Сопоставление суждений по подчинению

§ 9. При сопоставлении суждений по подчинению оба сопоставляемых суждения имеют одно и то же качество: или утвердительное, или отрицательное. Подчинённые суждения отличаются друг от друга по количеству: одно из них всегда общее, а другое — частное.

1. Оба суждения утвердительные, одно из них А, другое I. Например:              «все              газы могут быть сжижаемы в жидкости»,

«некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости».

2. Оба суждения отрицательные, одно из них Е, другое О. Например: «ни один газ не может быть сжижаем в жидкость», «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости».

Отношение подчинения состоит в том, что, признав истинным общее суждение, мы видим истинность частного суждения, имеющего тот же самый материал. Если верно, что «все газы могут быть сжижаемы в жидкости», то подавно верно, что «некоторые газы (т. е. хотя часть газов) могут быть сжижаемы в жидкости». Если бы было верно, что «ни один газ не может быть сжижаем в жидкость», то было бы подавно верно, что «некоторые газы (т. е. часть газов) не могут быть сжижаемы в жидкости».

Сопоставление суждений по подчинению определяется следующими правилами:

а) Из истинности обгцего суждения (А, Е) следует истинность подчинённого ему частного суждения (I, О). Если верно, что «все насекомые — членистоногие», то подавно верно и то, что «некоторые насекомые — членистоногие». Если верно, что «ни один паук не есть насекомое», то подавно верно и то, что «некоторые пауки — не насекомые».

б) Из ложности частного суждения (1,0) следует лооісносшь соответствующего общего суждения (А, Е). Если ложно, что «некоторые пауки — насекомые», то подавно ложно и то, что «все пауки — насекомые». Если ложно, что «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости», то подавно ложно и то, что «ни один газ не может быть сжижаем в жидкость».

в) Из истинности частного суждения (1,0) пе следует необходимо истинность соответствующего общего (А, Е). Если некоторые тела тонут в воде, то это вовсе не значит, что все тела тонут в воде. Если некоторые тела не тонут в воде, то это опять-таки пе значит, будто ни одно тело не тонет в воде.

г) Из ложности общего суждения (А, Е) нельзя выводить ни необходимой ложности, пи необходимой истинности подчинённого ему.частного суждения (I, О). Здесь вопрос остаётся открытым и из рассмотрения одного лишь данного суждения решён быть не может. Возможно, что при дальнейшем исследовании окажется, что подчинённое суждение будет также ложным. Но возможно и то, что оно окажется истинным. Если ложно общее суждение «все планеты населены организмами», то остаётся ещё неизвестным, будет ли истинным или ложным подчинённое частное суждение: «некоторые планеты населены организмами». Суждение это будет ложным, если истинным окажется контрарное суждение: «ни одна планета не населена организмами». Но оно будет истинным, если контрарное суждение «ни одна планета не населена организмами» окажется ложным».

t Таким образом, в случае подчинения суждений:

1. истинность общего суждения означает непременную истинность частного суждения, но истинность частного суждения еще не означает необходимой истинности общего;
2. ложность частного суждения означает ложность также и общего суждения, но ложность общего ещё не означает непременной ложности частного.

§ 10. При сопоставлении подчинённых суждений необходимо помнить, что отношение подчинения имеет место только там, где частное суждение (I), подчинённое общему суждению (А), не имеет смысла, противоположного смыслу общего суждения. Рассмотрим с этой точки зрения суждения: «все газы могут быть сжижаемы в жидкости» и «некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости»,

Будет ли между этими суждениями отношение подчинения?— Это зависит от того, какой смысл имеет во втором суждении выражение — «некоторые газы».

То же самое условие приводит к тому же результату и в случае, если оба суждения отрицательные (Е и О). Так, суждение «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости» (О) подчинено суждению «ни один газ не может быть сжижаем в жидкость» (Е)при условии, если выражение «некоторые газы» имеет смысл: «какая-то, неизвестно, какая именно, часть газов». И в этом случае истинность Е означает вместе и истинность О.

Но если суждение «некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкость» (I) имеет смысл: «не все газы, но лишь часть газов может быть сжижаема в жидкость», тогда суждение это не будет подчинено суждению «все газы могут быть сжижаемы в жидкости» (А). В этом случае суждение «некоторые (т. е. не все^ газы могут быть сжижаемы в жидкости» будет противоположно суждению А («все газы могут быть сжижаемы в жидкости»), так что истинность А несовместима с истинностью I.

Тот же смысл выражения «некоторые газы» приводит к тому же результату, если оба суждения отрицательные (Е и О). И в этом случае отношение между Е и О будет отношением противоположности, а не подчинения, а потому истинность Е несовместима, с истинностью О.