1.2 Условия работы выходных зеркал и окон мощных лазеров; факторы, влияющие на их работоспособность

В процессе эксплуатации выходное окно (зеркало) мощного СО2 - лазера подвергается воздействию различных возмущений. В импульсном режиме основным повреждающим фактором является высокая напряжённость электрического поля световой волны.

где L₀- толщина закреплённого в оправе окна, необходимая для того, чтобы оптическая дисторсия в окне, вызванная действием перепада давлений, не привела к снижению вдвое плотности мощности излучения на поверхности удалённой мишени,

L₀^ss- толщина закрепленного окна,

п - показатель преломления,

P - давление на поверхность окна,

E - модуль Юнга,

D - диаметр окна,

λ - длина волны.

Общепринятое заблуждение заключается в том, что основным фактором, ограничивающим предельно допустимую мощность излучения, прошедшего через окно, является порог физического разрушения материала окна. Однако, далеко не во всех случаях это так.

Рассмотрим это явление более подробно. Неравномерный нагрев окна приводит к следующим процессам:

1. Образованию тепловой линзы вследствие поглощения излучения в приповерхностном слое (~ 0,1 % от прошедшего излучения для обычно применяемых оптических материалах).

2. Образованию тепловой линзы вследствие искажения геометрической формы окна при объемном поглощении.

3. Образованию тепловой линзы при неоднородном нагреве вследствие температурной зависимости показателя преломления.

4. Появлению оптических искажений (дисторсии) вследствие пьезооптического эффекта, вызванного действием термоупругих напряжений.

5. Появлению оптических искажений (дисторсии) вследствие перепада давлений между активной средой и атмосферой.

Для оценки предельно допустимых лучевых нагрузок существуют эмпирические критерии [30]. Формула (1.2) служит для оценки выходной мощности, при которой происходит механическое разрушение окна (разрушение происходит, когда максимум растягивающих азимутальных напряжений на краю окна достигает значения σ_c)

22

где Рразруш. - предельно допустимая выходная мощность лазера;

σ_c - предел прочности материала;

а - коэффициент линейного расширения;

β - коэффициент поглощения;

E - модуль Юнга;

C - теплоемкость;

R - радиус окна;

t - время работы лазера.

Формула (1.3) предназначена для оценки критической мощности лазерного излучения, при которой плотность мощности излучения, сфокусированного на мишень, удаленную на расстояние 5 км от лазера, уменьшается вдвое вследствие термооптических процессов в выходном окне, что происходит при изменении оптической длины пути на величину λ∕8 где λ - длина волны излучения.

χ - параметр, описывающий оптическую дисторсию в окне:

где и - показатель преломления,

П - коэффициент Пуассона,

- среднее значение пьезооптического коэффициента.

Критерии (1.2) и (1.3) получены для постоянного соотношения толщины и

диаметра окна, для случая использования гауссовского луча и в отсутствие охлаждения.

В случае охлаждения окна по краю вместо формул (1.2) и (1.3) можно воспользоваться критериями (1.5) и (1.6)

Из вышеприведённых формул следует, что увеличение диаметра окна, т.е. снижение плотности мощности излучения на окне приводит не к улучшению качества излучения, а к ухудшению расходимости из-за увеличения влияния термооптических эффектов.

Основным оптическим параметром материала окна, определяющим величину предельно допустимой непрерывной нагрузки, является коэффициент поглощения на рабочей длине волны - β [30-36]. До появления лазеров оптические материалы считались прозрачными, если величина β не превышала 0,01 ÷ 0,05 см'¹. Так как для изготовления лазерной оптики желательно использовать материалы с β ~ 10'⁶÷10^⁴см'¹[30-36], то после открытия лазерного эффекта было опубликовано множество работ, посвященных экспериментальному и теоретическому исследованию коэффициента поглощения различных оптических материалов в области их высокой прозрачности, а также технологическим приёмам снижения этой величины [30-60].

