Предмет логіки та її історія

Усі предмети, явища і процеси, пов’язані із життє­діяльністю людини, перебувають у тісному взаємозв’язку і розвиваються за об’єктивними законами.

Довкілля складне і багатогранне.

Дослідженням проблем суспільства і людини займа­ється багато наук, у першу чергу - філософія, історія, соціо­логія, економіка, право, політологія, культурологія, але такий феномен, як мислення, насамперед вивчають психо­логія, фізіологія нервової діяльності, психіатрія та інші. Дослідження мислення - одна з найскладніших наукових проблем. Важливі її аспекти вивчає і логіка.

Що собою являє ця наука? Коли вона виникла, який її предмет, які функції і роль у суспільстві?

Назва логіка походить від грецького logos, що в пере­кладі означає «слово», «думка», «розум». Як науковий тер­мін його вперше почав використовувати давньогрецький філософ Демокрит.

Що є предметом логіки?

Логіка - наука про закони, форми і прийоми пра­вильного мислення. Існують поняття «об’єктивна» і «суб’єктивна» логіка.

Об’єктивна логіка означає закономірний розвиток предметів і явищ об’єктивної дійсності, а суб’єктивна - відображає ці закономірності та їх зв’язок у розвитку наших думок.

Як самостійна наука логіка виникла у IV ст. до н. е., її засновником вважається геніальний мислитель антич­ності - давньогрецький філософ Аристотель.

У суспільному житті стародавнього світу логіка роз­роблялася разом з риторикою, ораторським мистецтвом. У розвитку формальної логіки як єдиної системи знання виділяють два етапи: 1) з IV ст. до н. е. і до кінця XIX ст. - так званий період розвитку традиційної (аристотелівської) логіки; 2) з кінця XIX ст.

Історія свідчить, що у стародавньому світі вивченню логіки, її законів і правил, надавалося великого значення, як важливому фактору успіху в політичному і громадсь­кому житті. Однією з причин тісного зв’язку логіки з теорією красномовства було поширення у державах античності диспутів і філософських дискусій. Російський вчений В. І. Васильєв про цей період писав: «Будували арену для змагань, вибирали суддів, при дискусіях по­стійно були присутні царі, вельможі і народ, визначали заздалегідь, незалежно від царської нагороди, яким повинен бути результат дискусії; якщо змагалися тільки дві особи, то іноді переможений повинен був закінчити життя самогубством, кинувшись у річку зі скелі, або стати рабом переможця, або перейти в його віру. Якщо то була особа, яка користувалася повагою, володіла великим багатством, то її майно часто віддавали бідняку в лахміттях, який зумів її перемогти в дискусіях. Дискусія не обмежувалася особистостями, у ній брали участь навіть монастирі, і, якщо їх спіткала невдача, то вони могли зникнути, навіть якщо й довго існували. Отже, право красномовства і логічних доказів було до такого ступеня розповсюдженим в Індії, що ніхто не міг ухилитися від виклику на дискусію».

Видатні оратори користувалися великою повагою, їх вибирали на поважні державні посади, відправляли посла­ми в інші країни. «Інколи при визначенні переможця дискусії, - зазначає Ю.В. Івлєв, - думки присутніх роз­ділялись. Одні визначали переможцем одного із учасників суперечки, інші - надавали перевагу другому. Це вису­нуло на порядок денний завдання - визначити закони логіки, котрі б дозволяли уникати таких розбіжностей і прийти до єдиної думки».

Становлення логіки як науки відбувалося завдяки філософським ідеям видатних мислителів, починаючи від античності і до наших часів. У своїх філософських трак­татах старогрецький філософ Геракліт (бл. 544 р. до н. е.) особливу увагу звертає на те, що в існуючому світі постій­но відбуваються зміни.

