СУЧАСНІ МОДЕЛІ ЕКОНОМІЧНОГО ЗРОСТАННЯ

Ключовими теоріями економічного зростання є неокейнсіанська і неокласична. Особливість неокейнсіанської теорії економічного зростання полягає в тому, що її прихильники доходять висновку про необхідність державного регулювання процесу накопичення капіталу з метою підтримання стійких темпів зростання економіки в довгостроковому періоді.

Неокейнсіанська теорія економічного зростання зародилася в 40-х роках ХХ століття. Її засновниками стали англійський економіст Р. Харрод і американський - Є. Домар. На їх думку, головну роль в економічному зростанні відіграють інвестиції як компонент сукупного попиту і як засіб накопичення капіталу та збільшення виробничого потенціалу економіки. Згідно з неокейнсіанськими моделями, за існуючих технічних умов виробництва темп економічного зростання визначається величиною граничної схильності до споживання, а динамічна рівновага може існувати в умовах неповної зайнятості.

В моделі Є. Домара джерелом інвестування є заощадження, які залежать від доходу Y і норми заощадження s'. Обсяг інвестування визначається попитом на інвестиції, який ставиться в залежність від приросту продукту та його капіталомісткості (K_y). Остання обчислюється за формулою:

Отже, капіталомісткість показує, на скільки одиниць збільшується капітал при зростанні продукту, виробленого з використанням цього капіталу, на одиницю.

Оскільки I = ∆K, а ∆K = ∆Y ∙ K_y, то попит на інвестиції визначається так:

Крім того, використовують такі припущення:

1) капіталомісткість є незмінною внаслідок негнучкості цін у короткостроковому періоді та нейтральності технічного прогресу;

2) норма заощаджень в довгостроковому періоді стабільна;

3) інвестиції дорівнюють заощадженням (I = S).

Рівновага між інвестиціями та заощадженнями визначається таким чином:

Після перетворень рівняння (10.7) маємо:

Ліва частина рівняння відображає темп економічного зростання, який прямо залежить від норми заощаджень і обернено - від капіталомісткості

Таким чином, за моделлю Домара, існує рівноважний темп приросту реального доходу в економіці, за умов якого повністю використовують виробничі потужності. Інвестиції та дохід зростають однаковими темпами. Така рівновага не є стійкою та порушується при відхиленні темпу зростання приватних інвестицій від заданого рівня. Інвестиції у моделі Домара визначаються зовнішніми (екзогенними) факторами, а не є внутрішньою (ендогенною) змінною моделі.

Держава за допомогою інструментів макроекономічної політики може активно впливати на обсяги інвестицій, і, таким чином, забезпечувати рівноважні темпи зростання. Це рівняння свідчить, що темп приросту інвестицій буде залежати за умов незмінної продуктивності капіталу тільки від норми заощаджень.

Оскільки в рівнянні (10.8) норма заощаджень і капіталомісткість є постійними, то і темп економічного зростання теж має бути постійним.

Такий темп Р. Харрод назвав «гарантованим». Харрод запропонував модель економічного зростання, в якій функція інвестицій базується на принципі акселератора і враховує очікування споживачів та підприємців.

Підтримуючи цей темп зростання, підприємці будуть повністю задоволені, оскільки попит дорівнюватиме пропозиції, а їхні очікування здійснюватимуся. При рівності фактичного темпу зростання гарантованому економіка буде розвиватися в умовах динамічної рівноваги, що забезпечує повне використання виробничих потужностей, але не виключає вимушеного безробіття. Якщо фактичне зростання пропозиції відхиляється від гарантованого, то система віддаляється від стану динамічної рівноваги.

Крім гарантованого темпу зростання, Харрод запропонував поняття природного темпу зростання. Це максимальний темп, який допускається за рахунок приросту населення та технічного прогресу. При такому темпі зростання забезпечується повне використання праці та капіталу.

