Модуси простого категоричного силогізму
Модуси (від лат. modus - міра, образ, спосіб) силогізму - це різновиди фігур, які визначаються кількістю і якістю суджень, що є його засновками.
Символічно модуси силогізму позначаються трьома буквами.
Із них перші дві букви вказують на кількість і якість суджень, які є засновками, а третя - кількість і якість судження, яке є висновком.Наприклад, модус силогізму:
(А) Усі птиці (М) двоногі істоти (Р).
(А) Жайворонок (5) - птиця (М).
Отже, (А) жайворонок - двонога істота.
буде мати вигляд ААА.
Модус силогізму:
(А) Усі квадрати (Р) - прямокутники (М).
(Е) Жоден ромб (5) не прямокутник (М).
Отже, (Е) жоден ромб не є квадратом.
Буде мати вигляд АЕЕ.
На першому місці в модусі стоїть буква, яка позначає більший засновок, на другому - менший засновок, а на третьому - висновок. В модусі АЕЕ більший засновок - загальностверджувальне судження, менший засновок - загальнозаперечуване судження і висновок теж загальнозаперечуване судження.
Кожне судження силогізму по кількості і якості може бути одним із його видів: А, Е, І, О. Тому по кількості і якості суджень, які входять в силогізм, можливі 64 комбінації. А якщо до цієї основи поділу добавити і таку ознаку, як місце середнього терміна у силогізмі, то буде 256 модифікацій.
Є модуси правильні і неправильні. У правильних модусах висновок вірний, а у неправильних - невірний.
Наприклад: неправильними модусами будуть: 11 А, Е О Е. У першому модусі два засновки є частковими судженнями, а у другому - заперечуваними. В умовиводах з двома частковими і двома заперечуваними засновками висновок буде невірним.
Кожна фігура має певну кількість правильних модусів. Спираючись на правила термінів, засновків і фігур, для кожної фігури можна вивести її модуси.
Виведемо модуси для першої фігури.
Виходячи з того, що у першій фігурі більший засновок повинен бути судженням загальним (або А або Е), а менший засновок судженням стверджувальним (або А або І), можливі такі модифікації засновків: А А, Е А, А І, Е І.
Спираючись на указані правила, можна визначити, якими будуть висновки у даних модифікаціях.У першій модифікації обидва засновки є судженнями загальностверджувальними і висновок повинен бути загальностверджувальним.
У другій модифікації теж два загальних судження, але одне з них загальнозаперечуване, отже, і висновок буде судженням загальнозаперечуваним.
У третій модифікації із двох стверджуваних засновків один засновок судження часткове, отже, і висновок повинен бути частковостверджувальним судженням.
І, нарешті, у четвертій модифікації один засновок судження загальнозаперечуване, а інший - частково стверджувальне, отже, і висновок, по правилам засновків, повинен бути судженням частковозаперечуваним.
Перша фігура має такі модуси: ААА, ЕАІ, АІІ, ЕІО.
По правилам другої фігури ми одержимо такі модифікації засновків: ЕА, АЕ, ЕІ, АО. Із них по загальним правилам силогізму відповідно виводяться такі висновки: Е, Е, О, О.
Модуси другої фігури: ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО.
Застосовуючи загальні правила категоричного силогізму і правила третьої і четвертої фігур для третьої фігури ми здобудемо такі модуси: ААІ, ІАІ, АІІ, ЕАО, ОАО, ЕІО.
Для четвертої фігури здобудемо такі модуси: ААІ, АЕЕ, ІАІ, ЕАО, ЕІО.
Третя фігура має шість модусів, а четверта - п'ять.
Всього чотири фігури простого категоричного силогізму мають 19 правильних модусів. Це ті модуси, в яких, за умови істинності засновків, висновок буде завжди вірним.
Наведемо приклади модусів чотирьох фігур.
Приклади модусів першої фігури:
1) (А) Усі метали - хімічні елементи.
(А) Олово - метал.
(А) Отже, олово - хімічний елемент.
2) (Е) Жодна жива істота не може існувати без води.
(А) Черепаха - жива істота.
(Е) Отже, черепаха не може існувати без води.
3) (А) Усі метали електропровідні.
(І) Деякі рідини - метали.
(І) Отже, деякі рідини - електропровідні.
4) (Е) Жоден кит не живе на суші.
(І) Деякі ссавці - кити.
(О) Отже, деякі ссавці не живуть на суші.
Приклади модусів другої фігури:
1) (Е) Жоден газ не є твердим тілом.
(А) Руда - тверде тіло.
(Е) Отже руда не є газом.
2) (А) Усякий простий категоричний силогізм має три терміна.
(Е) Даний умовивід не має трьох термінів.
(Е) Отже, даний умовивід не є простим категоричним умовиводом.
3) (Е) Жоден новатор не є консерватором.
(І) Деякі політики є консерваторами.
(О) Отже, деякі політики не є новаторами.
4) (А) Усі метали електропровідні.
(О) Деякі тіла не електропровідні.
(О) Отже, деякі тіла не є метали.
Приклади модусів третьої фігури:
1) (А) Усі злочинці заслуговують покарання.
(А) Усі злочинці - люди.
(І) Отже, деякі люди заслуговують покарання.
2) (І) Деякі депутати - економісти.
(А) Усі депутати - обранці народу.
(І) Отже, деякі обранці народу - економісти.
3) (А) Усі судді - юристи.
(І) Деякі судді - спортсмени.
(І) Отже, деякі спортсмени - юристи.
4) (Е) Усі планети не світять власним світлом.
(А) Усі планети - небесні тіла.
(О) Отже, деякі небесні тіла не світять власним світлом.
5) (О) Деякі вчені не працюють у вузі.
(А) Усі вчені вирішують наукові проблеми.
(О) Отже, деякі з тих, що вирішують наукові проблеми не працюють у вузі.
6) (Е) Жоден висновок не існує без засновків.
(І) Деякі висновки є частковостверджувальними судженнями.
(О) Отже, деякі частковостверджувальні судження не існують без засновків.
Приклади модусів четвертої фігури:
1) (А) Усі квадрати - паралелограми.
(А) Усі паралелограми - чотирикутники.
(І) Деякі чотирикутники - квадрати.
2) (А) Усі лауреати Нобелівської премії є прогресивні люди.
(Е) Жодна прогресивна людина не є противником миру.
(Е) Отже, жоден противник миру не є лауреатом Нобелівської премії.
3) (І) Деякі матеріалісти - діалектики.
(А) Усі діалектики є прихильниками вчення про розвиток світу.
(І) Отже, деякі прихильники вчення про розвиток світу - діалектики.
4) (Е) Жоден аспірант не студент.
(А) Усі студенти здають екзамени.
(О) Отже, деякі з тих, що здають екзамени не аспіранти.
5) (Е) Жоден прокурор не виступає захисником.
(І) Деякі захисники - політичні діячі.
(О) Отже, деякі політичні діячі не є прокурорами.
5.8.