Потрібні чималі зусилля, щоб наше пізнання могло проникнути у справжню суть речей. Отже, процес досяг­нення розумом цього достатньо складний і потребує активного творчого мислення. Геракліт - прихильник глибокого пізнання довколишнього об’єктивно існуючого світу. У своїх творах він наголошував на ролі чуттєвого пізнання. На думку філософа, навколишній світ пізна­ється почуттями, але цей ступінь пізнання ще не дає нам істинні знання. Для того, щоб їх отримати, необхідні глибші і точніші знання, які людина отримує за допо­могою розуму і мислення. «Сила людини і її велика перевага над іншими живими істотами - в її мисленні», - вважав Геракліт. Він високо оцінював роль і місце інте­лектуальної еліти в суспільстві як творців матеріальної та духовної культури. Геракліт увійшов в історію як один з основоположників діалектики. Філософські ідеї великого мислителя були тим наріжним каменем, на якому творили і розвивали науку його майбутні послідовники. «Немає жодного положення Геракліта, яке б я не прийняв в свою «Логіку», - підкреслював Гегель.

Старогрецький філософ Демокрит (бл. 460-370 рр. до н. е.) увійшов в історію як матеріаліст, один із засновників атомістки.

На думку мислителя, джерелом людського пізнання є відчуття, але сутність предметів і явищ ми можемо пізнати тільки за допомогою розуму, бо чуттєве сприй­няття не дає нам достатньо повних знань про них. Для того, щоб пізнати істину, необхідно іти від суттєвого спри­йняття і спостереження одиничних явищ і предметів до їх узагальнення. Розглядаючи складну діалектику взаємо­зв’язку в об’єктивно існуючому світі, Демокрит підкрес­лював: «Жодна річ не виникає безпричинно, але все вини­кає на якій-небудь основі і в міру необхідності».

Він - один із засновників індуктивної логіки.

Судження, - за Демокритом, - це зв’язок суб’єкта і предиката.

В історії філософської думки важливе місце займає теоретична діяльність великого мислителя античності Платона (428-348 рр. до н. е.). Його філософські концепції спиралися на попередній рівень розвитку всієї старо­грецької політичної і філософської думки, особливо на творчість Геракліта. Майже всі твори Платона написані у формі бесіди, яку в основному веде Сократ, учитель Пла­тона. Основу філософії Платона складає вчення про три го­ловні онтологічні субстанції: «єдине», «розумне», «душа». Основою всякого буття, згідно з його концепцією, є «єдине». У ньому відсутні будь-які ознаки: воно не має ні початку, ні кінця, не займає ніякого місця, не може рухатися, не володіє ознаками тотожності, відмінності і подібності. Воно вище від всякого буття, відчуття і мислення. Довкілля, світ чуттєвих речей - це світ вічного руху, зміни і загибелі, всі чуттєві речі та їх властивості - відносні, минучі, плинні, обмежені у просторі й часі.

Як же людина пізнає оточуючий її світ речей? Людина, вчив Платон, складається з тілесного і духовного. Її духовне (духовний світ, душа) ще до народження перебуває на небі, там спостерігає істинно дійсне буття. Коли народжується людина, її душа, що була у потойбічному світі, з’єднується з тілом. Але вона зберігає в глибині своєї пам’яті все те, що спостерігала. Звідки у людини формуються поняття, ідеї «ліс», «річка», «будинок» та ін., їх засвоює душа, коли все­ляється в тіло, і людина починає відображати навколишній світ. Отже, вона ці поняття сприймає як готові завдяки душі, яка їх накопичила, а тепер розум дістає все це з її глибини, вважає Платон, і коли при народженні душа з’єд­нується з тілом, то передає ці ідеї її свідомості, розуму.

У діалозі «Софіст» Платон розглядає гносеологічні функції формально-логічного закону суперечностей. Аналізу­ючи поняття «діалектика», він вважає, що вона співставляє і зіштовхує протилежні погляди, примушує розум мислити, бо тільки та думка, яка виявляє протиріччя, рухається вперед. «Діалектика» Платона - важливий етап у становленні логіки: у розвитку вчення про види понять, категорії, методи вивчення і поділ понять, вчення про індукцію тощо. Це своє­рідний ранній варіант єдності логіки, діалектики і гносеол­огії. Таким чином, Платон одним з перших сформулював правильний підхід до взаємовідносин між діалектикою і формальною логікою.

