2. Отношения между сложными суждениями

Сложные суждения — аналогично простым — находятся в определенных отношениях между собой. Общим здесь является то, что они тоже могут быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми, причем и для них характерны отношения именно по их истинности или ложности.

Сравнимые сложные суждения характеризуются тем, что они включают в себя одинаковые исходные суждения и различаются логическими союзами — конъюнкцией, дизъюнкцией и т. д. (включая отрйцание). Возьмем для примера два сложных суждения (обозначим их буквами Р и Q): «Прокуроры и судьи имеют юридическое образование» (Р) и «Неверно, что прокуроры и судьи имеют юридическое образование» (Q). Исходные составляющие здесь — А и В — одинаковые: «Прокуроры имеют юридическое образование» (А) и «Судьи имеют юридическое образование» (В). Но логическая форма обоих сложных суждений разная: первое (Р) — конъюнкция (АлВ), а второе — отрицание конъюнкции (1 АлВ). Одинаковость составляющих и дает возможность соотносить их по смыслу и выяснять отношения между ними по истинности и ложности.

Несравнимые сложные суждения отличаются тем, что их составляющие полностью или частично разные. Например: «Прокуроры и судьи имеют юридическое образование» (Р) и «Прокуроры и судьи стоят на страже законности» (Q). Здесь общие субъекты, но разные предикаты. Может быть наоборот: разные субъекты, но общие предикаты. Например: «Прокуроры и судьи имеют юридическое образование» (Р) и «Следователи и адвокаты имеют юридическое образование» (Q). Нако-нец, разными могут быть и субъекты, и предикаты одновременно. Например: «Кража и мошенничество — преступления» (Р) и «Грабеж и разбой строго караются по закону» (Q). Поэтому такие суждения невозможно сопоставить по смыслу и анализировать их отношения по истинности и ложности.

Сравнимые тоже бывают совместимыми и несовместимыми.

Среди совместимых это эквивалентность, подчинение и частичная совместимость.

Эквивалентность. В таком отношении находятся те сложные суждения, которые при одних и тех же значениях истинности составляющих имеют одинаковые значения. Если истинно Р, то истинно Q, и если ложно Р, то ложно и Q. Но не может быть так, что Р истинно, a Q ложно, и так, что Р ложно, a Q истинно.

Подчинение. Это отношение между сложными суждениями характеризуется тем, что при истинности подчиняющего подчиненное ему всегда истинно. Если Р истинно, то и Q истинно; если Р ложно, то Q может быть как истинным, так и ложным. Но не может быть так, что Р ИСТИННО, A Q ложно.

Частичная совместимость. Она выражается в том, что оба сложных суждения одновременно могут быть истинными, но не могут быть одновременно ложными.

Среди несовместимых сложных суждений — отношения противо ложности и противоречия.

Прот оположностъ. Она проявляется в том, что оба сложных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Если Р истинно, то Q ложно; если Р ложно, то Q может быть истинным и ложным. Но Р и Q не могут быть вместе истинными (ср.: отношения частичной совместимости).

И наконец, противоречие. Характерным для этого отношения между сложными суждениями является то, что их значения могут лишь исключать друг друга: они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Если Р истинно, то Q — ложно; если Р — ложно, то Q — истинно и т. д. Вот сводная таблица отношений между сложными суждениями по истинности и ложности (зачеркнутые строки означают, что оба суждения не могут принимать данные значения одновременно):

Знание отношений между сложными суждениями, как и между простыми, помогает правильно сочетать их в рассуждениях, избегать собственных ошибок и находить ошибки у оппонентов. Суждения, как и понятия, тоже могут подвергаться различным логическим операциям. Но если применительно к понятиям речь шла лишь об операциях с их содержанием и объемом (вспомним определение и деление, обобщение и ограничение понятий), то в отношении суждений дело обстоит гораздо сложнее. Логические операции с ними затрагивают и их типы и виды, и их субъектно-предикатную структуру и т. д. Среди таких операций выделяются две наиболее общие группы: пре-образование простых и сложных суждений; отрицание тех и других суждений.

Поскольку эти операции часто производятся в практике мышления, их логический анализ необходим в теоретическом отношении и важен в практическом.