Тема 4. Простые суждения
Теория к задачам 14-18: Суждение - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах предметов, об отношениях между предметами, о существовании предметов или о связях между ситуациями.
В языке суждение, как правило, выражается повествовательным предложением и может оцениваться как истинное или ложное. Суждение полагается истинным, если оно соответствует действительности. Суждение считается ложным, если оно не соответствует действительности. Суждения бывают простыми и сложными. Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, т. е. часть не совпадающую с целым, в свою очередь являющуюся суждением.Структура простых суждений: субъект, предикат, связка между субъектом и предикатом, квантор общности, модальный оператор. 1) Субъект (от лат. Subjectus - лежащий внизу, находящийся в основе) - это мысль о предмете, о котором утверждается или отрицается что-либо. Обозначение - «S». 2) Предикат (от лат. Praedica- tum - сказанное) - это понятие о том, что именно утверждается или отрицается о предмете. Обозначение - «Р». Субъект и предикат суждения называются также терминами суждения. 3) Связка - «есть» или «не есть» (может быть неявной) соединяет субъект и предикат. 4) Квантор общности - слово, характеризующее количество субъекта («все», «всякий», «любой», «никакой», «ни один», «некоторые» и т.д.) /«Все адвокаты - юристы»: S - «адвокат», Р - «юрист», связка подразумевается «есть», квантор общности - «все»; «Некоторые птицы не летают»: S - «птицы», Р - «летающие существа», связка подразумевается «не есть», квантор общности - «некоторые»/. Следует отметить, что выделение субъекта и предиката часто зависит от постановки логического ударения. Например, в суждении «Улан-Удэ - это столица Бурятии» в зависимости от того, на каком понятии ставится логическое ударение, субъектом может стать каждое из них.
5) Модальный оператор - слово, дающее дополнительную информацию о характере связи между субъектом и предикатом («достоверно», «доказуемо», «необходимо», «возможно», «случайно», «обязательно», «разрешено», «запрещено» и т.д.). /«Возможно, Иванова оправдают»; «Хорошо, что Раскольников раскаялся»/.Простые суждения делятся по характеру предиката на атрибутивные (о свойствах) /«Некоторые обвиняемые являются несовершеннолетними»/, релятивные (об отношениях) /«Аристотель родился позже Платона»/, экзистенциальные (о существовании) /«Вечный двигатель не существует»/.
Атрибутивные суждения делятся на виды по качеству и по количеству. По качеству они делятся на утвердительные (связка - «есть»), отрицательные (связка - «не есть»). По количеству они делятся на общие, частные и единичные. Общие - это суждение, в которых предикат высказывается обо всем объеме субъекта. Структура таких суждений: «Все S есть Р» или «Ни одно S не есть Р» /«Все киты - млекопитающие», «Ни один кит - не рыба»/. Частные - это суждения, в которых предикат высказываются о части объема субъекта. Структура частных суждений: «Некоторые S есть Р», «Некоторые S не есть Р» /«Некоторые студенты не умеют учиться»/. Единичные - это суждения, в которых субъектом является единичное понятие /«Сократ был великим учителем человечности»/. Если субъект в суждении используется в собирательном смысле, то такое суждение будет частным /«Древние римляне дали величайшие образцы красноречия» - ясно, что речь идет не о всех древних римлянах, а лишь о некоторых/. Суждения, в которых точно выяснено количество и качество называются категорическими /«Все адвокаты - юристы» - категорическое суждение, а суждение «Студенты первого курса присутствуют на занятиях» нельзя назвать категорическим, ибо не ясно количество данного суждения - «все» или только «некоторые»/.
Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству:
«А» - общеутвердительные суждения. Их структура: «Все S есть Р».
«I» - частноутвердительные суждения - «Некоторые S есть Р».
«Е» - общеотрицательные суждения - «Ни одно S не есть Р».
«О» - частноотрицательные суждения - «Некоторые S не есть Р».
Буквы «А» и «I» - первые гласные из латинского слова «АНкто» (утверждаю»), а «Е» и «О» - из слова «Nego» («отрицаю»).
Для дальнейшего анализа умозаключений из простых категорических суждений необходимо ознакомиться с понятием распределенности терминов в суждении.
Термин считается распределенным в суждении, если речь идет обо всем объеме данного термина.В суждении типа А, например, «Все адвокаты - юристы», речь идет обо всем объеме субъекта (обо всех адвокатах), поэтому субъект считается распределенным (S+), но не обо всем объеме предиката (юристов), значит, предикат не распределен (Р-). Но если субъект и предикат являются равнозначными понятиями, например, «Все сыновья - мужчины», то они оба распределены в суждении (S+, Р+), так как речь идет обо всем объеме сыновей и обо всем объеме мужчин.