Серед видатних мислителів античності найбільш ваго­мий внесок у науку зробив учень Платона, геніальний грецький філософ Аристотель (384-322 рр. до н. е.). Він першим багато уваги приділяв розробці законів, категорій і правил логіки. Він - засновник формальної логіки. Ця назва закріпилася за нею в результаті того, що вона виникла і розвивалася як наука про форми мислення. Аристотель розумів логіку не як окрему науку, а як необхідне знаряддя будь-якої науки. Він писав, що природа дала людині в руки таку зброю, як розум, і ним можна користуватися по-різному, чинити як справедливо і гуманно, так і навпаки. Тому в сфері його наукових інтере­сів логіка займає особливе місце. В спеціальному трактаті під назвою «Аналітик» він сформулював основні положення цієї науки. Важливим питанням логіки Аристотель присвятив такі праці, як «Топіка», «Категорія», «Мета­фізика». Він уперше визначив предмет і метод логіки, виявив особливості форм і законів мислення (зокрема, розглянув деякі аспекти структури таких форм мислення, як «поняття», «судження» та «умовивід»), сформулював вимоги таких основних законів мислення, як закон тотож­ності, закон суперечності та закон виключеного третього, побудував першу логічну теорію, логічну систему знання, яка отримала назву силогістики.

Розробляючи основи логіки як науки, Аристотель спирався на праці своїх попередників. Відомо, що окремі проблеми логіки, як-от поняття, судження, індукція, пра­вила доказу та інше розроблялися мислителями старо­давньої Греції V-IV ст. до н. е. Правда, серед цих праць не було систематично розроблених категорій і правил логіки. Сам Аристотель визнавав, що те, що він знає, частково сприйнято ним від його видатних попередників, але собі в заслугу ставив відкриття силогізму, який роз­робив вперше, на створення якого він витратив багато праці.

Отже, центральною, найбільш розробленою і оригі­нальною частиною його логіки є завершена теорія дедукції - силогістика. Увагу Аристотеля найбільше привернули три проблеми:

1) про метод достовірного знання: завдання логіки, на думку мислителя, - аналіз методів, за допомогою яких можна знайти сутність причин, предметів і явищ, які досліджуємо;

2) про достовірне знання: при аналізі предметів і явищ необхідно, щоб знання про кожне із них обов’язково спиралося на досвід, а їх характерні ознаки, властивості повинні бути доведені за допомогою умовиводу в такій йо­го логічній формі, як категоричний силогізм;

3) про метод надходження знання: мету науки він бачив у повному визначенні її предмета, яке досягається тільки шляхом об’єднання. Мета знання - правильне відображення реальності довколишнього світу, але не кожне знання істинне, у ряді випадків воно є ймовірним.

Логіка Аристотеля - наука, в основі якої лежать закони, категорії і правила логічного мислення. Форму­люючи закон тотожності, він прийшов до висновку, що кожна думка про явище або предмет повинна мати одну і ту ж визначеність і не мінятися в ході та під час мірку­вання. При обговоренні якогось питання учасники дискусії повинні, у першу чергу, прийти до загальної згоди щодо використання понять таким чином, щоб під ними розуміли одне і те ж у процесі їх тлумачення.

Формулюючи закон суперечності, Аристотель підкрес­лював, що неможливо правильно мислити, якщо не визнати визначальним положення про те, що твердження і запере­чення про один і той же предмет, в одному і тому ж відношенні, в один і той же час не можуть бути одночасно істинними. Правильний умовивід, на думку мислителя, пови­нен насамперед не суперечити самому собі.

Закон виключеного третього Аристотель формулює так: дві суперечливі думки про один і той же предмет, взятий в одному і тому ж відношенні, в один і той же час не можуть бути разом не тільки істинними, а й хибними.

