4.3 Метод диагностического определения потребительной стоимости.

В данном методе опрашиваемые оценивают потребительную стоимость по нескольким показателям, например надежность, сервис, дизайн и т.д. По каждому показателю между аналогами распределяются 100 баллов.

Дополнительно оцениваются весовые коэффициенты показателей.

ІУК1]к = 100,

k=1

где VKjk - весовой коэффициент k-го показателя і-го товара j-й фирмы; р - количество рассматриваемых показателей.

І Omkij = 100, j=1

где ОШІ - оценка m-м потребителем k-го показателя і-го товара j-й фирмы (баллы). Средняя оценка k-го показателя і-го товара j-й фирмы SOkij (баллы)

і

І І Omkij

SO, = ^ ,

где n, - количество потребителей, давших оценку і-му виду товара. При этом

isOkij = 100.

і=1

Тогда средняя потребительная стоимость і-го товара j-й фирмы SPSj (баллы) будет равна

SPSj ^V^SO,.

k=1

При этом

Однако здесь рассматривается оборотная сторона рассматриваемой проблемы оптимального управления промышленным предприятием.

В работе [16] в модели поведения фирмы уже учитываются две составляющие проблемы: за-висимость спроса от цены и собственных затрат от объема производства. Дается некоторое решение для поиска оптимальной равновесной цены при допущении, что функция прибыли имеет первую производную (ее можно посчитать численно или аналитически). Кроме того, оптимизация ведется отдельно по каждому продукту, а не для всего предприятия. В этом видится такой же недостаток, как и у моделей 1.2, 2.4, приведенных выше.

Представленные подходы к определению оптимальных цен и объемов продаж являются в большей или меньшей степени классическими в теории экономики предприятия.

Все указанные методики применяются для отдельных продуктов в отрыве от всего технологического комплекса предприятия. Данный момент является очень важным для средних и круп-ных предприятий, имеющих в своем распоряжении разнообразные технологические цепочки. Ряд продуктов может иметь сходные технологии производства, реализованные или планируемые к реализации на конкретном предприятии. Поэтому возникает задача управления, связанная с выбором из альтернативных вариантов производства наиболее оптимальных не только самих по себе, но и в совокупности с остальным портфелем продукции всего предприятия с учетом имеющихся ресурсов.

Следует отметить метод целевой рентабельности инвестиций, учитывающий платность финансовых ресурсов, привлекаемых для обеспечения производственного процесса. С некоторой корректировкой данный подход может быть применен в качестве одной из основ построения модели оптимального управления промышленным предприятием. В целевой функции, отражающей критерий оптимальности принятых решений, необходимо отразить возвратность взятых инвестиций и норму доходности производства продукции, которую в соответствии с методикой бизнес- планирования следует учесть при дисконтировании денежных поступлений и выплат.

В теории принятия решений (исследований операций) [19, 20, 46, 56] есть ряд задач на оптимальное распределение ограниченных ресурсов между конкурирующими объектами потребления. Двумя основными направлениями, решающими в той или иной мере указанную задачу, являются линейное [1, 3, 22, 30, 34, 59, 60] и динамическое [8, 9] программирование.

Среди экономических постановок задачи линейного программирования применительно к данному исследованию можно выделить задачу об оптимальном распределении ресурсов [22, 30].

Данный инструментарий в той или иной форме используется в большом числе работ [2, 31, 49] для максимизации прибыли предприятия или иных схожих целей.

Экономико-математическая модель задачи об использовании ресурсов в общей постановке имеет

вид:

a11x1 + a12x2 + ••• + °lnxn < К

a21x1 + a22X2 + • + a2 nxn ^ b2, am1x1 + am2x2 + • + amnXn < bm ¦

Необходимо найти такой план X = (x1, x2, ..., xn) выпуска продукции, удовлетворяющий системе и условию x1 > 0, x2 > 0, ..., xn > 0, при котором функция F = q1x1 + q2x2 + ...

В приведенной задаче одновременно учитываются несколько интересующих нас факторов, влияющих на эффективность функционирования предприятия. Здесь планируется состав выпускаемой про-

дукции, объемы и цены на продукцию. Через коэффициенты aj учитываются технологические возможности предприятия и имеющиеся в наличие ресурсы. Критерий оптимальности является аддитивным, т. е. максимизируется прибыль всего предприятия в целом, а не по отдельным его продуктам в частности.

Однако данная постановка задачи является статической и не учитывает возможную динамику развития предприятия и его производственных возможностей.

Среди задач динамического программирования [8, 9], в некоторой степени совпадающих с поставленной проблемой исследования, можно выделить задачу о распределении ограниченных ресурсов между возможными направлениями их использования (предприятиями или проектами предприятия).

