Математические знания Древних Славян
Математика наших предков представляла собой науку об образном счёте, так называемую х Арийскую арифметику Образность, хоть и не такая развитая, наблюдается и в современных методиках счёта.
Так, например, при изучении таблицы умножения, когда касалось умножения на 2, то говорилось: «Два умножить на два, два умножить на три», и т.д. Когда дело касалось умножения на 3, то легче запоминалось: «Трижды три, трижды четыре». Другими словами существуют структуры умножения «на», умножение «жды» и умножение «ю», умножение «по».Распространённая система вычислений образами не оперирует, например, что значит 33? Такая запись не несёт в себе никаких конкретных образов, эта запись абстрактна. В Славянской арифметике существует система определяющих знаков, исходя из них, славянские буквицы несли числовое (не цифровое) значение. У славян в обиходе был распространён термин «число», слово «цифра» не использовалось вообще, причём числа записывались обычными буквами, снабжёнными специальными символами, титлами. Знаки математических операций имени некоторые отличия в сравнении с современными
Условные обозначения математических операций в славянской математике:
+ - знак сложения, объединения;
- знак вычитания, изъятия;
+ - знак разделения;
• - умножение НА (двухмерное, на плоскости); х - умножение ЖДЫ (трёхмерное);
X _ умножение «Ю» (объёмно-временное);
= - знак равенства;
= - знак соответствия;
« - примерность, приближённость;
^ - знак гармонизированных структур;
=/= - знак взаимодействия соответствий;
Т - знак проекции, отображения;
I I - ограниченное пространство, грани;
-і - мерное титло;
- числовое титло;
Многие положения математики Древних Славян берут свои корни из основ Миропонимания. В частности, в книге Света записано: «Когда не было пространств и времён нами, людьми воспринимаемых, был, не воплощаясь един великий Рамха, он проявился в новой действительности, и от восприятия новой бескрайней бесконечности, озарился великим светом радости».
Другими словами Веды утверждают, что было такое состояние Мира, когда не было времён и пространств, т. е. было нечто безвременное и без пространственное.
Появление «света великой радости» ассоциируется в ведах с появлением Вселенных. Возникла точка, которая в современной науке называется сингулярной точкой, непространственной структурой, в которой первоначально заключалось всё сущее.
Современные космологические теории Вселенной излагают, в первом приближении, тоже самое, разумеется, другими, более осовремененными словами. Напомним, что бытующая, несмотря на постоянную и ожесточённую критику, в настоящее время «Теория Большого Взрыва» предполагает, что первоначально, 13 - 20 млрд. лет назад, Вселенная существовала в виде некого локализованного в небольшом пространстве поля с фантастически высокой концентрацией энергии. Затем, в некоторый момент времени, по совершенно необъяснимым причинам, энергия начала превращаться в фотоны и вещество. Поток фотонов в течение 10 - 43 с (так полагают современные космологи) вполне мог восприниматься наблюдателями, в случае их присутствия, как вспышка света, о чём, собственно и повествуется в «Ведах».
Математически в славянской арифметике этот факт записывается следующим образом
|а|0 = 1,
где |а| - «Азъ» - первый, 0 - нулевое пространство (его отсутствие), 1 - единый, изначальный. Приведенное уравнение соответствует Появлению первой пространственной характеристики, великого гигантского «Нечто», которое не было тем, чем являлся Великий Рамха. С появлением света появилась тьма, мир стал дуален, это соответствует уравнению
|а|1 = 2.
Геометрически последнее соотношение интерпретировалось следующим образом. Любая фигура, объект или структура одномерного пространства будет иметь две опорные точки. Данное утверждение легко проверить визуально - достаточно изобразить на плоскости любую фигуру, затем повернуть лист ребром к наблюдателю. Если толщиной листа пренебречь, то мы получим одномерное пространство с нарисованной фигурой, которая будет выглядеть как отрезок (рис.
