Складні силогізми
Складний силогізм (полісилогізм) - це силогізм, який утворюється в результаті з'єднання декількох силогізмів таким чином, що висновок попереднього силогізму (просилогізма) стає засновком наступного силогізму (епісилогізму).
Якщо висновок одного силогізму стає більшим засновком для другого силогізму, то полісилогізм називається прогресивним, оскільки в ньому здійснюється перехід від більш загальних понять до менш загальних, але більших за змістом.
Полісилогізм називається регресивним, якщо в ньому висновок одного силогізму стає меншим засновком іншого силогізму. Рух думки в такому силогізмі здійснюється в напрямку від менш загальних понять до більш загальних, але менших за змістом.
Схема і приклад прогресивного полісилогізма, який складається із двох силогізмів:
Схема і приклад регресивного силогізму, який складається із двох силогізмів: 
Отже, усі дуби - рослини.
Усі рослини - живі істоти.
Отже, усі дуби - живі істоти.
5.12. Складноскорочені силогізми
Складні силогізми можуть використовуватися в скороченій формі.
Є два види складноскорочених силогізмів: сорит і епіхейрема.
Сорит (від грец. soros - куча ) - це складноскорочений силогізм, в якому пропущені всі більші засновки, крім першого, та всі висновки, крім останнього.
Схема і приклад сорита:
Усі А суть В.
Усі В суть С.
Усі С суть Д.
Усі Д суть Е.
Отже, усі А суть Е.
Усі логіки - філософи.
Усі філософи - вчені.
Усі вчені - грамотні люди. Усі грамотні люди вміють читати і писати.
Отже, усі логіки вміють читати і писати.
Другим різновидом складноскороченого силогізму є епіхейрема (від грец. epiheirema - робити висновок).
Епіхейрема - це складноскорочений силогізм, в якому обидва засновки є ентимемами.
Схема і приклад епіхейреми:
А є В, тому що воно є С.
Д є А, тому що воно є Е.
Отже, Д є В.
Захист прав людини - благородна справа, оскільки він сприяє утвердженню демократії.
Відстоювання гласності є захистом прав людини, оскільки воно сприяє утвердженню демократії.
Отже, відстоювання гласності - благородна справа.