В суждениях типа I также может быть два типа распределенности. Если субъект и предикат находятся в отношении пересечения /«Некоторые студенты - спортсмены»/, то в суждении речь идет не обо всем объеме субъекта, и не обо всем объеме предиката, значит, они оба не распределены (S-, Р-). Если субъект и предикат находятся в отношении подчинения /«Некоторые юристы - адвокаты»/, то в суждении речь идет не обо всем объеме субъекта, поэтому «S -» , но обо всем объеме предиката, поэтому «Р+».
В общеотрицательных суждениях типа Е /«Ни один кит - не рыба»/ речь идет обо всем объеме S и Р, значит, они оба распределены (S+, Р+).
И, наконец, в частноотрицательных суждениях типа О /«Некоторые птицы не летают»/ субъект не распределен, так как речь идет о части его объема; а предикат распределен, поскольку некоторые S не относятся ко всему объему P (S-, Р+).
Распределенности терминов можно проиллюстрировать с помощью кругов Эйлера: S+ P- S+ P+
А: Все адвокаты - юристы. А: Все сыновья - мужчины.
S- P- S- P+
I: Некоторые студенты - спортсмены. 1:Некоторые юристы - адвокаты.
S+ P+ S- P+
Е: Ни один кит - не рыба. О: Некоторые студенты - не спортсмены.
Для иллюстрации отношений между простыми категорическими суждениями c одними и теми же субъектом и предикатом используется так называемый логический квадрат.
противоположность
Два суждения называются совместимыми по истине, если они оба одновременно могут быть истинными.
Отношения совместимости по истине: подчинение (отношения между А и I, Е и О), частичная совместимость (отношения между I и О).Суждения называются несовместимыми по истине, если они не могут быть одновременно истинными. Отношения несовместимости по истине: противоположность (между А и Е) и противоречие (между I и Е, и между А и О).
Закономерности по логическому квадрату: При отношениях подчинения действует следующая закономерность: если истинно общее (А или Е), то истинно частное (I или О); если ложно частное (I или О), то ложно общее (А или Е). При частичной совместимости: оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными, поэтому: если одно ложное, то другое обязательно истинное. При отношениях противоположности действует следующая закономерность: оба суждения могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными. Поэтому, если одно из них истинное, то другое - обязательно ложное. При противоречии оба суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Значит, если одно из них истинное, то другое обязательно ложное, и наоборот.
Задача 16: Установите количество и качество суждения и придайте стандартную форму одного из четырёх типов А, Е, I, О. Определите распределенность терминов в суждении: Пример: «Древние римляне дали величайшие образцы красноречия».
Решение: S - «древние римляне», Р - «люди, давшие величайшие образцы красноречия». Данное суждение по количеству - частное, по качеству - утвердительное (Тип I). Ясно, что речь в суждении идет о части объема субъекта, поэтому стандартный вид этого суждения такой:
S- P-
«Некоторые древние римляне есть люди, давшие величайшие образцы красноречия».
Отношения между S и Р - перекрещивание:
Задача 17. Определите тип суждения (А, Е, I, О). Сформулируйте стандартную форму данного суждения и остальных суждений с теми же субъектом и предикатом. Считая данное суждение истинным, определите истинность, ложность или неопределенность остальных суждений с теми же субъектом и предикатом по логическому квадрату.
Пример: «Некоторые студенты нашей группы пошли в кино».
Решение: Данное суждение - частноутвердительное ( I ).
Сформулируем суждения остальных типов с теми же субъектом и предикатом:
А: «Все студенты нашей группы пошли в кино».
Е: «Ни один студент нашей группы не пошел в кино».
О: «Некоторые студенты нашей группы не пошли в кино».
По закономерностям логического квадрата определяем истинностное значение полученных суждений:
( I - А ) - подчинение: из истинности частного ( I ) не следует истинность общего ( А ), поэтому А - неопределенное;
( I - Е ) - противоречие: из истинности I следует ложность Е, поэтому Е - ложь.
( I - О ) - частичная совместимость: из истинности одного не следует истинность или ложность другого, поэтому О - неопределенное.
Задача 18.
Сформулируйте отрицание данного суждения (противоречащее суждение по логическому квадрату):Пример: «Некоторые студенты нашей группы пошли в кино».
Решение: Данное суждение - частноутвердительное (тип I). Отрицанием для него (противоречащим по логическому квадрату) будет общеотрицательное суждение (тип Е):
«Ни один студент нашей группы не пошел в кино».
Еще по теме Тема 4. Простые суждения:
- 1. Понятие и виды простых суждений
- 1. Отношения между простыми суждениями
- 2.2. Классификация простых суждений
- Дедукция. Опосредованные умозаключения из простых суждений
- Отношение несовместимости простых суждений
- Тема 5. Сложные суждения
- Тема 9. Умозаключения из сложных суждений
- Тема 8. Простой категорический силлогизм.
- § 3. Отношения суждений. Логические правила определения истинности юридических суждений
- § 1. Сущность суждения. Основания формирования суждений в процессе квалификации преступления