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  III. Du Sentiment des Chinois de l'Ame humaine, de son Immortalite, et de ses Recompenses et Chatimens  

lt;57.gt; Apres avoir parte, selon les Chinois, du premier Principe auteur et gouvemeur des choses, connu sous le nom de Li, taikie, xangti; et puis des Esprits subalternes ses Ministres, appeltes xin, tunxin, kueixin; il reste pour achever leur Theologie, de parler des Ames humai- nes, les quelles, lors qu'elles sont s6par6es des corps grossiers, elles s'appellent ho?n (8; 44) et plus frequemment ling-ho?n (avant propos 6 et 2; 19).
II у a sing-ho?n, chez le P. de S. Marie (p. 58) mais je soupgonne que c'est une faute d'impression; quoyque je n'ose point l'asseurer po- sitivement, parce que ce meme Рёге dit plus bas (p. 95) que les hommes morts, sont appelles sin-kuei, ce qu'il dit signifier retir?s de cette vie mor- telle. II est vray que les Ames sont comprises en quelque fagon chez les Chinois sous les esprits, et dans leur Culte; mais elles m6ritent cependant une discussion раПгсиИёге, pour connoistre ce que les Chinois Lettres enseignent touchant leur nature, et touchant leur itat apres cette vie.
lt;58.gt; Le Рёге Longobardi (2; 14) avoue, que le Texte des Livres Chinois originaires parlant de notre Ame sous le Nom de ling-hoEn donne a entendre, qu'elle subsiste аргё8 la mort du corps. C'est pour- quoy il est dit dans le хі-king livre 6, pag. 1 que vuen vuang ancien Roy de la Chine est au plus haut du Ciel, est к cote du xangti ou du Roy d'enhaut. Seigneur du Ciel, et qu'il est tantot montant, tantost descendant (2; 14 et 15; 85). L'ame 8ёрагёе est aussi appellee jeu-hoEn, Ame errante (dlt;itogt; 85) ce qui veut dire libre, a ce que je crois, animula vagula blandula. Le Docteur Paul homme Lettre Chrestien quoy qu'en doute, si les Chinois connoissent le Vray Dieu, croyoit pour tant, au rapport du P. Longobardi, que pour ce qui regarde l'Ame, ils en avoient eu quelque connoissance mais fort confuse (17; 100). C'est ce qui paroist laisser ass€s d'ouverture aux habiles Missionnaires, pour les eclaircir, et pour dёmёler cette confusion. Tachons de commencer ce debrouillement.
lt;59.gt; Les Chinois disent (15; 81) que la mort de l'homme n'est que la 5ёрагаПоп des parties dont il est compose, et qui аргё8 cette separation retournent aux lieux qui leur sont propres. Ainsi le ho?n ou l'Ame monte au Ciel, le pe ou le Corps retourne en terre. C'est ce qui est dit dans le xu-king liv. 1. p. 16 ой la mort du Roy Iao est decrite en ces termes: il est тотё et descendu. Ce que le Commentaire explique de cette maniere: II est monte et descendu, c'est a dire, il est mort; parce que quand l'homme meurt, l'entite du feu et de l'air (il veut dire l'air anime, I'Ame) monte au ciel, et le corps retourne en terre. Cet Auteur parle quasi, comme s'il avoit lu la sainte Ecriture. Comme aussi I'Auteur de la Philosophie Chinoise, qui parle de cette тайёге au 28. livre pag. 41. et environ ой il rapporte cette sentence de chin-zu: Quand la composition de l'homme se fait, et qu'il vient au monde, c'est-k-dire quand le Ciel et la Terre s'unissent, la Nature Universelle ne vient pas (car elle est deja presente). Quand l'homme meurt, c'est-a-dire, quand le Ciel et la Terre se separent, la Nature Universelle ne s'en va pas (car elle est toujours par tout).
Mais l'air qui est l'entite du Ciel retourne au Ciel, et le compose corporel, qui est l'entite de la terre, retourne en terre.
lt;60.gt; II paroist aussi que quelques Chinois Lettr6s considerent les Hommes, mais sur tout les Excellens Hommes, comme des Anges in- carnes. Un certain Docteur Michel, Chrestien, mais attache aux doctrines Chinoises, disoit dans sa prSface sur l'explication des dix Commen- demens, que les anciens savans de la Chine, ont 6t€ des Esprits ou des Anges incames, qui ont succ6de les uns aux autres. Et a l'egard des plus grands hommes, il alloit jusqu'amp; croire, que le xangti тёте ou le sou- verain Esprit s'estoit тсагпё en eux, comme dans les personnes de iao, de xun, de Confucius, et d'autres. C'est une erreur sans doute, cette incarnation ne convient qu'amp; Jesus Christ, et ce discours marque asses, que ce docteur n'estoit Chrestien qu'amp; demi, mais il ne croyoit point choquer la doctrine constante des Chinois, en niant que I'Ame est une chose ёvanouissante et passagere; car un Ange тсагпё subsistoit avant la gёnёration, et subsistera ap^s la mort. Cette doctrine convient assez avec celle de Platon et Origene. Un docteur Chinois ami des Chrestiens temoignoit au Рёге Longobardi (17; 87) qu'il avoit des sentimens sur cette татёге asses approchans de ceux du docteur Michel.