Рассмотрим схему решения задачи о распределении средств между предприятиями [20]. Планируется деятельность n промышленных предприятий (технологических цепочек, инвестиционных проектов одного предприятия) на определенном периоде времени. Начальные средства s0. Средства x, выделенные k-му предприятию (k = 1, 2, ..., n), приносят в конце периода прибыльfk(x).

Принято считать, что:

а) прибыль fk(x) не зависит от вложения средств в другие предприятия;

б) прибыль от каждого предприятия выражается в одних условных единицах;

в) общая прибыль равна сумме прибылей, полученных от каждого предприятия.

Нужно определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль была наибольшей.

Обозначим через xk количество средств, выделенных k-му предприятию.

^ =?fk (Xk). (1.10)

k=1

Переменные x удовлетворяют ограничениям:

n

? Xk = ^ (1.11)

xk > 0,k = 1,2,...,n.

Необходимо найти переменные xk (k = 1, 2, ..., n), удовлетворяющие системе ограничений (1.11) и обращающие в максимум функцию (1.10).

Процесс распределения средств s0 можно рассматривать как

n-шаговый, номер шага совпадает с номером предприятия; выбор переменных x1, x2, ..., xn - управление соответственно на 1, 2, ..., n шагах.

sn - конечное состояние процесса распределения - равно нулю, так как все средства должны быть вложены в производство, sn = 0.

С точки зрения применимости динамического программирования к нашей задаче можно отметить следующее:

ищется максимум прибыли;

рассматривается только один вид ресурса - денежные средства, что является неприемлемым, так как не учитывается технология производства того или иного продукта и запасы ресурсов конкретного предприятия;

к недостаткам метода по-прежнему относится возникновение технических сложностей при вычислениях в случае увеличения размерности.

Таким образом, наиболее применимым к указанной выше задаче является инструментарий линейного программирования.

Разработанные ранее методы организации производства для плановой экономики не отвечают в полной мере современным рыночным требованиям. Однако их не стоит отбрасывать. Наоборот, на их основе следует построить модели, включающие в себя плюсы этого многообразия методов.

Поэтому, рассмотрим современные подходы, использующие методики в том числе и бизнес- планирования для формирования оптимального инвестиционного портфеля предприятия и проследим за их отличием от упомянутых выше методов.

В проблеме оптимизации инвестиционного портфеля как такового выделяют задачу оптимизации схемы финансирования [7, 10, 14, 27]. Фактически требуется оптимизировать структуру капитальных вложений в проект с учетом потребности в них. Однако в указанных методиках проекты предприятия

рассматриваются каждый в отдельности, не учитывая возможности объединения по используемым ресурсам некоторых проектов.

В качестве основного критерия эффективности следует использовать чистый приведенный эффект (доход), отвечающий всем основным принципам эффективности [33].

(т.е. в конечном счете, прибыль от проекта) должны приводиться к единому моменту времени с помощью коэффициента дисконтирования.

Таким образом, в денежных потоках от проектов предприятия должна учитываться не только операционная деятельность (связанная с производством продукции), но и инвестиционная, в которой аккумулируются средства в создание или расширение производственных мощностей, обеспечивающих производство требуемого объема продукции. Данный факт требует пересмотреть рассмотренную выше по-становку задачи об использовании ресурсов линейного программирования.

Методики, разработанные для оценки эффективности инвестиционных проектов, позволяют лишь оценить эффективность того или иного варианта проекта. Они не предоставляют математических моделей, осуществляющих поиск наиболее прибыльного, оптимального варианта инвестиционного проекта. Кроме того, сравнение альтернативных проектов также затруднительно, так как оно строится на "неал- горитмизируемых экспертных оценках" [33, с. 99].

Проблему выбора альтернативных проектов предприятия и формирования на их основе общего портфеля инвестиционных проектов попытались решить в следующих работах [5, 6, 23, 36, 38, 41, 45].

Теперь рассмотрим ряд подходов, авторы которых попытались учесть в той или иной степени все перечисленные факторы, оказывающие влияние на эффективность промышленного предприятия. В них сведены воедино решения всех трех основных подзадач, указанных выше.

Для успешного решения проблемы управления предприятием необходимо при расчетах экономической эффективности учитывать факторы, которыми раньше пренебрегали. К сожалению, они не находят отражения в методиках [33].

Исследования показывают, что существенного увеличения эффекта можно достигнуть за счет оптимизации структуры вложений и продукции, маневра ресурсами, оптимального реинвестирования прибыли [45].