На рисунке 1.3 приведён спектр пропускания кристалла KPC - 5 [93, 98-100]. Форма этого спектра типична для большинства HK кристаллов. Видно, что на коротковолновом краю области прозрачности поглощение экспоненциально растёт с уменьшением частоты излучения. Эффект вызван поглощением излучения на межзонных переходах и экситонных состояниях. Поглощение на длинноволновом краю описывается эмпирическим уравнением (1.7) [98-100] (это явление принято называть -

правило Урбаха).

где А и γ - константы материала,

β - коэффициент поглощения на частоте со,

ω₀- частота однофононного резонанса.

То есть, процесс поглощения в данной области происходит, главным образом, на колебаниях решётки.

Остаточное поглощение ИК кристаллов в области прозрачности является, обычно, суперпозицией нескольких независимых процессов

Поглощение происходит на: колебаниях решётки - β_i, свободных носителях - β₂, электронных переходах - β₃, примесных состояниях - β₄, микровключениях и поглощающих микронеоднородностях - β₅, поверхностных уровнях и дефектах поверхностной обработки - β₆.

Рисунок 1.3 Спектральное пропускание образца монокристалла КРС-5 толщиной 2,4 мм [101]

Уровень плато на рисунке 1.3 в большинстве материалов определяется величинами β₄и β₅(имеется в виду объёмное поглощение), то есть параметрами,

существенным образом зависящими от технологии получения кристалла [30, 31].

В полупроводниковых кристаллах, из-за значительной доли ковалентной связи, зависимость поглощения от длины волны носит более сложный характер. Уравнение (1.7) в этом случае подтверждается лишь качественно [98-100]. Значительный вклад в значение β вносит поглощение на свободных носителях (величина β₂ ~ λ²) [98]. Поэтому в области прозрачности полупроводниковых кристаллов, таких как германий, преобладает влияние свободных носителей на поглощение.

Рассмотрим этот процесс подробнее. Сечения поглощения электронов и дырок - S_nи S_p, заметно различаются, следовательно где n_eи n_p- концентрация электронов и дырок, соответственно.

Для германия, например, S_p ~ 20?S_n [79-81, А28]. Поэтому при получении полупроводников с минимальным значением β₂необходимо применять легирование примесью п - типа, чтобы обеспечить оптимальное соотношение между концентрациями электронов и дырок. Использование такого технологического приёма позволяет вырастить монокристаллы, поглощение которых при комнатной температуре незначительно превышает многофононный предел [76, 79-81, А28].

C ростом температуры поглощение на свободных носителях, концентрация которых увеличивается экспоненциально, становится преобладающим [98-100] где β₀- решёточное поглощение,

β02 - поглощение на свободных носителях при комнатной температуре,

AE_g- ширина запрещённой зоны,

к - постоянная Больцмана,

T - температура.

Поглощением на межзонных переходах в области 10 мкм, как правило, можно пренебречь, так как hv = 0,117 эВ, a ΔE_gдля большинства материалов - порядка нескольких эВ.

В области плато на низкотемпературных спектрах пропускания наблюдаются минимумы, обусловленные поглощением на примесях. C ростом температуры эти полосы размываются, что приводит к увеличению поглощения на рабочей частоте (у = 943 см'¹). Тогда β(v) описывается формулой Лоренца [98-100] где V - полуширина полосы поглощения,

V₀- максимум полосы поглощения.

Поверхность, даже идеальная, сама по себе является дефектом кристаллической структуры [102]. Вследствие оптической обработки и химического взаимодействия с атмосферой и активной средой образуется так называемый приповерхностный слой материала, физические свойства которого существенным образом отличаются от объёмных [102]. Несмотря на значительный прогресс в развитии методов оптической обработки таких, как ионная [103-105] и химическая [106] полировки, а также способа формирования точной поверхности алмазным точением [107, 108], потери на

поверхности зачастую могут превышать объёмное поглощение [78, 109, 110].