lt;61 .gt; Le Рёге de S. Marie rapporte (p. 76) que les Chinois soutien- nent, que Confucius, que les Rois, que les anciens philosophes de leur pays, comme autant d'oracles par l'excellence de leur vertu, ont ete la тёте chose que le Dieu du Ciel xangti plusieurs fois тсагпё en eux dans le Royaume de la Chine. Le Рёге l'explique par 1'opinion de quelques anciens philosophes, des Manich^ens chez S. Augustin, et des Averroistes et de Spinosa, qui font l'ame une partie ou une modification de Dieu, qui ne subsiste plus en particulier apres la mort. Mais selon cette explication les grands hommes n'auroient rien au dessus des au- tres en cela, et puisque Гате dans ceux ou elle est un Ange incarne subsiste apres la mort, pourquoy Г Ame de celuy qui est incompa- rablement plus grand ne subsisteroit elle pas par plus forte raison, si le Dieu supreme s'est uni к cette Ame, et a son corps d'une татёге particuliere?
lt;62.gt; Ainsi je ne voy rien qui nous етрёсЬе et qui ne nous favorise plus tot pour soutenir, que les Ames humaines, selon la doctrine clas- sique des Chinois, approchent de la nature des Esprit ministres du supreme Esprit, quoy qu'ils soient d'un degre Мёйеиг au leur. Je ne т'ёиgt;ппе point que le Рёге Longobardi, et le P. de S. Marie s'y op- posent, puisque des Lettres Atlrees et Ьё1ё^охе8 (mais к qui il est per- mis dans la Chine de dёbiter impunyment leur тр1е1ё8, au moins de vive voix) les ont prevenus, de ces ёtranges opinions, comme ёtablies dans la Chine, mais directement contraires к la doctrine des Anciens, et a la practique religieuse qu'ils ont instit^e il у a 5000 ans et d'avantage dans cet Empire; opinions qui portent que le Li тёте ou la supreme Raison, ou le supreme Esprit xangti, substance de cette Rёgle ou Raison, et tous les Esprits intelligens qui le servent, ne sont que des Fictions, que le supreme Esprit ou principe universel n'est autre chose que la таПёге ргегтёге ou Гаіг та1ёг1е1, et rien de plus, que les Esprits qu'on donne au peuple ou au public к гёуёгег, sont des portions de cet air, et que tout cela agit par hazard ou par ^cesste d'une maniere brute, sans qu'aucune sagesse, providence, justice, le dirige. De sorte que toute la religion Chinoise n'est qu'une Con^die. Mais comme cette imputation s'est trouvee malftn^e de toutes les татёге8, par rapport к Dieu et aux Anges, par ce que nous venons de monstrer asses amplement; on peut bien juger, qu'il en est de тёте par rapport aux ames.
lt;63.gt; Je ne trouve point que ces I^res produisent des passages des auteurs classiques, soit anciens soit postёrieurs, qui favorisent asses leur imputation, par rapport a Fame humaine, non plus que par rapport a Dieu et aux Anges. Ce ne sont que des ниегргё1айоп8 appoi^es de dehors, qui forcent ou тёте dёtruisent le Texte et le rendent ridicule, contradictoire, imposteur. Le P. Longobardi, considёгant ce que nous en avons гарроЛё, que selon les Chinois, la mort вёраге le terrestre du celeste qui est aerien et de la nature du feu, et se rejoint au Ciel, en infere, que les ames sont une chose purement matyrielle, qui se perd dans Г air ou dans I'aether. Mais par la тёте raison on diroit, que les Anges ne sont que du feu, puisque Dieu, selon la Sainte Ecriture fecit
Ministros suos flammam ignis, il faut dire que ces Esprits sont des substances spirituelles, quoy qu'elles soyent revestues de corps subtils. Et c'est ainsi que l'antiquite payenne et Chrestienne a congu ordinairement les Genies, Anges et Daimons. L'Ame retourne au Ciel, c'est a dire elle est plus unie qu'auparavant a la Майёге celeste repandue par tout, et plus capable de se conformer a la volont6 de Dieu, de meme que les Anges, dont elle s'approche. C'est ce que les Anciens Chinois ont entendu appar- emment, quand ils ont dit, qu'elle se rejoint au Ciel, et au xangh.
