<<
>>

Квантовая гипотеза Макса Планка.

Вкратце рассмотрим "самое большое открытие в физике со времени Ньютона" М. Планка: открытие кванта действия и точного значения универсальной постоянной (14 декабря 1900 г.). Выбор проблемы излучения абсолютно черного тела, приведший М.
Планка к этому открытию, вдохновлялся не только экспериментальным исследованием тех лет (например, Луммера и Принсгейма в Имперском физико-техническом институте в Берлине) и его неудовлетворенностью сомнительным выводом в 1896 г. закона излучения, непригодного для низких частот, но и, главное, планковским мировоззренческим идеалом поиска абсолютного, который всегда представлялся ему самой прекрасной задачей исследователя , ибо она (т.е. данная проблема излучения) в силу своей универсальности представляла собой нечто абсолютное.

Можно предположить, что в поисках этого "абсолюта", т.е. при открытии кванта действия, методологическими принципами, которыми руководствовался Планк, являются следующие: 1) принцип простоты законов природы и 2) принцип дискретности строения уровней материи (и материальных объектов). Обоснование своего предположения мы находим в следующих утверждениях М. Планка: "Я тогда же, как и сегодня, исходил из воззрения, что закон природы выражается проще, чем он является, более всеобщим (правда, вопрос о том, какая формулировка должна рассматриваться как простейшая, не всегда может быть решен без

сомнений и удовлетворительно)" . Упоминание М. Планком уровня всеобщности в связи с простотой законов природы является следствием, которое можно вывести из его мировоззренческого принципа единства физической картины мира: в этот принцип, воплощенный М. Планком в высшем познавательном идеале "объединить пестрое многообразие физических явлений в единую систему, а если возможно, то в одну- единственную формулу" . Есть многочисленные свидетельства, в том числе М. Борна, что Планк не был лишен интереса к философии: "физические интересы Планка всегда имели философское происхождение и коренились в его глубокой убежденности...

в том, что человеческий ум может проникать в тайны природы с помощью мышления вследствие гармонии между законами мышления и законами природы" .

Что касается методологического принципа дискретности, то он навеян Планку во время его интенсивного изучения тепловых явлений с помощью статистики Больцмана, основанной на молекулярно- кинетической теории. "Используя статистику Больцмана, Планк, в отличие от многих исследователей, рассматривал как раз те случаи, где дискретность этой теории надо учитывать" . Ниже мы покажем, какую роль сыграло в становлении понятия кванта действия у Планка соотношение Больцмана (логарифмический характер связи энтропии с термодинамической вероятностью). Не только молекулярно — кинетическая теория сыграла свою роль в становлении понятия квантов, но и теория электромагнетизма.

Поскольку процесс излучения в полости связан с теорией электромагнетизма, Планк применяет уравнения Максвелла-Герца к рассмотрению резонаторов с произвольными начальными условиями. При этом он доказывает, что такое рассмотрение выявляет необратимые

процессы, ведущие к стационарному состоянию резонаторов. Вместе с тем Планк допускает, что энергетическое распределение стационарного состояния последних то же, что и излучение в полости, и поэтому оно определяет энергетический спектр излучения черного тела .

Методологическая реконструкция оригинальных текстов работ М. Планка позволяет обнаружить умозрительный характер формирования теоретического конструкта "квант действия". Планк пишет: "Итак представим себе множество таких колеблющихся с определенной частотой элементарных осцилляторов, находящихся в однородном изоляторе, например, в вакууме, окруженном со всех сторон твердыми зеркальными стенками. Колеблясь эти осцилляторы излучают волны и, следовательно, энергию, но одновременно они также благодаря резонансу селективно поглощают попадающие на них волны и тем самым увеличивают свою колебательную энергию" . Далее, отталкиваясь от этого образного представления, Планк приходит к образованию предельного представления — "идеала" в виде элементарных осцилляторов, играющих роль центров излучения ("Но для развиваемой здесь теории в этом вовсе нет надобности, так как здесь с самого начала вводится предположение, что длина волны осциллятора, колеблющегося с собственной частотой, велика по сравнению с его линейными размерами.

Такое предположение позволяет развивать теорию излучения и поглощения, совсем не интересуясь внутренним строением резонатора." ).

В качестве структурного образа — гештальта Планком выбрано представление о любой статистической системе, состоящей из очень большого числа движущихся частиц («газ в закрытом сосуде»). Это представление перенесено из статистики распределения частиц, что позволило использовать понятие о термодинамической вероятности и логарифмический характер ее связи с энтропией: SN = k InW. В результате замещения в статистической системе движущихся частиц (т.е. в "газе, находящимся в сосуде") каждой частицы элементарным осциллятором, играющего роль центра излучения, он получил представление об "осцилляторном газе" и путем последующей универсальной

генерализации умозрительной модели ("осцилляторного газа") всевозможным статистическим системам с различными распределениями частот по «энергетическим ячейкам» Планк приходит к понятию о "дискретных частицах энергии", распределяющихся между осцилляторами с одинаковой собственной частотой, т.е. конструкту "квант энергии". Следовательно, данный фундаментальный конструкт — продукт умозрительных процедур нелогического характера, т.е. имеет неэмпирическую природу происхождения («неиндуктивную») .

