3.3.Методы определения стоимости денег

Существует два метода определения стоимости денег во времени:

-по простым процентам;

-по сложным процентам.

1.Расчет стоимости денег в процессе наращения по простым процентам:

I = P * n * i,

где — сумма процента за обусловленный период времени в целом;

— первоначальная сумма (стоимость) денежных средств;

— количество интервалов, по которым осуществляется рас­чет процентных платежей, в общем обусловленном пе­риоде времени;

— используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью.

В этом случае будущая стоимость вклада с учетом начис­ленной суммы процента определяется по формуле:

S = P + I.

Пример: Определить сумму простого про­цента за год при следующих условиях: первоначальная сумма вклада — 500 грн.; процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально — 14%.

Подставляя эти значения в формулу, получим сумму процента:

I = 500 * 4 * 0,14 = 280 грн.

Будущая стоимость вклада в этом случае составит:

S=500 + 280 = 780 грн.

Множитель называется множителем (или коэффициен­том) наращения суммы простых процентов. Его значение всегда дол­жно быть больше единицы.

2.Расчет стоимости денег в процессе наращения по сложным процентам:

- расчет будущей стоимости денег в процессе наращения:

Sc = P * (1 + i)n,

где — будущая стоимость вклада (денежных средств) при его наращении по сложным процентам;

— первоначальная сумма вклада;

— используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью;

— количество интервалов, по которым осуществляется каж­дый процентный платеж, в общем обусловленном пери­оде времени.

Соответственно сумма процента (Ic) в этом случае определяет­ся по формуле:

Ic = Sc – P.

Пример. Определить будущую стоимость вклада и сумму сложного процента за весь период инвести­рования при следующих условиях: первоначальная стоимость вклада — 700 грн.; процентная ставка, используемая при расчете суммы слож­ного процента, установлена в размере 12% в квартал; общий период инвестирования - 1 год.

Подставляя эти показатели в вышеприведенные фор­мулы, получим:

будущая стоимость вклада:

S = 700 * (1 + 0,12)4 = 1099 грн.;

сумма процента:

I = 1099 – 700 = 399 грн.;

- расчет настоящей стоимости денег в процессе дисконтирования:

Pc = S / (1 + i)n,

где — первоначальная сумма вклада;

— будущая стоимость вклада при его наращении, обуслов­ленная условиями инвестирования;

— используемая дисконтная ставка, выраженная десятич­ной дробью;

— количество интервалов, по которым осуществляется каж­дый процентный платеж, в общем обусловленном пери­оде времени.

Соответственно сумма дисконта (Dc) в этом случае определяет­ся по формуле:

Dc = S – Pc.

Пример: Определить настоящую стои­мость денежных средств и сумму дисконта по сложным процентам за год при следующих условиях: будущая стоимость денежных средств определена в раз­мере 600 грн.; используемая для дисконтирования ставка сложного процен­та составляет 20% в квартал.

Настоящая стоимость равна:

P = 600 / (1 + 0,2)4 = 289 грн.

Сумма дисконта:

Dc = 600 – 289 = 311 грн.

Влияние фактора инфляции оценивается по следующим показателям:

v темп инфляции (ТИ): ТИ = ИИ – 1;

v индекс инфляции (ИИ): ИИ = 1 + ТИ;

v инфляционная премия (Пи): Пи = Р * ТИ.

Влияние фактора риска на стоимость денег оценивается следующими показателями:

v уровень финансового риска (УФР) устанавливается финансовым менеджером с учетом различных факторов и измеряется в виде десятичной дроби;

v размер финансовых потерь (Рфп): Рфп = Р * УФР;

v премия за риск (Пр): Пр = Р * ТИ.

Таким образом, стоимость денег во времени – это концепция, в основе которой лежит утверждение, что равные суммы денег в разное время имеют разную стоимость. При ее практической реализации необходимо учитывать факторы инфляции и финансового риска для определения будущей и настоящей стоимости денежных средств.

Вопросы для самоконтроля

1.В чем состоит сущность концепции изменения стоимости денег во времени?

2.Какие факторы оказывают влияние на стоимость денег?

3.По каким методам определяется будущая и настоящая стоимость денег?

4.Что такое наращение и дисконтирование?

5.Что такое аннуитет?

6. Охарактеризуйте виды аннуитета.