lt;64.gt; Ces Peres, ou plutot ceux qui leurs ont donne les impressions, abusant de cet Axiome Chinois que tout est un, c'est a dire que le tout est la participation de l'un, voudroient nous faire accroire que selon les Chinois tout n'est que matiere differemment disposee, [et que le Li n'est que cela; au lieu que le Li est la cause de la matifere meme] et que le xangti meme n'est que cela, au qui cverschrieben fur 4ieu'?gt; que le Li "la Raison" ou la substance primitive lt;est la cause de la matiere memegt; et que tout prend part к sa perfection к mesure de la sienne. Ainsi ils voudroient que le retour de l'Ame au xangti n'est autre chose que sa resolution dans la таиёге абгіеппе; et qu'avec les organes grossiers, elle perd toute connoissance. Ils pourroient dire avec plus d'apparence, conformement au sentiment des Manicheens et des Aver- roistes, que Dieu ou le Li ou le xangti est l'ame du Monde, qui con- stitue les ames particu^res, en agissant sur les organes, et qui les fait cesser, aussi tost que ces organes sont derang6s. Mais outre que l'un et l'autre sentiment est contre la raison et la nature de l'individu, il est aussi contraire au passage de l'Auteur Chinois cite par le P. Longobardi, qui distingue fort bien la Nature Universelle, le Li, le xangti, de la nature particuliere de l'Ame. La Nature Universelle, (dit il,) ne vient et ne va pas, mais l'ame vient et va, monte et descend. C'est к dire elle est tantost unie к un corps grassier, tantost a un corps plus noble et plus subtil, et c'est donner к entendre qu'elle subsiste, car autrement elle retourneroit dans la Nature Universelle.
lt;64a.gt; Voyons comme le P. de S. Marie en parle (p. 40). Les Chinois ont differentes erreurs touchant nos ames. Les uns croyent qu'elles ne meurent point, qu'elles demenagent seulement et vont animer divers corps d'hommes, et de bestes, ou elles renaissent. Les autres qu'elles descendent aux enfers, d'oii apres quelque s?jour elles sortent. D'autres les reconnoissent immortelles, et pretendent qu'elles errent dans les montagnes les plus eloignees, et ils appellent ces ames xin-sien, on dedie sous ce nom 1 h des chapelles. Les Lettr6s et les plus savans croyent que nos ames sont une petite portion d'air subtil, ou une vapeur ignёе et celeste, dёtachёe de la plus subtile matiere du Ciel, d'ou elles tirent leur origine, et que lors qu'elles quittent leur corps, elles remontent au Ciel comme h leur centre, d'ou elles sont sorties, et ou elles se confondent. La Somme Philosophique Chinoise sing-litaciven Tom. 28, tvaite de l'ame et du corps, dit que la propre et vёritable origine de l'ame аёгь enne est dans le Ciel, ой elle vole pour у devenir une meme substance avec luy. L'origine du corps est la Terre, ой il va se resoudre et se changer en elle. Cet auteur est des temps ро81ёг1еиге, et son autorte n'approche pas de celle des anciens. Cependant on n'a point besoin de l'abandonner. Je crois que la traduction de ce passage se ressent un peu de la p^ven- tion de celuy qui la donne, en disant que l'ame devient une meme substance avec le Ciel; peut etre qu'il veut dire seulement qu'elle s'y unit. Mais quand le passage diroit ce qu'on le fait dire, des expressions si gёnёrales peuvent tousjours recevoir un bon sens. Car tous les Esprits сё1е81е8 sont de la substance du Ciel, et l'ame devenant un Esprit сё- leste devient par d'une meme substance avec le Ciel. Mais par le Ciel s'entend toute ГШёгагсЫе cёleste, exercitus ccelorum, sous le Grand Monarque de l'univers. Et ce Ciel n'est pas seulement dans le Ciel visible, car au sentiment des Chinois сПё су dessus, l'air du Ciel (avec les esprits сёк^е$) se repand par tout. Ainsi il n'est point ^cessaire selon eux, de concevoir les Ames comme tout к fait ёloignёes. Aller par су par lh dans les montagnes, monter et descendre, etre a cote du xangti, ne sont que des manieres de parler sensibles.
