правило цього метода формулюється так: якщо зміна однієї обставини завжди зумовлює зміну певного явища то, ймовірно, що саме ця обставина і є причиною цього явища.

Схема методу супутніх змін:

За умови А 1ВС виникає явище а1.

За умови А₂ВС виникає явище а₂.

За умови А₃ВС виникає явище а₃.

Ймовірно, обставина А є причиною а.

Наприклад: щоб доказати, що між тертям і уповільненням руху тіла є причинно-наслідковий зв’язок, створюють декілька умов, в яких тіло рухається з різною величиною тертя. Експерименти показують, що чим більша величина тертя, тим більше уповільнений руху тіла. Отже, чим більше тертя, тим більше уповільнення руху тіл.

Ймовірність висновку по методу супутніх змін інколи залежить від кількості проведених експериментів, від рівня знань про передуємі обставини, від адекватності змін передуємої обставини і досліджуваного явища.

Метод залишків

З допомогою методу залишків з'ясовується причина, яка в деякій мірі визначає характер певного явища за умови, що інші причини, які теж впливають на це явище, уже відомі.

Нехай явище М, яке досліджується, складається із таких елементів: а, b, с, d. Йому передують такі обставини: А, В, С. Відомо, що А є причиною а, В - причиною b, С - с. На цій підставі робиться висновок про те, повинна бути обставина D, яка є причиною d.

З допомогою даного методу у була відкрита планета Нептун. Вчені, які спостерігали за планетою Уран помітили, що вона відхиляється у своєму русі від вирахуваної орбіти. Розрахунки вчених показали, що сили Сонця і сили відомих на той час планет недостатньо для такого відхилення. На цій підставі вчені зробили висновок про існування невідомої планети, яка зумовлює відхилення планети Уран від вирахуваної орбіти. У. Левер'є розрахував положення невідомої планетою. Через декілька років І. Галлє з допомогою телескопа знайшов невідому планету, яку назвали Нептун.

Правило методу залишків таке: якщо відомо, що частина обставин є причиною частини явищ, то, ймовірно, що і залишкові обставини є причиною останньої частини явищ.

Схема даного методу:

Обставини ABCD зумовлюють явище aβcd. Обставина А зумовлює явище а. Обставина В зумовлює явище b. Обставина C зумовлює явище с.

Ймовірно, що D зумовлює явище d.

5.17.