2.34). Любой отрезок будет всегда иметь две опорные точки. Данное утверждение можно записать следующим образом: двумерный объект получается методом проецирования одномерного объекта и отображается уравнением|а|2 = |а|1 1 |а|1 = 4.
Геометрически это интерпретируется квадратом, который имеет 4 опорные точки. Чтобы получить фигуру трёхмерного пространства, необходимо процедуру повторить, теперь уже для квадрата
|а|3 = |а|2 1 |а|2 = 8.
Получается куб, который имеет восемь опорных точек. Четырёхмерное пространство
|а|4 = |а|3 1 |а|3 = 16,
т. е. получается проекция куба в кубе. Для пятимерного пространства справедливо равенство
|а|5 = |а|4 1 |а|4 = 32.
Далее, для многомерных пространств
|а|6 = |а|5 1 |а|5 = 64, |а|7 = |а|6 1 |а|6 = 128, |а|8 = |а|7 1 |а|7 = 256,
треугольник
|а|16 = |а|17 1 |а|17 = 65536.
Так, например, для фигуры с тремя опорными точками, т.е. для треугольника (рис. 2.35), справедливы следующие соотношения, иллюстрирующие количество опорных точек, т.е. - мерность пространства
|а|2 = 3;
|а|3 = 4;
|а|4 = 5;
|а|5 = 9;
|а|6 = 16;
|а|7 = 28;
Существовало в арифметике понятие объёмно-временного умножения, при этом искомая фигура имела столько временных точек, сколько изначальных структур повторят опорные точки трёхмерных фигур.
Например, для |а| = 3 фигура соответствует четырём треугольникам, связанным между собой, потому что пространственный треугольник имеет три опорные точки.
Рис.
2.36. Пространственновременное умножениеЕсли |а| = 4 или |а| = 8, фигура будет соответствовать квадратам вписанным в сферу, и квадратов будет 32, т.е. каждый квадрат, имеющий 4 опорные точки транслируется 8 раз.
При плоском, объёмном и объёмновременном умножении использовались различные знаки
3 • 7 = 21 - плоское умножение;
3 х 7 = 28 - пространственное умножение; 3 * 7 = 35 - пространственно-временное;
или
2 • 2 = 4 (22);
2 х 2 = 16 (24);
2 * 2 = 64 (26);
У древних Славян не было в употреблении степеней, но, по сути, выполнение возведения в степень они производили, используя геометрические образы и различный смысл знаков умножения. Древние Славяне, вообще-то числовую запись не использовали, они употребляли, как это отмечалось выше, для этих целей буквицы
Показатель степени Г, т.е. «Глаголе» обозначал цифру 2, а показатель степени B - «Веди» соответствовал цифре 3. В современной форме записи это представляется так
23 х З3 - 42 = 200.
Линейные И пространственные измерения произво- _i
дились посредствам пядевой системы. Название систе- a h
мы определяется основной единицей - пядью, по аналогии с футовой системой измерений или с метрической, в основе которой лежит - метр (рис. 2.37). Рис. 2.37. Пядь
Система существовала в двух вариантах, жреческая (официальная) и бытовая в которой пядевая система была приближена к бытовым понятиям, в частности, к пропорциям тела человека.
Сведения об этом сохранились в многочисленных поговорках и пословицах. Достаточно вспомнить крылатые выражения: «От горшка два вершка», «Мужичёк с ноготок», «Каждый мерит на свой аршин», «Семь пядей во лбу» и т.д.
В переводе в метрическую систему пядь соответствовала расстоянию в 17,78 см.