Задача оптимизации структуры вложений ставится следующим образом: определить число единиц каждого вида оборудования, привлекаемого из имеющегося производства либо закупаемого для предприятия, так, чтобы суммарная прибыль была максимальной.

? kj-yj *к, ? py *р

j=1 j=1

где K - объем вложений в оборудование; P - объем (лимит) основного сырья; kj - вложения в единицу оборудования вида j; yj - число привлекаемых единиц оборудования вида j; pj - количество сырья, перерабатываемого на единице оборудования j; n - число видов оборудования.

Целевая функция

n

?п j ^ max,

j=1

где п - прибыль единицы продукции, выпускаемой на оборудовании вида j; lj - производительность оборудования вида j.

В конкретных случаях при постановке задачи оптимизации структуры капитальных вложений в мо-дель могут быть включены и другие ограничения.

Теперь рассмотрим задачу оптимизации структуры продукции. После выбора структуры капитальных вложений экономический эффект можно увеличить также за счет структурных сдвигов в продукции предприятия (предполагается, что оно состоит из одного цеха). По многим экспертным оценкам, трудовые и сырьевые ресурсы могут быть перераспределены внутри производства (цеха) в пределах 20 % от общего их объема главным образом за счет рационализации технологического процесса.

Для каждого года t из интервала планирования решается задача

?mX < Pt, = Vt, X > qt, i = 1,...,n, ^ max,

i =1 i =1 i =1

где X, - объем выпуска продукции вида i в году t; m, - затраты основного сырья на вид продукции i в году t; P - объем основного сырья в году t;

и/ - общая трудоемкость вида продукции i в году t; V t - трудовые ресурсы (численность рабочих) в году t; qi - нижняя граница выпуска вида продукции i в году t; тс/ - прибыль от единицы вида продукции i в году t; n - число видов продукции.

Таким образом, ставится задача оптимизации не только объемов продаж, но и самого состава продукции всего предприятия. В качестве критерия оптимальности выступает совокупная прибыль от продажи всей продукции предприятия. Тем не менее, в данной постановке прибыль от единицы продукции есть величина постоянная и не зависит от объема продаж, что идет в разрез с экономической теорией и практикой. Объем продаж ограничен только снизу для поддержания некоторой доли рынка. В тоже время емкость конкретного рынка, т.е. возможность увеличения объемов продаж также ограничено внешней по отношению к предприятию средой.

Факт того, что оптимизация проходит в несколько последовательных этапов, приводит к снижению ценности данной работы. Задачи по определению оптимальной структуры капитальных вложений, состава продукции и распределению ресурсов должны решаться комплексно с формированием единого оптимального решения по максимально возможному числу факторов, влияющих на систему.

Планирование любого ИП осуществляется в пределах выбранного расчетного периода, продолжительность которого называют горизонтом расчета и измеряют числом шагов расчета [41]. Горизонт расчета может определяться нормативным сроком службы оборудования, достижением заданных характеристик, требованиями инвестора, наличием достоверной исходной информации. Пусть в данном случае горизонт расчета равен Т шагам (периодам) расчета.

Пусть исследуемый проект может быть составлен из q видов подпроектов. Тогда структура капитальных вложений будет определяться вектором х = (xq, qєQ), где xq - число подпроектов вида q, включаемых в проект. Ограничение на объем капитальных вложений будет иметь вид

?VqXq < Ь0, (1.12)

q^Q

где vq - величина вложений в подпроект q, необходимая для его реализации; b0 - максимальный объем вложений.

Число подпроектов одного вида, включаемых в проект, может быть ограничено сверху некоторой величиной g'q. Если такие условия не вводятся, тогда из (1) следует: xq < |b0/vq|.

Таким образом,

0 < Xq < gq, Xq - целые q Є Q, (113)

где gq = minjg'q, |bo/Vq|}.

Действующее производство будем рассматривать как уже осуществленный с единичной интенсивностью подпроект с номером 0, т.е. х0 = 1.

Пусть Hq, q Є Q0 = Q ^{0} - множество видов продукции, выпускаемой в рамках действующего производства (q = 0) или планируемой к выпуску в рамках подпроекта (q > 0). Продукцию одного и того же наименования, выпускаемую в составе разных производств, для удобства будем считать, равными видами продукции, т.е. H, n Hj = 0 Vi Ф j.

Тогда виды продукции образуют единое множество H = ^qeQ0Hq, НЄІ" , где П = |H|.

Пусть y\ - объем выпуска продукции h в период t. Тогда вектор У = (yth, hєH, t = 1, ..., T) определяет структуру выпуска продукции в период t.