Аристотель описав не тільки логічні закони, але й основні категорії - поняття, судження, умовивід. Згідно з його теоретичними концепціями, пізнання неможливе без відчуття - це перша сходинка пізнання, яка можлива за умови впливу матеріальних об’єктів на органи чуття. Роз­криваючи сутність судження, філософ підкреслював, що це - думка, в якій що-небудь або стверджується, або запе­речується. Стверджувати - означає приписувати щось чомусь, а заперечувати - віддаляти що-небудь від чогось. Значну увагу великий мислитель приділяє розробці теорії умовиводу. Він вперше розробив класифікацію логічних помилок, заклав основи вчення про логічний доказ. Аристо­теля по праву можна вважати родоначальником всієї формальної логіки, яка стала тією основою, на якій буду­вали свої теоретичні концепції мислителі середньовіччя і новітнього часу.

Великий полководець античності Олександр Маке­донський говорив, що батькові він зобов’язаний життям, а Аристотелю - всім тим цінним, що є в ньому.

Сам Аристотель не застосовував терміна «логіка». Як відомо, науку про закони і форми мислення він називав аналітикою.

Вперше термін «логіка» був введений стоїками в III ст. до н. е. Найбільш відомі представники цієї школи - Зенон (бл. 336-264 рр. до н. e.), Xpucmun (бл. 281-208 рр. до н. е.), Посіданій (бл. 135-150 рр. до н. е.) та ін. Вони роз­глядали логіку як важливу частину філософії, мета якої захистити розум людини від помилкових, хибних погля­дів, знайти шляхи і критерії істини. Школа стоїків про­існувала декілька століть. Тому цілком зрозуміло, що протягом такого тривалого періоду погляди стоїків на предмет логіки і на її окремі проблеми змінювалися.

Аналізуючи роль мислителів античності в розвитку науки і прогресу, видатний англійський вчений Бертран Рассел писав: «За всю історію немає нічого більш диво­вижного для пояснень, ніж раптове виникнення цивілі­зації Греції».

В епоху раннього середньовіччя після того, як твори Аристотеля канонізувалися в християнському напрямі, виникає оригінальна середньовічна логіка. Вона розвива­лася з середини XII до середини XIV ст. Логіка в цей пе­ріод була обов’язковим предметом викладання у середньо­вічних університетах. Крім неї, викладалися граматика і риторика. Граматика відповідала на питання як правильно говорити, риторика - як говорити витончено, а логіка - як зробити так, щоб висновки, до яких приходить людина у процесі міркування над якоюсь проблемою, були обґрун­товані та доведені. Вивчення цих трьох дисциплін у нав­чальних закладах того часу було обов’язковим.

В епоху Відродження і Новітнього часу історично логіка розвивалася не тільки як теоретична наука, а й як прикладна. В Європі XVII ст. проблемам логіки присвя­тили свої дослідження такі видатні мислителі, як Ф. Бекон, Р. Декарт, Г.В. Лейбніц та ін.

Ф. Бекон (1561-1626) - англійський мислитель, який виступав з критикою попередньої схоластики, рішуче від­кидав схоластичні абстракції, концепції, відірвані від життя і соціальної практики. Він стверджував, що схоластика, плідна у словах, але безплідна у справах, не дала світові нічого, крім суперечок. Він проголошував одним із важли­вих напрямів науки пізнання законів і сутності явищ. Першою умовою реформи науки, прогресу знання повинно стати удосконалення методів узагальнення, визначення понять. Оскільки основу процесу узагальнення становить індукція, теоретичною основою реформи науки повинна бути нова теорія індукції. Вивчаючи історію науки, Бекон при­йшов до висновку, що в науці могло б бути значно більше серйозних відкриттів, якщо б вчені були краще озброєні логічним методом. «Метод, - підкреслював Бекон, - це шлях, головний засіб дослідження».

