К вопросу о парадоксальности логических отношений по истинности между сложными суждениями в традиционной классической логике

To the problem of paradoxicality of logical connections of truth between composite judgments in traditional classical logics

Савенко С.Б.

Кировоградский государственный педагогический университет им.

г. Кировоград E-mail: s_b_savenko@mail.ru

Логические отношения между суждениями по истинности делятся на совместимые и несовместимые, в зависимости от того, могут ли они быть одновременно истинными или не могут. Отношения между сложными суждениями определяются при помощи таблиц истин­ности. Сравнивая итоговые результаты двух сложных высказываний построчно при одних и тех же значениях переменных, определяют какие отношения между данными суждениями в зависимости от того, какие строчки в таблице истинности между ними отсутствуют.

Так, если два высказывания находятся в отношениях равнозначности, итоговые значения в таблицах истинности у них будут абсолютно одинаковыми, и будут отсутствовать строчки, когда одно из них истинное, а другое ложное. Если же суждения находятся в отношениях подчинения, то будет отсутствовать строчка, когда подчиняющее является истинным, а под­чиненное ложным. Если высказывания находятся в отношениях частичной совместимости, будет отсутствовать строчка, когда они одновременно ложные. Для противоположных суж­дений будет отсутствовать строчка, когда суждения одновременно истинные. Для противо­речащих будут отсутствовать строчки, когда высказывания одновременно истинные и лож­ные. В таком случае получается, что какие бы отношения между высказываниями не были, всегда между ними должны отсутствовать какие-то строчки истинностных значений.

Но как тогда можно определить отношения между суждениями, если в итоговых значе­ниях в таблицах истинности двух сложных суждений, имеющих одинаковые термины в со­ставляющих их простых суждениях, имеются все возможные строчки? С одной стороны, они совместимые, так как могут быть одновременно истинными, но с другой, они не находятся ни в отношениях равнозначности, ни подчинения, ни частичной совместимости.