Допустим, что в рассматриваемом едином производственном комплексе m' видов ресурсов являются лимитированными и b's - суммарный объем ресурса s, находящегося в его распоряжении в период t, s Є Г = {1, ..., m'}. Тогда ресурсные ограничения на объем выпуска продукции

? athyh < bS, s Є Г', t = 1,..., T, (1.14)

heH

где a'sh - затраты ресурса s на единицу продукции h в период t. Ограничения по объему выпуска продукции

l_[xq < y'h < min{ dh,Thxq },h є Hq,q є Q0,t = 1,..., T, (1.15)

где dh - верхняя граница выпуска продукции h в период t, определяемая спросом; __ - максимальная производительность проекта в период t по продукции h; __h - минимальный выпуск продукции h в период t: __t = dh для h є Ho (xo = 1).

Будем считать, что _t_h = 0 для h є H0. В противном случае требуемое равенство достигается заменой переменных z'h = yh _ __h.

Целевая функция записывается в виде

(1.16)

F(x,y) = S ^chvh _ Svqxq ^ max'

qєQ

t =1 hєH

где c'h - дисконтированная прибыль, получаемая при реализации единицы продукции h в период t; F(x, у) представляет собой чистый дисконтированный доход, получаемый при осуществлении вложений.

Предприятие здесь рассматривается как набор подпроектов (существующих или вновь создаваемых производств). Горизонт планирования разбивается на фиксированные отрезки. Ограничения накладываются на капитальные вложения в подпроект и потребляемые ресурсы на единицу выпускаемой продукции. Целевая функция представляет собой разность дисконтированной прибыли за весь горизонт и капитальных вложений. Полученная модель сводится к задаче частично целочисленного линейного программирования. Вместо традиционного способа решения методом ветвей-границ предлагается решить поставленную задачу методом упорядочивающей индексации, ускоряющим расчеты.

Данная работа содержит значительное число недостатков. Здесь сделан явный упор на проблемы с наиболее быстрым расчетом поставленной задачи. Однако оказались неучтенными масса экономических параметров, влияющих на рассматриваемую модель. В частности не учитываются: структура себестоимости конкретного предприятия, функции спроса на продукцию и предложения на необходимые ресурсы, влияние капитальных вложений определенного интервала времени на последующие в пределах горизонта планирования.

Приведем модель оптимизации текущего инвестиционного проекта (ИП) [38]. Совокупность видов конечной продукции - x = (j i = 1, ..., N,

j = 1, ..., Li, где xij - количество изделий вида i, производимых по технологии j; N - число видов изделий, производство которых возможно в текущем периоде с учетом реализации ИП; Li - количество альтернативных технологий производства изделия вида i.

Каждая из альтернативных технологий j = 1, ..., Li производства продукта i, i = 1, ..., N, задается набором aijk ресурсоемкостей по видам трудовых ресурсов к є K1 и типам оборудования к є K2, где Ki, K2 - множества видов первых и вторых, учитываемых отдельно, а^к - фонд времени, затрачиваемый видом к ресурсов на выпуск изделия i по технологии j. Пусть вектор r = (гк), к є K1 u K2, определяет новую производственную структуру (ПС), которая будет сформирована в результате реализации текущего ИП, где переменная гк > 0 задает количество единиц трудовых ресурсов и оборудования вида к в текущем периоде в новой производственной структуре.

Условия обеспеченности процесса выполнения производственной программы ресурсами ПС имеют

вид:

N Li

YLa^j <ТЛ, к єK uK2, (1.17)

i=1 j=1

где Тк - число рабочих часов трудовых ресурсов и основных активных фондов вида к в текущем периоде.

Следующие ограничения определяют обеспеченность процесса выполнения производственной программы исходными продуктами:

NLi

(1.18)

ХХ^У < ^ , sк < 8к, к є K 3

i=1 j=1

где b j-к - расход исходных продуктов типа к для производства изделия вида i по технологии j; sк - количество исходных продуктов к; 8к - максимальное предложение исходных продуктов типа к; K3 - множество типов исходных продуктов, учитываемых дифференцированно по их видам. Величина спроса на конечные изделия:

?ху < w,, i = 1,...,ж, (1.19)

J=1

а необходимость сохранения минимальной доли на рынке выпуском некоторых видов изделий не менее, чем в заданном объеме

?ху >C,, i = 1,...,Ж, (1.20)

J=1

где W-, С, - максимальный и минимальный объемы выпуска изделий вида i.