Р. Декарт (1596-1650) - французький філософ і мате­матик, зробив суттєвий внесок у розвиток логіки як науки. Серед проблем, які вивчав цей мислитель, першочергове значення він надавав, як і Ф. Бекон, методу пізнання. Кінцеву мету пізнання Декарт бачив у пануванні людини над силами природи, у самовдосконаленні самої природи людини, а значить - її мислення. Особливу роль у процесі логічного пізнання Декарт відводив дедукції, в основу якої вклав ідею, сутність якої спиралася на достовірні вихідні положення (аксіоми), котрі складалися також із достовірних логічних висновків. Озброєний достовірними засобами мислення - індукцією та дедукцією, розум може досягнути у всіх галузях знання нової достовірності, якщо тільки буде спиратися і керуватися правильним методом. Розробляючи правила раціоналістичного методу, Декарт висував чотири вимоги: 1) брати до уваги як істинні тільки такі положення, які є ясними та чіткими і не можуть викликати ніяких сум­нівів щодо їх істинності; 2) щоб розв’язувати якусь пробле­му, потрібно спочатку розчленити її на часткові проблеми або задачі; 3) у процесі мислення потрібно методично переходи­ти від відомого і доведеного до невідомого і недоведеного;

4) не допускати ніяких пропусків у логічному ланцюзі дослі­дження.

До видатних мислителів XVII - поч. XVIII ст., які займалися проблемами логіки, слід віднести німецького філософа, математика, історика і логіка Г.В. Лейбніца (1646­1716). У логіці він вперше сформулював закон достатньої підстави, а також розвинув вчення про аналіз і синтез. Йому також належить прийняте в сучасній логіці формулювання закону тотожності. Лейбніц справедливо критикував англійсь­кого філософа Д. Локка, який зневажливо висловлювався про силогізм. «Відкриття силогістики, - писав Лейбніц, - є одним з прекрасних і навіть важливих відкриттів людського духу... Можна сказати, що в ньому міститься мистецтво непогрішності, якщо вміти правильно ним користува­тися...». Лейбніц дійшов висновку про можливість створення всезагальної символіки - своєрідної «штучної мови», яку можна розуміти без словника і якою можна точно і одночасно висловлювати думку. Вона повинна відігравати значну роль як допоміжна міжнародна мова, а також служити ефективним знаряддям відкриття нових істин. Лейбніц висунув ідею використання в логіці математичної символіки, вперше сформулював думку про важливість машинного моделювання людських функцій. Він родоначальник і засновник нового напряму в логіці - символічної (математичної) логіки.

Символічна логіка виникла на основі традиційної формальної логіки як результат застосування математич­них методів у логіці, насамперед у доведенні та умовиводі. Символічна логіка перетворилася в наш час у відносно самостійний напрямок, який має важливе теоретичне і практичне значення.

Проблемам розвитку теорії пізнання, а також діалек­тичної і формальної логіки присвятили свої праці видатні німецькі мислителі XVIIi-XIX ст. і. Кант і Г. Гегель.

І. Кант (1724-1804) - родоначальник німецької кла­сичної філософії. Філософське вчення І. Канта можна поді­лити на два періоди. У перший період (до початку 1770-х рр.) Кант намагався вирішити філософські проблеми, виходячи з переконання, що філософія може бути теоретично абстракт­ною наукою, без опори на емпіричні прикладні знання й експерименти. Протягом другого періоду (від початку 1780-х рр.) Кант розробляв вчення, що отримало назву «Критика чистого розуму». У працях «Критика чистого розуму» (1781), «Пролегомени» (1783), «Критика фактичного розуму» (1788) та ін. Кант закладав основи філософської логіки, яку називав трансцендентальною (термін кантівської логіки, що означає те, що не набуто з досвідом, а притаманне людській свідомості й розуму). Кант стверджував, що незалежно від нашого відчуття, нашого мислення існує «світ речей», їх він називав «речами в собі», які недоступні нашому пізнанню. Пізнання, згідно з концепцією Канта, починається з того, що «речі в собі» впливають на органи чуття і викликають відчуття. Далі вчений стверджував, що ані наші відчуття, ані поняття, судження, умовивід і взагалі розум не дають і не можуть дати нам теоретичного знання про «речі в собі». Предметом трансцендентальної логіки є апріорні поняття, які існують до досвіду, - це форми свідомості. Іншими словами, трансцендентальна логіка - це галузь, де розум сам створює для людини предмети як предмети пізнання. Людина пізнає тільки явище, а не його сутність. Сутність предметів прихована від нас. Ці «речі в собі» пізнати до кінця не можна, пізнати можна тільки явища. Таким чином, Кант відокремлював явище від його сутності. «Річ для нас» - явище, а «річ у собі» - сутність. Розглядаючи проблему джерела знання, Кант доходив висновку, що для одер­жання знання необхідна наявність трьох основних компо­нентів: 1) чуттєвість - здатність до відчуття; 2) свідомість - здатність до понять і суджень; 3) розум - здатність до умовиводу.