Якщо гарантований темп зростання буде вищим за природний, то внаслідок нестачі трудових ресурсів фактичний темп зростання буде нижчим за гарантований. Підприємці знизять обсяги випуску та інвестицій. Якщо гарантований темп зростання буде нижчим за природний, то фактичний темп зростання може перевищити гарантований, оскільки надлишок трудових ресурсів дає можливість збільшувати інвестиції. Ідеальний розвиток забезпечується при рівності гарантованого, природного та фактичного темпів зростання в умовах повного використання ресурсів.

Рівновага в моделі Харрода також не є стійкою, оскільки будь-яке відхилення інвестицій від умов гарантованого темпу зростання виводить систему з рівноваги.

Технічний прогрес, взаємозамінюваність факторів залишилися поза моделлю Харрода, а інвестиції та заощадження були визначені функціями тільки доходу. Ці передумови обмежили відповідність моделі реальним процесам.

Необхідність забезпечення «гарантованого» і «природнього» темпів економічного зростання кейнсіанці не ототожнювали з автоматичною можливістю їх досягнення. Навпаки, вони визнавали, що фактичні темпи зростання економіки можуть відхилятися від бажаних. При цьому відхилення фактичних темпів від «гарантованого» породжує певні диспропорції в економіці, а відхилення «гарантованого» темпу від «природного» викликає рецесію або інфляцію.

Кейнсіанська теорія економічного зростання будувалася на екзогенній основі. Це означає, що в моделях темп зростання економіки є функцією екзогенно визначених параметрів (норма заощаджень, приріст населення, капіталомісткість тощо). Далі стали виникати теорії ендогенного зростання. За такими теоріями параметри моделей економічного зростання почали визначатися не за межами цих моделей, а у процесі їх створення.

Неокласичні теорії спираються на інші методологічні передумови. На відміну від кейнсіанців, які пов’язують економічне зростання переважно із сукупним попитом, неокласики приділяють головну увагу сукупній пропозиції, насамперед, потенційно можливим темпам зростання економіки і факторам, від яких вони залежать. Використання апарата виробничої функції в процесі аналізу статистичної інформації поклало початок дослідженням, пов’язаним з визначенням внеску окремих факторів у приріст виробництва продукції. Мова йде про вплив не лише кількісних змін у факторах виробництва, а й якісних, які є результатом удосконалення технології.

Вихідною неокласичною виробничої функцією вважається виробнича функція Кобба-Дугласа:

де А - коефіцієнт спільного впливу обох виробничих факторів в умовах певних технологічних процесів;

α - коецієнт еластичності (чутливості) обсягу виробництва від витрат капіталу;

1- α - коецієнт еластичності (чутливості) обсягу виробництва від витрат праці.

Головною особливістю сучасних неокласичних теорій економічного зростання є їх ендогенний характер, тобто те, що, крім праці і фізичного капіталу, в них враховують чинники, від яких залежить продуктивність праці: людський капітал, витрати на НДДКР (науково-дослідні та досвідно- конструкторські розробки), державне регулювання та ін.

Першими науковими працями з ендогенних теорій економічного зростання були моделі Д. Ромера Р. Лукаса, Р. Барро та ін. У моделях ендогенних теорій економічного зростання виробнича функція будується з трьома факторами виробництва: працею, фізичним і людським капіталом.

Однією з ключових теорій економічного зростання є модель лауреата Нобелевської премії Роберта Солоу. Об’єктом дослідження Р. Солоу є приватна закрита економіка, в якій макроекономічна рівновага визначається за формулою: Y = C + I (див. розділ 7). Цільовою функцією моделі є зростання не загального обсягу продукту, а збільшення його обсягів на одного працівника, тобто зростання продуктивності праці.

Графічно виробнича функція представлена на рис. 10.1.