Пусть текущее изменение ПС осуществляется в результате приобретения z+ единиц нового или дополнительного оборудования типа к, к Є K2, и исключения из эксплуатации zk единиц имеющегося, типов к Є K2, а также найма у+ и увольнения у- специалистов вида к Є K1. Условия текущего развития позволяют реализовать и с учетом стратегии развития обусловливают следующий масштаб изменения ПС:

0 < У+ < d+, 0 < у-< dk, к Є KJ,

(1.21)

0где d+ , к Є K1 - максимальное предложение трудовых ресурсов вида к; w+, к Є K2 - максимальное число единиц нового или дополнительного

оборудования типа к, которое может быть внедрено в результате реализации текущего ИП; dk , к Є K1 - максимально допустимое количество увольняемых специалистов вида к, обусловленное выбранной стратегией развития; w- , к Є K2 - максимальное число единиц оборудования типа к, исключение из эксплуатации которого также целесообразно с точки зрения стратегии развития предприятия. Связь новой и старой ПС выражается условиями:

гк = пк + У+ - У-, к Є K1,

(1.22)

Гк = mk + z+ -Z- , к Є K2 ,

где Пк, m/t - количество единиц трудовых ресурсов и оборудования в старой ПС.

Определим заемные и привлеченные средства для реализации текущего ИП переменными ир, р = 1, ..., Р, где up > 0 - искомый размер заемных или привлеченных средств из источника финансирования p

Up < Vp, (1.23)

причем Vp - заданное предложение финансовых средств из источника р, р = 1, ..., Р; Р - количество возможных источников финансирования. Условие финансовой поддержки текущего

? c+z++ K0 < Ф + ? c-z- +?Up, (1.24)

kєK2 kєK2 p=1

где c+ - затраты на приобретение единицы нового оборудования типа k; с- - ликвидационная стоимость единицы наличного оборудования типа к; K0 - прочие капитальные затраты; Ф - размер фонда развития производства на момент реализации текущего ИП без средств, полученных от ликвидации части оборудования.

Выручка от реализации продукции

N Lг

D(x) = ? p,. ? Xjj, (1.25)

i=1 j=1

где p, - цена конечного продукта вида i, включая НДС.

Себестоимость выпускаемой продукции складывается из материальных затрат, заработной платы с отчислениями в фонды социального страхования, амортизации и прочих расходов.

Критерий оптимальности, основанный на максимизации чистой прибыли в результате реализации текущего ИП, имеет вид:

E(x,r) = F(x,r)_Sdpup ^max, (1.26)

p=1

где F - прибыль за текущий период (выручка за минусом себестоимости и налоговых выплат); а - ставка налога на прибыль; dp - затраты на единицу заемных или привлеченных средств вида р в текущем периоде.

Недостаток предложенной модели (1.17) - (1.26) в краткосрочности планирования. Так, большинство реальных промышленных инвестиционных проектов имеют срок окупаемости не менее двух лет. Поэтому применение краткосрочного планирования в отрыве от стратегического приведет к "затуханию" предприятия, т. е. к сворачиванию инвестиционной активности в расширение производства. Кроме того, капитальные вложения в приобретение основных фондов оказывают долгосрочное влияние на предприятие. Поэтому, указанную постановку задачи необходимо расширить до системы стратегического планирования.

В подходе [35] план инвестиций фиксированный. Оптимизация портфеля происходит, исходя из начальных инвестиций и матрицы поступлений и выплат от всей совокупности проектов в пределах горизонта планирования. Требуется максимизировать общий дисконтированный доход. Задача решается с помощью линейного программирования. При этом учитывается привлечение заемных средств и разница нормы дисконта при внутреннем инвестировании и процентов по кредитам. Предложены различные алгоритмы (разной точности) решения задачи. Инвестиции предыдущего временного интервала не влияют на последующие.

План инвестиций фиксированный, т.е. рассматривается m проектов с матрицей потока платежей

C01,K, cn

c02,K,C

n2

C =

(1.27)

c

c

nm

где ctq - сумма, которая по проекту q поступает в момент времени t, q = 1, ..., m; t = 1, ..., n.

Элементы ctq могут быть как положительными, так и отрицательными. Если ctq > 0, средства поступают на счет инвестора; если ctq < 0, средства расходует инвестор. Поток платежей планируется инвестором исходя из своих возможностей. Пусть R0 - сумма, которую инвестор планирует вложить в портфель в начальный момент времени, xq - доля средств, вкладываемых в проект q. Требуется отобрать часть проектов из (1.27) таким образом, чтобы совокупный дисконтированный доход от реализации плана инвестиций (т.е. за период t = 1, ..., n) был максимальный.

В зависимости от желания инвестора привлекать заемные средства или инвестировать проекты в пределах собственного капитала приходим к двум постановкам задач.