Згідно з кантівською концепцією, намагання розуму дати теоретичну відповідь на запитання «Що таке світ як безумовне ціле?» приводить до протилежних висновків. Можна неспростовно довести, що світ не має початку в часі, не має обмежень, він нескінченний у просторі; світ почав існувати в якийсь момент і обмежений в просторі. Також можна неспростовно довести, що матеріальні час­тинки, з яких складається світ, нескінченно подільні, але можна й довести, що вони неподільні і т. ін. «Ці супе­речності, - підкреслював Кант, - виникають у свідомості неминуче, отже розум за своєю природою суперечливий». Кант робить загальний висновок: «Світ, в якості безумовного цілого, є непізнанна «річ у собі». Свідомість, за Кантом, не пізнає предмети і явища, а контролює предмет пізнання. Отже, це логіка незалежного від досвіду мислення. Ще до будь-якого досвіду у людини формулюються у готовому вигляді логічні категорії. Вони не набуті досвідом і практикою, а природні, притаманні людській свідомості. Не мислення має бути виведеним із зовнішньої об’єктивної дійсності як ідеальне її відображення, а навпаки - об’єк­тивна дійсність, її предмети і явища повинні бути упоряд­кованими за таблицею кантівських категорій. На думку Канта, традиційна логіка вчить лише правилам мислення взагалі, а завдання логіки - вказати на умови, за яких наша свідомість повинна уникати найнебезпечнішого для неї стану - суперечностей самій собі. Кант визнавав існування усіх чотирьох формально-логічних законів.

Аналізуючи розвиток логіки, Кант дійшов висновку, що формальна логіка з часів Аристотеля не змогла зро­бити кроку вперед, оскільки з самого початку була завер­шеною наукою. Помилковість цього погляду була доведена науковою революцією, яка відбувалася у логіці з середини і до кінця XIX ст. На зміну традиційній логіці прийшла нова, символічна або, як її ще називають, математична логіка.

Великий німецький мислитель Г. Гегель (1770-1831) у своїй праці «Феноменологія духу» (1807) розглядав фено­менологію - вчення про явища, феномени свідомості в їх істо­ричному розвитку, еволюцію людської свідомості від перших її проблисків до свідомого оволодіння наукою і вищими досягненнями культури. Вся філософська система Гегеля складається з трьох частин: вчення про буття, вчення про сутність, вчення про поняття. В «Енциклопедії філософських наук» Гегель підкреслював, що в основі всіх явищ природи і суспільства лежить абсолютний духовний розумний початок - «абсолютна ідея», «світовий розум», «світовий дух». Понят­тя «світовий дух» і «абсолютна ідея» - тотожні, вони існували до появи природи, людини та її свідомості.

Абсолютна ідея постає як творець всього об’єктив­ного світу, в тому числі й мислення. У своєму розвитку вона проходить три етапи.

Аналізуючи логіку понять, Гегель підкреслював, що поняття є вищим ступенем розвитку. Чому? Тому, що «ідея», «розум» є первинним фактором, який конструює, «тво­рить» довколишній світ з його предметами і явищами. Філософія природи складається з вчення про механіку, фізику й органіку.

Філософія духу — це вчення про суб’єктивний дух, об’єктивний дух і абсолютний дух.

Значний внесок Гегеля і в розвиток теорії пізнання. Він критикував концепцію Канта про «речі в собі». Гегель вірив у силу і здатність людського розуму. Він прагнув створити таку філософську систему, яка б не тільки підбивала дані інших наук, а й принципово перевищувала б усі можливі в майбутньому досягнення і розвиток науко­вого пізнання. Коли Гегель говорив про філософські ідеї античності і середньовіччя, то вказував на їх історичну обмеженість і доводив, що філософське знання, як і знання взагалі, розвивається, поповнюється, збагачується, але свою систему він ставив у виняткове становище, роз­глядаючи її як завершення процесу пізнання, «абсолютну ідею» власного змісту, як останній ступінь розвитку ідеї, а отже і суспільства. Вершина суспільного розвитку, на думку мислителя, — конституційна монархія. І на цьому він ставив крапку, не допускаючи можливості існування нових, прогресивніших і демократичніших форм держав­ного політичного устрою. Межею суспільного розвитку, за гегелівською концепцією, є встановлення конституційної монархії як найпрогресивнішої форми суспільства, через що філософська теорія Гегеля має консервативний ха­рактер.

Якщо гегелівська діалектика вчить, що розвиток набу­ває характеру всезагальності, все, що існує, розвивається, то гегелівська система заперечує всезагальність розвитку, оскільки природа, за Гегелем, не розвивається в часі, вона лише набуває різних форм. Якщо діалектика доводить, стверджує, що розвиток не має меж, він нескінченний, то гегелівська система ставить межу розвитку мислення і суспільства. Раціональним зерном гегелівської діалектики є те, що в об’єктивно існуючому світі все взаємопов’язане, перебуває в русі й розвитку, що джерелом всякого розвитку є суперечності, що у процесі розвитку відбуваються кількісні та якісні зміни. Отже, між філософською системою Гегеля і його методом існують суперечності: якщо система консер­вативна, то метод прогресивний.

Цінним досягненням гегелівської філософії була діалектика, яка викладена найповніше у «Науці логіки» (1816). У цій праці Гегель проаналізував закони і кате­горії діалектики, обґрунтував тезу про єдність діалектики, логіки і теорії пізнання (гносеології). У «Науці логіки» та інших працях мислитель розробив такі філософські категорії, як кількість, якість, міра, сутність, причина, наслідок, суперечність тощо.

Суперечність - актуальна категорія логіки і взагалі всієї філософії Гегеля. Все, що розвивається, суперечливе. «Суперечності, - підкреслював Гегель, - рухають світом».

При розгляді таких категорій формальної логіки, як поняття, судження, умовивід, він будував їх класифікацію відповідно з реальним розвитком пізнання, а у фігурах силогізму бачив реальне відношення речей. Як і все на світі, категорії і закони логіки відображають об’єктивно існуючий світ, а їх порушення призводить до помилок в умовиводах.

На відміну від Канта, категорії у Гегеля - не таб­лиця у статиці, а живе ціле, що розвивається. Вони пов’я­зані єдністю походження і розвитку, кожна з категорій випливає з усього попереднього руху. Гегель виявив логіч­ну основу, рушійну силу розвитку категорій. Цей розвиток здійснюється в результаті боротьби внутрішніх супереч­ностей так, що мислення загалом постає як постійне виникнення і вирішення суперечностей.

Але у Гегеля категорії - не основа і результат людсь­кого пізнання, а насамперед результат розвитку сходинки абсолютного духу. Такий підхід Гегеля відриває свідомість від реального її носія - людини. Це логіка мислення, яка розвивається із самого себе. Свою логіку Гегель завершує аналізом ідеї істини. Істина - співпадання поняття й об’єк­тивності. Отже, предметом логіки є пошук істини: «Істина прокладає собі дорогу тільки тоді, - вчив великий мисли­тель, - коли настав її час, але не раніше. Ніщо велике не здійснюється без пристрасті, але ніяка пристрасть, ніякий ентузіазм не викличуть до життя те, що не достигло. Істина - велике слово», - проголошує Гегель.

Істина існує у формі теорії, а також практики. Філо­соф надавав перевагу практичній істині. Гегель переконував, що діалектичному мисленню не обійтися без логіки, інакше діалектиці загрожує небезпека перетворитися на софістику або гру словами. «Отже, - вважав Гегель, - логіка мислен­ня розвивається із самої себе». Щоб правильно розуміти цю думку мислителя, необхідно взяти до уваги, що у нього джерелом розвитку природи, суспільства і мислення висту­пає «абсолютна ідея», «світовий дух», «світовий розум». Усупереч своїм претензіям на абсолютну істину в останній інстанції, Гегель робить висновок, що істина не є раз і на­завжди готовим результатом пізнання, вона теж розвива­ється і змінюється. Філософські ідеї геніального мислителя стали основою для подальшого розвитку діалектики, логіки і теорії пізнання.