lt;65.gt; L'immortalte de l'Ame, sera encor plus ёс1аихпе, quand on reconnoitra, que vraisemblablement selon l'ancienne doctrine Chinoise, les Ames regoivent de la recompense et du chastiment aprfcs cette vie. II est vray que la secte des Letups ne parle ny du Paradis ny de l'Enfer, et le Docteur Michael Chinois Chrestien l'avoua en soupirant (17; 95) et en louant la secte de roe, qui propose l'un et l'autre. II paroist aussi que les Chinois Modernes, qui veulent passer pour les plus ёс1акё8, se mo- quent quand on leur parle de l'autre vie (17; 89). Mais peut etre ne s'en moqueront ils pas tousjours, quand ils considёгeront que cette supreme substance, qui selon eux memes est la source de la sagesse et de la justice, ne doit pas agir moins parfaitement sur les Esprits et les Ames qu'elle produit, qu'un Roy Sage dans son Royaume agit sur des sujets, qu'il ne produit pas selon son inclination, et qu'il luy est plus difficile de gouverner, puisqu'ils ne dependent pas de luy absolument. Ainsi cette Monarchic des Esprits sous ce grand Maistre, ne doit pas etre moins r^glee qu'un Empire des Hommes, et par consequent il faut que les Vertus soyent recompensees, et les vices punis, sous ce gouvernement, ce qui n'arrive pas asses dans cette vie.
lt;65a.gt; C'est aussi ce que les anciens Chinois ont insinue. Nous avons deja remarque, qu'ils mettent un Empereur sage et vertueux a cot? de xangti; qu'ils considёгent les Ames des grands Hommes, comme des Anges incarnes. Le P. S. Marie (p. 27) cite le хі-king, qui est un des cinq principaux livres des Lettr?s, ou ils font mention de quelques uns de leurs anciens Rois, qui apres leur mort monterent au Ciel pour eclairer et pour aider (je crois qu'on doit traduire pour assister et pour servir) ce Roy tres haut xangti, et pour s'asseoir a sa droite et a sa gauche, et il est dit dans le meme livre, que les Rois montant de la terre au Ciel, et descendant du Ciel en Terre, peuvent favoriser, et secourir le Royaume en qualite de patrons et de protecteurs. [L'ancien Commentaire, intitule Exposition precise des quatre livres de Confucius].
lt;66gt; Le Culte des ancetres et des grands hommes institu? par les anciens Chinois, peut bien avoir pour but de marquer la gratitude des vivans, vertu cherie et recompensee du Ciel, et pour exciter les hommes a faire des actions, qui les rendent dignes de la reconnoissance de la posterite. Cependant les anciens en parlent, comme si les Esprits des vertueux ancetres environnes d'un eclat de gloire a la Cour du Monarque de l'Univers, etoient capables de procurer du bien et du mal a leurs descendans. Et il paroist au moins par la qu'ils les ont congus comme subsistans.
lt;66a.gt; II est bon de voir comment ils se sont expliques. Au rapport du P. de S. Marie (p. 21. seq.) Confucius chap. 17 de son livre chung- jung fait I'Empereur XUM auteur du culte des Ancetres. Cet Empereur selon la Chronologie royale (un des livres classiques) арреИёе tung- kien, c'est a dire Histoire Universelle, a 6t6 le cinquieme apres la Fon- dation de la Monarchie. Confucius l'en loue extremement, et attribue la prosperite de l'Empire a ce culte au dit endroit, et aussi chap. 78 et dans ce chap, il propose les anciens Rois en cela pour nuxfele h la posterite. II dit aussi vers la fin de ce chapitre, que celuy qui sauroit parfaitement ce que le culte du Ciel et de la Terre renferme en soy, et la juste raison qu'il у a de sacrifier a ses ancetres, pourroit se promettre une paisible prosperite, et un sage gouvernement dans tout le Royaume, avec autant de certitude que s'il les tenoit dans sa main.
lt;67gt; II est vray que les Chinois Lettres ne parlent ny d'enfer, ny de purgatoire: mais il se peut que quelques uns d'entre eux croyent ou ont cru autres fois, que les Ames errantes, qui rodent par су par la, к travers des montagnes et des forests, sont dans une espfece de purgatoire. Nous avons dejamp; раг1ё de ces ames errantes. Et sans faire trop de comparaison entre les sentimens des Chrestiens et des payens, on peut dire, qu'il se trouve quelque chose d'approchant dans la vie de S. Conrad Eveque de Constance, publiee dans le Tome second de mon Recueil, ой Гоп rap- porte, que luy et son ami S. Udalric trouverent des ames en forme d'oiseaux condamnees aux cataractes du Rhin, qu'ils delivrerent par leurs priSres. Peut etre aussi que selon quelques uns de ces Lettres Chinois, anciens ou modernes, les Ames punissables deviennent des esprits destin?s a de bas offices, к garder les portes, la cuisine, les fourneaux; jusqu'a ce qu'ils soyent expies. Nous sommes trop peu instruits de la doctrine de ces Lettres pour entrer dans le detail de leurs sentimens.