Рис. 10.2 - Виробнича функція в моделі Солоу

Виробнича функція на рис. 10.2 демонструє, як капіталоозброєність (к ) впливає на продуктивність праці (у). Нахил кривої виробничої функції є граничним продуктом капіталу (МРК), який показує, як збільшується продуктивність праці (у) при зростанні капіталоозброєнності (к ) на одиницю. Із збільшенням к крива виробничої функції стає більш пологою, що свідчить про зменшення швидкості зростання граничного продукту капіталу. Солоу припускає, що капіталоозброєність залежить від трьох факторів: нагромадження капіталу, приросту населення, технічного прогресу.

За класичною традицією використовується теза про те, що інвестиції дорівнюють заощадженням. Тому i = s’- у, або i = s’ • /(к). На підставі наведених передумов визначають вплив окремих факторів на капіталоозброєність і, як наслідок, на економічне зростання, тобто продуктивність праці.

У процесі нагромадження капіталу його обсяг збільшується внаслідок інвестування і зменшується через його зношення, тобто з урахуванням амортизації. Від співвідношення між інвестиціями і амортизацією залежить зміна обсягів капіталу на одного працюючого, тобто капіталоозброєність. Зміна капіталоозброєності визначається за формулою:

∆k = i - d ∙ k (10.12)

Оскільки i = s’ ∙ f (k), то зміна капіталоозброєності виглядає так:

∆k = s’ ∙ f(k ) - d ∙ k (10.13)

Стійкою є капіталолозброєність k^x, за якою інвестиції на одного працюючого дорівнюють нормі амортизації. Якщо фактична капіталоозброєність менше стійкої (k₁ < k^x ), то це означає, що інвестиції перевищують амортизацію (i₁ > d ∙ k₁).

Вихідним чинником, від якого залежить економічне зростання, є норма заощаджень. При її підвищенні спочатку будуть збільшуватися лише інвестиції за незмінною амортизацією. Це спричинятиме збільшення капіталоозброєності та зростання продуктивності праці. Але з часом почне збільшуватися амортизація основного капіталу, яка буде тяжіти до рівноваги з інвестиціями. Тому заощадження можуть впливати на капіталоозброєність і продуктивність праці доти, доки економіка не досягне стійкого стану. Тому вплив норми заощаджень на економічне зростання не є нескінченним, а має певну межу.

Згідно з моделлю приріст населення з темпом n зменшує капіталоозброєність. Цей вплив описується таким рівнянням:

∆k = s’ ∙ f (k) - (d + n) ∙ k. (10.14)

Вираз (d + n) ∙ k має назву «критичні інвестиції», під якими розуміється такий їхній обсяг, що є мінімально необхідним для нейтралізації впливу факторів, зменшуючих капіталоозброєність. Таке зменшення викликається зношенням капіталу і приростом населення. Якщо фактичні інвестиції дорівнюють критичній величині, то економіка знаходиться у стійкому стані. За таких умов:

s’ ∙ f (k^x) = (d + n) ∙ k^x, ∆k = 0. (10.15)

Технічний прогрес викликає якісні зміни в факторах виробництва, тобто підвищує їх продуктивність. У моделі його вплив на економічне зростання визначається через зростання ефективності праці. При цьому темп зростання ефективності праці дорівнює Е, а темп її приросту складає g.

Таким чином, традиційна двофакторна модель виробничої функції доповнюється коефіцієнтом ефективності праці (E). Тому маємо такий перетворений вигляд виробничої функції:

Y = f(K, L ∙ E). (10.16)

Вираз L ∙ E відображає кількість праці не у фізичних, а в ефективних одиницях, тобто зростання ефективності праці є лише іншим способом збільшення її кількості. Тому формула, що визначає зміну капіталоозброєності з урахуванням технічного прогресу, має такий вигляд:

∆k = s’ ∙ f (k) - (d + n + g) ∙ k (10.17)

Рис. 10.3 демонструє вплив технічного прогресу на

капіталоозброєність.