В материалах окон CO₂- лазеров минимально достижимая величина объёмного коэффициента поглощения ограничивается многофононным пределом. Это значение практически не зависит от технологии выращивания кристалла и его обработки. В реальных кристаллах величина β может служить критерием совершенства их структуры. Улучшение технологии выращивания, в принципе, позволяет снизить объёмный коэффициент поглощения до этого предела. Данный результат уже достигнут на отдельных образцах [85, 89, 93, 97, 110]. В то же время реальные потери излучения в лазерных окнах превышают величину β₁, прежде всего, из-за поверхностного поглощения [30,31].

В выходных элементах мощных электроионизационных лазеров поглощение может возрасти из-за появления в кристалле радиационных дефектов, образующихся вследствие влияния ионизирующего излучения, используемого для предионизации активной среды [111, 112]. В мощных импульсных лазерах, в которых интенсивность выходного излучения близка к порогу оптической стойкости материала, в окнах могут наблюдаться нелинейные эффекты, приводящие к заметному росту реального значения β [ИЗ, 114].

Если стойкость оптического элемента к действию непрерывного излучения определяется, главным образом, коэффициентом поглощения материала и его термомеханическими свойствами, то при импульсном режиме работы стойкость окна зависит, прежде всего, от способности кристалла противостоять действию электрического поля световой волны высокой напряжённости [115-134].

При импульсном режиме воздействия теоретическим пределом оптической стойкости на длине волны 10,6 мкм для большинства идеальных кристаллов является порог пробоя электрическим полем световой волны [129-134]. Данные по порогам оптической стойкости щёлочно-галоидных кристаллов (ЩГК) на длинах волн 10,6, 1,06 и 0,69 мкм можно сопоставить с результатами по порогам пробоя этих кристаллов постоянным электрическим полем. Так как пороги пробоя достаточно близки во всех подобных случаях, то авторы работ [129-134], как и фон Хиппель, подробно исследовавший пробой ЩГК в постоянном электрическом поле [135, 136], объясняют эти данные на основе теории электронной лавинной ионизации (модель Зейтца).

Однако сравнение этих результатов не вполне корректно, так как эксперименты проводились в несопоставимых условиях. Действительно, авторами работ [129-134] пробой исследовался при минимально достижимом размере фокальной области для Гауссова луча (примерно, (5÷10)?λ), причём использованная методика проведения эксперимента позволяла отделись данные по пробою на поглощающих неоднородностях от порогов пробоя «чистого» материала. Соответственно, данные по пробою на включениях не учитывались. Порог так называемого «собственного» пробоя определялся по срыву заднего фронта лазерного импульса, прошедшего через образец, а также по морфологическим особенностям разрушений кристалла в зоне воздействия. За порог пробоя принималось такое среднеквадратичное значение плотности мощности в центре фокального пятна, при котором вероятность пробоя составляет 1/2. Влияние эффекта самофокусировки на величину измеряемого порога устранялось

использованием в качестве источника воздействующего излучения одномодового лазера с выходной мощностью примерно на два порядка ниже, чем критическая мощность самофокусировки. Пробой кристалла в постоянном поле столь тщательно исследовать нельзя, из-за невозможности избежать влияния на величину измеряемого порога различных объёмных и поверхностных структурных дефектов.

Примеси в ЩГК по-разному влияют на процесс пробоя в электрическом поле: одни понижают порог, а другие могут повышать [135]. Легко определяется, что в фокальном объеме [129] содержатся ~ IO¹⁵ионов, причём 10⁸÷10¹²из них являются примесными. Известно, что примеси в кристаллах склонны к коагуляции, причём степень коагуляции является неконтролируемой величиной. Степень очистки при выращивании монокристалла от образца к образцу, а тем более от материала к материалу, значительно различается. Тем более заметно это различие должно проявляться в качестве образцов, имевшихся в распоряжении фон Хиппеля в 1937 году и использовавшихся в лазерных экспериментах в 1970-72 гг.