IV. Des Caracteres dont fohi Fondateur de PEmpire Chinois s'est servi dans ses Ecrits, et de Г Arithmetique Binaire
lt;68gt; II у a bien de l'apparence, que si nos Europeans etoient assez inforn^s de la Literature Chinoise, le secours de la Logique, de la Critique, des Mathematiques et de notre татёге de s'exprimer plus dёter- ттёе que la leur, nous feroit dёcouvrir dans les Monumens Chinois d'une antique si геси1ёе, bien des choses inconnues aux Chinois modernes, et тёте к leurs inteq^tes ро81ё11еиг5 tout classiques qu'on les croit. C'est ainsi que le R. P. Bouvet et moy nous avons dёcouvert le sens apparem- ment le plus vёritable к la lettre des cara^res de fohi fondateur de l'Empire, qui ne consistent que dans la combinaison des lignes enures et interrompues, et qui passent pour les plus anciens de la Chine, comme ils en sont aussi sans difficu^ les plus simples. И у en a 64 figures comprises dans le livre appelle ye кім, c'est-a-dire le livre des Variations. Plu- sieurs siecles apres fohi, l'Empereur ven vam et son fils cheu cum, et encor plus de cinq siёcles аргё8 le сё1ёЬге Confucius у ont сЬегсЬё des ту81ёге5 philosophiques. D'autres en ont тёте voulu tirer une татёге de Geomance, et d'autres vantes semblables. Au lieu que c'est justement l'Arithn^tique Binaire, qu'il paroit que ce grand I^gislateur a possёdёe, et que j'ay гейоиуёе quelques milliers d'amrees аргё8.
lt;68a.gt; Dans cette Arithmetique il n'y a que deux notes 0 et 1, avec les quelles on peut ёспге tous les nombres [j'ay trouve depuis qu'elle exprime encor la logique des dichotomies, qui est d'un grandissime usage, quand on garde tousjours une exacte opposition entre les membres de la division]: et quand je la communiquai au R. R Bouvet, il у recon- nut d'abord les caracteres de fohi, car ils у repondent exactement [pour- veu qu'on mette au devant du nombre autant de z6ros qu'il en faut к fin que le moindre des nombres ait autant de lignes que le plus grand],
mettant la ligne interrompue              pour 0 ou Zero, et la ligne entifcre
— pour l'unite 1. Cette Arithmetique fournit la plus simple maniere de faire des variations, puis qu'il n'y a que deux ingrediens. De sorte qu'il paroist que fohi a eu des lumieres sur la science des Combinaisons, de la quelle je fis une petite dissertation dans ma premi?re jeunesse, qu'on a reimprimee long temps аргё8, malgre moy. Mais cette Arithmetique [tant que cette logique lt;...gt;] ayant 6t6 absolument perdue, les Chinois post6rieurs n'avoient garde de s'en aviser. Et ils ont fait de ces cara^res de fohi je ne say quels symboles et Hieroglyphes, comme on a coutume de faire, quand on s'6carte du veritable sens; et comme le bon Рёге Kirker a fait par rapport к l'ecriture des obёlisques Egyptiens, ou il n'entendoit rien. Et cela fait voir aussi que les anciens Chinois ont extremement surpasse les modernes, non seulement en piete (qui fait la plus par- faite morale) mais encore en science.
lt;69.gt; Mais comme cette Arithmetique Binaire quoy qu'expliqu6e dans les Melanges de Berlin, est encore peu connue, et que son par- altelisme avec les caractfcres de fohi ne se trouve que dans le journal Allemand de feu Monsieur Tenzelius de Г an 1705 je veux l'expliquer icy, ой cela semble venir trhs к propos, puis qu'il s'agit de la justification des dogmes des anciens Chinois, et de leur p^ference sur les modernes. J'adjouteray seulement avant que d'y venir, que feu Monsieur Andre Muller natif de Greiffenhagen, Pr6vost de Berlin, l'homme de l'Europe, qui sans en etre sorti avoit le plus etudie les caracters Chinois, a publie avec des notes ce qu'Abdalla Beidavaeus a ecrit de la Chine, et cet auteur Arabe у remarque que fohi avoit trouv6 peculiare scribendi genus, Arithmeticam, contractus et Rationaria, une maniere d'ecrire particuli?re, l'Arithm6tique, les Contracts et les comptes, ou ce qu'il dit de l'Arithm6tique, confirme mon explication des caractferes de cet ancien Roy Philosophe, par la quelle ils sont reduits aux nombres.

lt;70.gt; Les anciens Romains se servoient d'une Arithm6tique тё1ёе de la quinaire et de la denaire; et 1'on en voit encor quelque reste dans les jettons. L'on voit dans I'Archimede sur le nombre du sable, qu'on entendoit dёjamp; dans son temps quelque chose d'approchant de I'Arithme- tique denaire, qui nous est venue des Arabes, et qui paroist avoir ete apportee d'Espagne, ou du moins rendue plus connue par le сё1ёЬге Gerbert depuis Pape sous le nom de Sylvestre II. Elle paroist etre venue de ce que nous avons dix doigts. Mais comme ce nombre est arbitraire, quelques uns ont ргоро8ё d'aller par douzaines, et douzaines de douzaines, etc. Au contraire feu Mons. Erhard Weigelius alia a un moin- dre nombre attache au quaternaire ou Tetractys a la fagon de Pythagore ainsi comme dans la progression par 10, nous 6crivons tous les nombres par 0,1,2,5,4,5,6,7,8,9; il ecrivoit tous les nombres dans sa progression quaternaire par 0,1, 2, 3, par exemple 321 luy signifioit 3 • 421 2 • 4і 11 ou bien 48il6 11 c'est-k-dire 65 selon l'expression commune.
lt;(71 .)gt; Cela me donna occasion de penser, que dans la progression binaire ou double, tous les nombres pourroient etre ёсгк8 par 0 et 1. Ainsi:

1

0

vaudra

2

1 0

0

vaudra

4

1 0 0

0

vaudra

8



etc.







1

1



1

0

2


1

0

0

4

1

0

0

0

8

0

0

0

0

16

0

0

0

0

32

0

0

0

0

64



etc.


etc.


Et les nombres tout de suite s'exprimeront ainsi:

Ces Expressions s'accordent avec l'Hypothamp;se, par exemple lll=100fl0+l =4+2+1=7 11001=10000+1000+1= =16+4+1=25 Elles peuvent aussi etre trouvees par Г addition continuelle de Гипкё, par exemple
Les points mar-               1_
quent l'unite que              1
dans le calcul              
commun on retient              1
dans la memoire.               :—~
1 0
1 0 1 Г
1 1 1 10 0 0




0

0




1

1



1

0

2



1

1

3


1

0

0

4


1

0

1

5


1

1

0

6


1

1

1

7


0

0

0

8


0

0

1

9


0

1

0

10


0

1

1

11


1

0

0

12


1

0

1

13


1

1

0

14


1

1

1

15

0

0

0

0

16

0

0

0

1

17

0

0

1

0

18

0

0

1

1

19

0

1

0

0

20

0

1

0

1

21

0

1

1

0

22

0

1

1

1

23


0

0

0

24


0

0

1

25


0

1

0

26


0

1

1

27


1

0

0

28


1

0

1

29


1

1

0

30


1

1

1

31

0

0

0

0

32



etc.


etc,


lt;71a.gt; .Mais pour continuer tant qu'on voudra cette Table des expressions des nombres pris de suite, ou Naturels, on n'a pas besoin de calcul, puis qu'il suffit de remarquer que chaque colomne est periodique, les memes p6riodes recourans к Finfini; la premiere colonne contient 0, 1,0, 1,0, 1, etc. la seconde 0,0, 1, 1,0,0, 1, 1, etc. la troisiёme 0,0,
  1. 0.1,              1,1,1,0,0,0,0, 1, 1, 1,1, etc. la quatrieme 0,0,0,0, 0,0,0,0,
    1. 1, 1,1, 1, 1, 1, 1,0,0,0,0,0,0,0, 0,1, 1,1, 1, 1, 1, 1, 1, etc. Et ainsi des autres colonnes, supposant que les places vuides au dessus de la colonne soyent remplies par des Z?ro. Ainsi on peut ecrire ces colonnes tout de suite, et par cons6quent fabriquer la Table des Nombres naturels sans aucun calcul. C'est ce qu'on on peut appeller la Numeration.

lt;72.gt; Quand а Г Addition elle ne se fait qu'en comptant et pointant lors qu'il у a des nombres a adjouter ensemble, faites l'addition de chaque colonne к l'ordinaire, ce qui se fera ainsi. Compt6s les unites de la colonne, si elles sont par exemple 29. Voyes comment ce nombre est ecrit dans la Table, savoir par 11101. ainsi vous ecrires 1 sous la colonne, et mettres des points sous la seconde, troisieme et quatrieme colonne apres. Ces points marquent, qu'il faut compter par apres une unite de plus dans la colonne.
lt;(73.)gt; La Subtraction ne peut etre que trfes aisee. La Multiplication se reduit к de simples additions, et n'a point besoin de la table Pythagorique, il suffit de savoir que 0 fois 0 est 0, que 0 fois 1 est 0, que 1 fois 0 est 0, et qu'une fois 1 est 1.
lt;(74.)gt; La Division n'a pas besoin qu'on talonne comme dans le calcul ordinaire. II faut seulement voir si le diviseur est plus ou moins grand que le prёcёdent residu. Au premier cas la note de quotient est 0, au second cas elle est 1, et le diviseur doit estre oste du prёcёdent residu pour en avoir un nouveau.
lt;75.gt; Ces facilites sont qu'un habile homme а ргоро8ё depuis Г introduction de cette Arithntetique dans certains calculs. Mais la principal utility est, qu'elle servira beaucoup a perfectionner la science des nombres, parce que tout у va par рёг^ез, et c'est quelque chose de tres considerable que les puissances d'un тёте deg^ faites par l'exaltation des nombres naturels mises tout de suite, quelque haut que soit ce degre, n'ont pas des рёг^ез plus grandes que les nombrefc naturels тёте8 qui sont leurs racines cbricht ohne Satzzeichen abgt;
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Источник: Лейбниц Г. В.. Письма и эссе о китайской философии и двоичной системе исчисления. — М.,2005. — 404 с.. 2005

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