Между пядевой и метрической системами существуют следующие основные соотношения h | - пядь = 17,78 см; | |
С | - стопа (2h) = | 35,56 см; |
Л | - локоть(3h) = | 53,34 см; |
А | - аршин (4h) = | = 71,12 см; |
Ш | - шаг (5h) = | 88,9 см; |
М | - мера(6h) = | 106,68 см; |
б | - лоб (7h) = | 124,46 см; |
I | - столбец (8h) = | 132,24 см; |
П | - посох (9h) = | 160,02 см; |
S | - сажень (12h) = | = 213,36 см; |
lt;§gt; | - круг(16h) = | 284,48 см; |
еме Древних Славян существовали и | ||
В | - вершок \—h J | = 4,445 см; |
N | - нокоть | — h 1 116 J | = 1,11125 см; |
L | - линия h 1 1256 J | = 0,6945 см; |
V | - волос 1 —1— h 1 4096 | 1 = 43 мкм; |
v - волосок I—1—| = 0,25 мкм;
^65536 J
Как и во всех древних системах мер, некоторые славянские единицы измерения вызывают недоумение. Зачем в древние времена потребовалась мера длины размером в 2,7-10 - 7 м?
Микроскопов, судя по современным представлениям у Древних Славян не было, невооружённым взглядом объект такого размера не рассмотреть.
Это, межу прочим, меньше длины электромагнитной волны, соответствующей красному свету. Учитывая общую рациональность знаний наших предков, предположение о случайности такой единицы маловероятно. Чего-то значит, мы не знаем.Кстати, средний диаметр клетки человеческого тела составляет примерно 50 мкм. У древних Египтян тоже были в ходу числа, которым объекты реального мира трудно в наше время сопоставить. Не совсем ясно, для чего Древним Египтянам потребовались миллионы и десятки миллионов (для них были придуманы специальные иероглифы). Где использовался такой масштаб цифр в жизни Древнего
Египта, какие объекты исчислялись такими огромными, учитывая древность времён, числами?
• ¦ * I I *
1 10 ю2 ю3 ю4 ю5 ю6 ю7
Интересной в славянской математике является мера длины - косая сажень, которая численно была равна диагонали квадрата со сторонами в 1 сажень, т.е.
Sk = S2 + S2 = sV2 = 1,41 S = 300,8см .
Последнее обстоятельство даёт основание полагать, что нашим далёким предкам была таки известна, так называемая, теорема Пифагора, о соотношениях квадратов катетов и квадрата гипотенузы.
Эта теорема, несмотря на узнаваемое авторство, встречается у нескольких народов. Знаменитая формула c2 = a2 + b2 была известна в Древнем Китае, ею пользовались Арабы и Вавилоняне.
Есть версия, что Пифагор во время странствий по Месопотамии и Египту познакомился с уравнением у халдейских жрецов. Заслуга Пифагора заключается в том, что он обнародовал изящное доказательство этой теоремы. Выходит, что и славяне знали это знаменитое соотношение, типичное для всех развитых по тому времени цивилизаций.
Большие расстояния в пядевой системе мер измерялись в вёрстах
в - верста (500S) = 1066,8 м.
Своеобразные единицы использовались нашими пращурами и при измерении времён. Год в славянской системе состоял из 365 суток, что составляло одно лето, кроме того, существовало Священное лето, включающее в себя 369 суток.
Сутки обозначались буквой А, лето - буквой N, священное лето - О. Таким образом N = 365A; O = 369A . Сутки было принято делить на 16 часов, час состоял из 144 частей, часть включала в себя 1296 долей, доля делилась на мгновения. Одна доля включала в себя 72 мгновения, каждое мгновение делилось на 760 мигов, а миг состоял из 160 сигов.
Таким образом, 1 часть эквивалентна 0,625 с, 1 доля = 510 - 4 с, 1 мгновение = 7-10 - 6 с, 1 миг = 9-10 - 9 с, 1 сиг = 5,63-10 - 11с. Спрашивается, длительность, каких процессов измеряли наши предки в сигах? Взрыв капсуля патрона протекает в течение 10 - 7 с, а здесь - 11 степень малости. Точно, чего-то мы существенное ещё не знаем о жизни наших Предков!