Здесь Планк явно использует соотношение Больцмана Sn = klnW, W — вероятность, или число распределений, совместимых с энергией системы, требовало от него применения комбинаторики для определения W, исходящей из установки Планка, что полная энергия системы Un = NV состоит из целого числа Р «элементов энергии» є (т.е. Un =Р є). Как пишет сам Планк: «Теперь мы должны дать выражение для распределения энергии UN между N резонаторами с частотой v. Если UN может быть разделено на точно определенное число конечных равных частей используем при этом природную константу h=6,55 *10"27 эрг*с. При умножении этой константы на общую частоту v резонаторов получается элемент энергии, который должен быть распределен МЄ5ВДУ N резонаторами» .

Следовательно, требование применить комбинаторику заставило Планка ввести квант действия, что, несомненно, революционизировало в целом физическое познание.

Основной идеей Планка была идея о дискретности возможных уровней энергии осциллятора. Как пишет М. Борн, его современников "более всего волновали "квант энергии" eo=h-v и утверждение Планка, что энергия, излучаемая и поглощаемая осцилляторами, "атомарна", всегда кратна є0. Это было тем предположением, которое привело Планка к выражению для средней энергии системы осцилляторов" .

Используя больцмановский закон распределения в качестве формального гештальта, М. Планк получил математическое выражение для плотности излучения. При этом он рассматривал энтропию как решающую величину и полагал, что вероятность W определенного распределения энергии Е между N осцилляторами, обладающими собственной частотой v, равна числу способов, с помощью которых эта энергия может распределяться между этими конечными порциями, кратными некоторой величине Єо, т.е. кванту энергии.

Новый эпохальный планковский конструкт "квант энергии" требовал у его создателя адекватной физической интерпретации.

В известной своей статье "Квант действия Планка и его всеобщее значение" (1911 г.) один из сотворцов квантовой теории А. Зоммерфельд подчеркивает об удачном выборе Планком термина "квант действия" и его связи с принципом наименьшего действия Гамильтона .

Более того, Зоммерфельд устанавливает связь между постоянной

Планка h и имеющим ту же размерность действия интегралом JLdt . Это

обстоятельство и послужило основанием выбора этого термина Планком, ибо интеграл по времени от энергии не имеет никакого иного физического значения, кроме величины действия, которая является инвариантной в СТО и НКМ .

Возвращаясь к планковской формуле для плотности излучения, можно утверждать, что она, на наш взгляд, является феноменологической конструкцией, т.е. некоторой формализованной дедуктивной системой . Следовательно, закон Стефана-Больцмана для общего излучения, закон смещения Вина — для малых температур, могут быть дедуктивно получены из него как частные случаи.

Таким образом, феноменологическая конструкция М. Планка обладала функцией эмпирического объяснения элементарных законов излучения. Она получена М. Планком "полуэмпирическим" путем, т.е. с использованием описанных выше умозрительных процедур гештальт — переключения.

Фундаментальный эмпирический закон (в данном случае формула распределения энергии спектра абсолютно черного тела М. Планка) получается методом проб и ошибок: из множества возможных математических структур, известных ему из литературы, он выбирает такую, из которой в принципе можно получить посредством математической дедукции все известные выше перечисленные законы излучения, согласующиеся с экспериментом. Вот этот знаменитый закон излучения М.Планка :

p(v,T) = (87thv3/c3)[exp (hv/kT)-!]" . (1.1)

Этот выбор Планка корректировался, как признался сам Планк, больцмановским ходом мыслей1, т.е. рассмотрением связи между энтропией и вероятностью: тем самым опровергается ходячее мнение о том, что формулу Планка часто представляют как результат интерполяции между законами Вина и Рэлея-Джинса . Феноменологическая "теория" Планка в форме феноменологической конструкции (поэтому взята нами в кавычки, чтобы не было путаницы понятий) положила начало квантовой физике.

<< | >>
Источник: Очиров Д.Э.. Методологическая физика. -Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2004- 346 с.. 2004

Еще по теме Квантовая гипотеза Макса Планка.:

  1. Квантовая гипотеза Макса Планка.
  2.   2.1.5. Проблемы детерминизма  
  3. Кванты и относительность
  4. Вера и этика ученого
  5. Элементы квантовой механики
  6. Квантовая модель атома
  7. Естественные и искусственные ядерные превращения
  8. Литература
  9. III.6. ЧЕТВЕРТАЯ НАУЧНАЯ РЕВОЛЮЦИЯ ПЕРВЫХ ДЕСЯТИЛЕТИЙ ХХ ВЕКА. ПРОНИКНОВЕНИЕ В ГЛУБЬ МАТЕРИИ. КВАНТОВО-РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О МИРЕ
  10. Что такое научная революция?
  11. О чем спорили Исаак Ньютон с ХристианомГюйгенсом?