Фундаментальные экспериментальные и теоретические исследования процесса лавинного пробоя прозрачных диэлектриков и полупроводников проводились под научным руководством акад. А.М. Прохорова [116-118, 121, 123-125, 127, 130-132 137]. Тщательно изучены температурно-частотные характеристики порогов пробоя на основных лазерных частотах, исследовалось влияние концентрации примесей на пороги пробоя. Предложена модель лавинного пробоя, в целом хорошо объясняющая полученные экспериментальные результаты. Как очень интересный результат, хочется отметить данные об управляемом росте «собственного» пробоя за счёт контролируемого изменения состояния примеси в образцах (путём отжига и закалки) [130-132].

Порог «собственного» пробоя большинства широкозонных оптических кристаллов составляет 10¹°÷10^πВт/см². В реальных оптических материалах увеличение размеров зоны воздействия до практически применяемых в лазерной технике приводит и при заметно меньших потоках излучения к возникновению повреждений. Так, например, в ЩГК, при площади зоны воздействия ≥ 1 см², объёмные повреждения возникают уже при Wpi ≥ IO⁶Вт/см²[138-142]. Эти разрушения происходят вследствие локального пробоя на поглощающих микронеоднородностях [138-159]. Идентичные повреждения материала наблюдались вблизи канала пробоя ЩГК в постоянном электрическом поле [160]. Порог оптического пробоя на микронеоднородностях существенным образом зависит от технологии получения материала.

Наличие в материале поглощающих дефектов является основной причиной возникновения объёмных повреждений в реальных лазерных материалах [138-143]. Размер исходных микронеоднородностей значительно меньше длины волны видимого света, и поэтому обнаружить их в образцах с помощью обычного оптического микроскопа до воздействия невозможно. Поэтому появление лазеров стимулировало интенсивные поиски неразрушающих методов контроля параметров материала, позволяющих оценить оптическую стойкость лазерной оптики.

Так, например, в работе [157] показано, что реальная оптическая стойкость некоторых кристаллов растёт с увеличением коэффициента пропускания на коротковолновом краю их области прозрачности. Действительно, примесные уровни, расположенные вблизи краёв запрещённой зоны, вызывают появление полос поглощения в этой области. Взаимодействие примесных атомов в кристаллической решётке приводит к возникновению так называемых кластеров [142, 155], то есть микроучастков кристалла с существенно повышенным содержанием примеси (причём, они даже не являются выделениями второй фазы). Теоретические оценки показывают, что дефекты типа кластеров размером 100÷1000 А могут быть ответственны за резкое снижение порога пробоя [158].

Ввиду структурного несовершенства приповерхностного слоя и повышенного содержания в нём разнообразных примесей, оптическая стойкость поверхности, как правило, заметно ниже, чем в объёме [161-171]. В области 10 мкм, помимо этого, на стойкость оптики существенным образом влияет так называемый эффект низкопорогового пробоя воздуха вблизи поверхности материала [172-177]. При плотности мощности воздействующего лазерного излучения ~ IO⁷Вт/см² вблизи поверхности, как прозрачной, так и непрозрачной, инициируется пробой воздуха. Проверка этого эффекта проводилась на самых различных материалах - металлах, полупроводниках и диэлектриках.

Коэффициент поглощения исследованных материалов различался в пределах 10'⁴÷10⁶см'¹, однако, некоторая разница в порогах, хотя и обнаружена, но она существенно меньше, чем в аналогичных исследованиях, проведённых с использованием лазеров видимой и ближней ПК - областей спектра. И в этом случае качество обработки поверхности влияет на величину порога, но в области 10 мкм различие проявляется гораздо слабее, чем на других лазерных частотах. Степень повреждения поверхности материала при возникновении оптического пробоя воздуха

зо

также меньше, чем при других режимах воздействия. Это отличие во многом обусловлено значительно более высоким коэффициентом поглощения 10-тимикронного излучения плазмой пробоя. Температура этой плазмы ~ IO⁴К, а скорость разлёта, естественно, зависит от плотности мощности излучения и имеет величину (в интересующем нас диапазоне) ~ 1÷5 км/с [177]. Соприкосновение подобной плазмы с поверхностью кристалла, как показано в монографии [178] на примере ЩГК, может вызывать характерное повреждение приповерхностного слоя. В прямом эксперименте данный факт зафиксирован при воздействии излучения импульсного СО2 - лазера на образцы NaCl и KCl [179, 180]. В работе [181] исследовано растрескивание поверхности ЩГК под действием излучения сильноточного импульсного разряда. Действие плазмы оптического пробоя воздуха на поверхность других кристаллов, прозрачных в области 10 мкм, практически не изучалось.