Рис. 10.3 - Технічний прогрес у моделі Солоу

Критичні інвестиції мають компенсувати зменшення капіталоозброєності внаслідок амортизації капіталу, приросту населення і технічного прогресу, тобто забезпечити таку рівність:

s’ ∙ f(k^x ) = (d + n + g) ∙ k^x; ∆k = 0. (10.18)

Кінцевою метою економічного зростання є збільшення споживання. У моделі Солоу використовують так зване «Золоте правило нагромадження», пов’язане з американським економістом Е. Фелпсом: метою виробничої діяльності має бути норма заощаджень, що забезпечує економіці стійкий стан з найвищим рівнем споживання.

Питоме споживання визначається за формулою: c’ = y - і. У стійкому стані y = f(k^x), а і = (d + n + g) ∙ k x. Тому обсяг споживання на одного працівника у стійкому стані можна визначити таким чином:

c'x = f (k^x ) - (d + n + g) ∙ k^x. (10.19)

У рівнянні (10.19) f (k x ) — це продуктивність праці, а (d + n + g) ∙ k^x - сума факторів, які зменшують капіталоозброєність. У стійкому стані споживання залежить від співвідношення між зазначеними величинами.

Рис. 10.4 - Золоте правило нагромадження капіталу

Рис. 10.4 ілюструє лише єдиний можливий рівень стійкої капіталоозброєності, що максимізує споживання. Він знаходиться в точці k^x. У цій точці дотична до кривої виробничої функції паралельна кривій факторів, що зменшують капіталоозброєність. Оскільки нахил кривої виробничої функції визначається граничною продуктивністю капіталу (МРК), а нахил кривої факторів, що зменшують капіталоозброєність, дорівнює (d + n + g ), то споживання досягає свого максимуму («Золоте правило нагромадження») лише тоді, коли нахил зазначених кривих збігається, тобто коли:

MPK = d + n + g. (10.20)

випереджаючим зростанням продуктивності праці порівняно із збільшенням факторів, що зменшують капіталоозброєність. За цих умов MPK > d + n + g, а крива виробничої функції стає все крутішою і все більше віддаляється від кривої факторів, що зменшують капіталоозброєність. Тому споживання зростає в напрямку до свого максимуму. Якщо k^x > k^x, то підвищення капіталоозброєності супроводжується уповільненим зро станням

продуктивно сті праці порівняно із збільшенням факторів, що зменшують капіталоозброєність. За таких умов MPK < d + n + g, а крива виробничої функції стає більш пологою. Тому споживання зменшується порівняно із своїм максимумом. Можна припустити, що максимальне споживання (c^x = c^x_g) досягається тоді, коли MPK = d + n + g, а капіталоозброєність складає k^x.

Повернемося до традиційного запису виробничої функції: Y = f (K, L).

Обсяг виробництва може зростати пропорційно факторам виробництва, тобто, якщо обсяг факторів виробництва збільшується на 1 %, то обсяг продукції теж збільшується на 1 %. Якщо частку капіталу у виробленому продукті позначити символом а, то частка праці складе (1- а). Звідси випливає спрощена форма рівняння, яке пов’язує темп приросту продукту з темпом приросту капіталу і праці:

Рівняння (10.21) дозволяє підбити підсумки щодо визначення внеску окремихфакторів виробництва у приріст продукту. Згідно з цим рівнянням виразвідображає внесок капіталу в приріст обсягів продукції, а вираз

— внесок праці.

Для визначення впливу технічного прогресу на економічне зростання застосовують показник A, що враховує сукупну продуктивність факторів.

Обсяг виробництва збільшується тепер не лише внаслідок збільшення кількості виробничих факторів, а й завдяки такому фактору інтенсивного зростання, яким є технічний прогрес, що здатний підвищувати продуктивність факторів виробництва. Урахування технічного прогресу у виробничій функції доповнює рівняння (10.21) ще одним членом:

У рівнянні (10.22). відображає темп приросту сукупної

продуктивності факторів і одночасно визначає внесок технічного прогресу в приріст продукту. Приріст сукупної продуктивності факторів, обчислений в такий спосіб, дістав назву «залишок Солоу».

10.3.