4. Модель линейного программирования

Применяется для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. В практике бизнеса модели линейного программирования применяются при решении следующих задач:

Укрупненное планирование производства.

Планирование ассортимента изделий. Определение оптимального ассортимента продукции с учетом издержек и потребностей в ресурсах.

Маршрутизация производства изделия. Определение оптимального маршрута изготовления изделия по всем обрабатывающим центрам с учетом издержек и производительности.

Управление технологическим процессом. Сведение к минимуму выхода отходов при производстве, например, отходов ткани в рулоне при кройке.

Регулирование запасов. Определение оптимального сочетания продуктов на складе или в хранилище.

Календарное планирование производства. Составление календарных планов, минимизирующих издержки с учетом расходов на содержание запасов, оплату сверхурочной работы и заказов на стороне.

Планирование распределения продукции. Составление оптимального графика отгрузки с учетом распределения продукции между производственными предприятиями и складами, магазинами розничной торговли.

Определение оптимального местоположения нового завода. С учетом оценки затрат на транспортировку снабжения и сбыта.

Календарное планирование транспорта. Минимизация издержек подачи грузовиков под погрузку и транспортных судов к погрузочным причалам.

Распределение рабочих по станкам и рабочим местам.

Практикующее упражнение. Задание 2 . Решить задачу, используя метод л/ линейного программирования.

Задача 1

Типография располагает тремя видами ресурсов: бумагой, красной и черной краской. Она может напечатать афиши двух видов. Нормы расхода и цена афиши каждого вида приведены в таблице 12. Сформируйте план выпуска, дающий максимальную выручку от реализации всех афиш.

Таблица 12 Афиша Оптовая цена Расходы на штуку (тыс. руб.) Бумага (г) Красная краска (г) Черная краска (г) 1 вид 2 50 1.25 3 2 вид 5 40 5 5 Запас ресурса кг 200 12.5 15 Задача 2

Небольшая фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 фута древесины и уходит 2 часа рабочего времени, для одного стола - 7 футов и 8 часов. Каждый стул приносит 1 доллар прибыли, а каждый стол - 3 доллара. Сколько стульев и столов должна изготовить фирма, если она располагает 420 футами древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль?