Індуктивні умовиводи і їх види
Вище було розглянуто умовиводи, за допомогою яких знання про окремий випадок виведено із загального положення. Однак, загальне знання може виникнути лише на підставі знання окремих одиничних випадків, позаяк загальне існує тільки в одиничному.
Тому у процесі пізнання не менш важливим є метод, який полягає у переході думки від одиничного, часткового до загального. Такий метод називається індуктивним, або індукцією ( з лат. Inductio - наведення).Індукцією також називається вид умовиводу, в якому на підставі знання про окремі елементи множини зроблено висновок щодо множини в цілому.
На відміну від дедуктивних умовиводів, які дозволяють із істинних засновків при дотриманні правил виводу отримати істинний висновок, індуктивні умовиводи ведуть до отримання імовірного знання. Це означає, що висновок в індуктивних умовиводах не слідує із засновків з необхідністю, а лише підтвер-джується ними.
Незважаючи на те, що індукція є формою правдоподібного умовиводу, значення її для процесу пізнання важко переоцінити. Якби людина індуктивним шляхом не встановлювала загальних правил, то теоретичне мислення було б неможливим. Вивчення будь-якої царини навколишньої дійсності розпочинається з дослідження одиничних предметів і явищ. На підставі спостереження та дослідження окремих випадків, шляхом індукції робиться висновок і щодо випадків, які не досліджувались, щодо множини в цілому. Таким чином індукція, по суті, виступає логічною формою теоретичного узагальнення. Основою індук-тивного міркування є повторюваність ознак, явищ, процесів. Оскільки ця повторюваність може мати як необхідний, так і випадковий характер, то і висновок індукції може бути як істинним, так і хибним.
Індукцію поділяють на повну і неповну. Неповна індукція в свою чергу поділяється на популярну, індукцію через аналіз та відбір фактів і наукову.
Повна індукція - це вид індуктивного умовиводу, в якому висновок про цілу множину предметів отримано на підставі вивчення кожного елемента цієї множини.
Наприклад:
Сума кутів квадрата дорівнює 360 градусів
Сума кутів прямокутника дорівнює 360 градусів
Сума кутів ромба дорівнює 360 градусів
Сума кутів паралелограма дорівнює 360 градусів
Сума кутів трапеції дорівнює 360 градусів
Квадрат, прямокутник,ромб, паралелограм, трапеція складають множину чотирикутників
У всіх чотирикутників сума кутів дорівнює 360 градусів
Проаналізувавши наведений умовивід, неважко вивести схему, за якою він побудований :
Принцип міркування за повного індукцією такий: все, що стверджується або заперечується відносно кожного елемента даної множини, те саме стверджується або заперечується про всю множину.
На перший погляд здається, що висновок у повній індукції є механічною сумою знань, виражених у засновках. Однак, це не так, позаяк у ньому предмети розглядаються у новому відношенні, взяті в якості множини.
Повна індукція дає достовірний висновок, тому вона часто застосовується в різного роду доведеннях. Використовуючи міркування за повного індукцією, необхідно враховувати ряд таких вимог:
Число елементів даної множини повинно бути невелике.
2.Ознака, про яку буде зроблено висновок, повинна належати кожному елементу даної множини.
3.Число предметів, які складають дану множину, повинно бути точно визначеним.
Неповна індукція - це вид індуктивного умовиводу, в якому висновок про множину предметів отримано на підставі вивчення частини елементів цієї множини.
Неповна індукція застосовується тоді, коли число елементів множини є великим, таким, що змінюється, або коли вивчити всі елемен-
ти множини неможливо. її схема:
Висновок неповної індукції охоплює значно більшу кількість предметів ніж та, про яку йдеться у засновках, тому він не слідує з необхідністю, а значить, може бути як істинним так і хибним.
У неповній індукції можливі два види помилок:
1. “Поспішнеузагальнення” - помилка, яка полягає у тому, що взятих до уваги фактів недостатньо для отримання даного висновку. Таким, наприклад, є висновок “Всі вчені —розсіяні”.
2. “Після того, отже, внаслідок того” - логічна помилка, яка полягає у тому, що послідовність подій чи явищ у часі сприймається як причинно-наслідковий зв’язок, тобто, якщо два явища слідують одне за одним, то перше вважається причиною другого. В дійсності ж послідовність явищ у часі може не виражати їх причинної взає- мообумовленості.
Як було відзначено вище, неповна індукція поділяється на три види - індукцію через простий перелік, індукцію через аналіз і відбір фактів та наукову індукцію.
Індукція через простий перелік (популярна) - це вид неповної індукції, в якій висновок зроблено на підставі повторюваності фактів при відсутності суперечного випадку. Характерним для популярної індукції є те, що дослідження відбувається спонтанно, висновок робиться не на основі знання причин явищ, а на основі повторення зовнішніх ознак. Такий висновок вважається малоімовірним і є істинним доти, доки не трапиться суперечливий факт. Так, наприклад, європейці тривалий час вважали, що лебеді бувають лише білі, але цей висновок став хибним, коли у XYII ст. було виявлено чорних австралійських лебе-
дів. Незважаючи на це, індукція через простий перелік має певне пізнавальне значення. Фіксуючи повторюваність тих чи інших фактів, подій, явищ, вона стимулює їх подальше вивчення.
Популярна індукція є досить поширеним видом індукції, особливо на рівні буденної свідомості. За її допомогою виведено багато народних прикмет
Індукція через аналіз і відбір фактів (статистична) — це вид неповної індукції, в якому висновок про певну множину предметів зроблено на підставі вивчення планомірно відібраних, найбільш типових її елементів.
Щоб виключити можливість випадкового узагальнення і збільшити імовірність висновку для вивчення даної множини обирається спеціальна методика.
Завдяки їй висновок грунтується не на довільних фактах, а на таких, які характеризуються істотними властивостями. Наприклад, щоб зробити висновок щодо рейтингу деякої телепередачі, проводять опитування груп населення, які відрізняються за віком, професією, освітою тощо. Хоча індукція через аналіз і відбір фактів дає імовірні висновки, вона широко застосовується як метод пізнання, особливо в таких науках, як соціологія, психологія, статистика і ін. Імо-вірність висновку цього виду індукції значно підвищується, якщо дотри-муватись таких умов:1. Кількість досліджуваних фактів повинна бути достатньо велика.
2. Елементи множини повинні бути відібрані планомірно і повинні бути різноманітними.
3. Досліджувана ознака повинна бути властивою для всіх елементів.
4. Досліджувана ознака повинна бути істотною ознакою предметів даної множини.
Науковою індукцією називається умовивід неповної індукції, в якому на підставі пізнання необхідних ознак абонеобхідного зв ’язку частини предметів множини зроблено висновок про всі предмети цієї множини.
Наукова індукція дає достовірний висновок, позаяк грунтується на пізнанні причинних зв’язків, які мають необхідний, всезагальний характер. Причина - це явище або сукупність явищ, які безпосередньо обумовлюють виникнення іншого явища - наслідку. Причину не слід
91
ототожнювати з умовами. Причина завжди виникає в певних умовах, які можуть підсилювати її дію або послаблювати. Проте самі по собі умови не викликають наслідку.
Наукова індукція є знаряддям пізнання наукових законів. Характерно, що для отримання висновку за науковою індукцією важливу роль відіграє не кількість досліджуваних фактів, а їх аналіз, виділення необхідних ознак і зв’язків.
Для встановлення причинного зв’язку розроблено ряд наукових методів, які були вперше обгрунтовані англійським філософом Ф.Беконом, а згодом розвинені англійським логіком Дж.-Ст.Міллем. З цих методів найчастіше застосовуються чотири - метод подібності, метод відмінності, метод супровідних (супутних) змін, метод залишків.
Іноді застосовують об’єднання цих методів, наприклад, методу подібності і методу відмінності.Метод подібності: якщо два чи більше випадки досліджуваного явища подібні лише однією обставиною, то ця обставина, імовірно, і є причиною даного явища. Наприклад:
За умов ABC виникає явище а
За умов АДЕ виникає явище а
За умов AKM виникає явище а
А є причиною а
Метод відмінності, якщо випадок, в якому досліджуване явище настає, і випадок, в якому досліджуване явище відсутнє, відрізняються лише однією обставиною, то імовірно, що ця обставина є причиною даного явища. Наприклад:
ЗаумовАВСД виникає явище а
За умов ВСД виникає явище а
А є причиною а
Метод супровідних змін: якщо зі зміною однієї з обставин, що передують виникненню досліджуваного явища, змінюється і саме явище, то і імовірно, що ця обставина є причиною досліджуваного явища. Наприклад:
За умов A1BC виникає явище а
За умов A2 BC виникає явище а
За умов A3BC виникає явище а
А є причиною а
Метод залишків: якщо зі складного явища (а в с), спричиненого комплексом обставин (ABC) відняти відому частину, що залежить від відомих уже обставин, то залишок цього явища буде наслідком залишку обставин. Наприклад:
Явище а в с спричинено обставинами ABC
Частина в явища а в с спричинена обставиною В
Частина с явища а в с спричинена обставиною C
Частина а явища а в с спричинена обставиною А
8.