Означення еліпса, гіперболи. Канонічні рівняння еліпса, гіперболи.

Еліпсом називається множина всіх точок площини, сума відстаней від яких до двох фіксованих точок, які називаються фокусами, є величина стала. Канонічне рівняння еліпса має вигляд

(18)

Величини а і b — півосі еліпса, а фокуси мають такі координати: .

Гіперболою називається множина всіх точок площини, для яких модуль різниці відстаней кожної з них до двох фіксованих точок площини, які називаються фокусами, є величина стала (Рис. 4). Канонічне рівняння гіперболи має вигляд

(19)

Прямі лінії називаються асимптотами гіперболи. Гілки гіперболи наближаються до даних асимптот. 2.