У XIX ст. зусилля вчених спрямовувалися на ре­конструкцію традицій нової формальної логіки, особливо теорії дедукції в напрямку її математизації, застосування математичних методів у системі логічних понять. У три­томній праці «Принцип математики» (1910-1913), авторами якої були англійці - видатний філософ Б. Рассел і відомий логік А. Уайтхед, систематизовано і розвинуто дедуктивно- аксіоматичну побудову логіки з метою обґрунтування мате­матики. Праці Б. Рассела і його послідовників сприяли формуванню ряду важливих логіко-математичних і методо­логічних ідей.

У наш час математична логіка широко застосовується у математиці, мовознавстві, фізіології, педагогіці, кіберне­тиці і техніці. Спираючись на неї, здійснюються складні математичні операції, переклади з однієї мови на іншу тощо.

Таким чином, формальна і математична логіка тісно пов’язані між собою, а їх сучасні досягнення є важливим внеском у подальший розвиток науки, техніки і соціальної практики.

У другій половині XIX ст. суттєвий внесок у розвиток логіки зробили такі видатні вчені: Джордж Буль (1815-1864) - один із засновників математичної логіки; Огастес де Морган (1806-1871), який у математичній логіці сформулював закони, що носять його ім’я; Готліб Фреге (1848-1925), який заклав основи логічної семантики, його праці розціню­ються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки; Чарльз Пірс (1839-1914) - родо­начальник семіотики (загальної теорії знаків); Давид Гільберт (1862-1943) розробив методи формалізації в тлумаченні логічних умовиводів, запропонував розгорну­тий план обгрунтування математики шляхом її повної формалізації; Альфред-Норт Уайтхед (1861-1947) у співавторстві з Б. Расселом написав тритомну працю «Принципи математики», що стала значним внеском у розвиток математичної логіки; Бертран Рассел (1872-1970) зробив величезний внесок у розробку мови сучасної логічної символіки та інших розділів некласичної логіки; Джузеппе Пеано (1858-1932) - автор ідей, завдяки яким здійснено перехід від старої алгебри-логіки до математичної в її сучасному вигляді; Платон Порецький (1848-1907) першим у Росії розробив і читав курс математичної логіки, у його працях викладено «теорію наслідків». Слід відзначити значний внесок у розвиток сучасної логіки представників Львівсько-Варшавської школи, до якої належали К. Айду- кевич, Т. Котарбіньський, С. Лесьнєвський, Я. Лукасевич, А. Тарський, К. Твардовський та ін.

Сучасна, так звана некласична логіка включає такі розділи:

• алетичну логіку, що розглядає міркування, до складу яких належать такі модальні поняття, як «необхід­но», «можливо», «випадково»;

• логіка часу (темпоральна логіка), яка описує логічні «зв’язки висловлювань про минуле, сучасне і майбутнє»;

• епістимічна логіка, що розглядає такі міркування, до складу яких відносяться модальні поняття «спро­стовано», «нерозв’язано», «доведено», «переконаний», «сумнівається» тощо;

• логіка норм (деонтична логіка), що розглядає зв’яз­ки нормативних висловлювань;

• логіка оцінок (аксіологічна логіка), що має справу з поняттями «добре», «погано», «байдуже», «краще», «гірше» тощо;

• логіка дії, що описує міркування, пов’язані з діями людини.

І. В. Хоменко додає ще й такі напрямки сучасного логічного знання: «Логіка змінювання, логіка переваг, ло­гіка причинності, логіка цілі, логіка бажань, логіка цін­ностей, логіка рішень, динамічна логіка, когнітивна логі­ка, логіка імперативів, логіка запитань та відповідей, праксеологіка, девіантна логіка та інші».

1.2.