Хотя и существует несколько гипотез относительно механизма возникновения низкопорогового пробоя воздуха вблизи преграды, физика этого процесса однозначно не выявлена. Один из возможных механизмов представлен в цикле работ [161-166]. Их авторы, после серии специально поставленных экспериментов делают вывод, что при возникновении низкопорогового пробоя воздуха перед поверхностью прозрачного образца первоначально происходит испарение из приповерхностного слоя поглощающих примесей, в основном, воды. Оптический пробой воздуха инициируется пробоем в этих парах. При повторном воздействии порог пробоя возрастает в результате очистки поверхности, которая, к сожалению, может при этом повреждаться. Очистка происходит и при воздействии на поверхность образцов, помещённых в вакуумную камеру. В этом случае она может не сопровождаться повреждением поверхностного слоя, так как пробой происходит только в парах, давление которых незначительно. Отсюда следует одна из методических рекомендаций при работе с мощными лазерными источниками - требование постепенного повышения мощности лазера.

В работе [182] запатентован «Способ определения наиболее вероятного механизма разрушения прозрачных диэлектриков импульсным лазерным излучением». Этот способ представляет интерес потому, что не требует измерения в каждом случае абсолютного значения порога разрушения. Он основан на исследовании зависимости скорости роста коэффициента поглощения образцов при фиксированных уровнях мощности воздействующего излучения. Из колоколообразного импульса одномодового и одночастотного лазерного излучения с помощью электрооптического затвора

выделяется импульс прямоугольной формы. Излучение, C плотностью мощности заведомо превышающей порог оптической стойкости, фокусируется в объем образца короткофокусной линзой. На экране осциллографа регистрируется форма воздействующего на образец импульса излучения, которая потом сравнивается с формой прошедшего сигнала. Статистический анализ большого числа экспериментальных значений времени прозрачности образца при фиксированных уровнях мощности воздействующего излучения позволяет определить, какой из пяти механизмов разрушения превалирует в данном случае:

1) линейное поглощение;

2) нелинейное поглощение;

3) поглощение на включениях;

4) пробой на таких макродефектах, как царапины, ямки, поры;

5) электронный лавинный пробой.

В частотно-импульсном режиме работы лазера [2, 4, 19], происходит

комбинированное воздействие излучения на оптический элемент, то есть, наблюдается совместное действие мощного импульсного электромагнитного ПОЛЯ и постоянного теплового потока, причём величина коэффициента поглощения в данном случае может заметно превышать значение β, измеренное при непрерывном режиме работы лазера [113, 114]. Рост числа воздействующих мощных импульсов, даже при низкой частоте следования, может приводить к накоплению повреждений. Увеличение частоты следования импульсов, как правило, вызывает снижение стойкости оптических элементов к действию излучения. Как показано в работах [110, 139, 140], улучшение качества обработки поверхности позволяет увеличить стойкость. Тем не менее, следует отметить, что процесс накопления повреждений (иногда называемый оптической усталостью) в оптических элементах СО2 - лазеров, вызванных действием излучения допороговой интенсивности (излучения, плотность мощности которого недостаточна для вывода оптического элемента из строя при однократном воздействии), изучен пока недостаточно, и для его понимания необходимы дальнейшие систематические исследования. Наиболее подробно эти процессы исследовались в работах [139, 140, 183- 192].

Наши исследования оптической стойкости 13 монокристаллов, прозрачных в области 10 мкм, к воздействию импульса излучения CO₂-лазера в «реальных» условиях, приведены в главе 3.