Эффективность источников тока

Полученные уравнения закона Ома и следствия из них однозначно говорят о зависимости выделяемой в цепи электрической энергии от сопротивления. Особый интерес такая зависимость приобретает при проектировании и эксплуатации источников питания, химических, в частности.

Рассмотрим источник тока с заданной величиной ЭДС s и внутренним сопротивлением r нагруженный на внешнее сопротивление R (рис. 1.76). В соответствии с полученными выше уравнениями на сопротивлении будет выделяться активная электрическая мощность Na

,              , R

Na = UI = I2R = s2

n a TT              (R + г)"

Рис. 1.76. Цепь с переменной              4              7

внешней нагрузкой              Для выяснения величины максимально возмож

ной активной мощности Na(max) будем изменять величину внешнего сопротивления до величины Rm. Математически это означает определение экстремума функции Na =f(R) путём её дифференцирования по сопротивлению и приравнивания производной к нулю, стандартная процедура нахождения экстремума функции

dN^ s2 r2 - Rm = 0 dR= (r + Rm)4 = .

Так как R и r всегда положительные величины, то записанное выше условие выполняется при r = Rm. Мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает возможно большего значения при равенстве внутреннего источника тока и внешнего сопротивления. Сила тока в этом режиме составит

I = -L.

2r

Максимально возможная сила тока в цепи будет иметь место при R = 0, т.е.

I =s.

max

r

Наибольшее значение мощности при этом составит:

N = s2

a(max)~ 4r •

Как видно из полученных выше уравнений часть мощности источника рассеивается на его внутреннем сопротивлении. Естественно, что при r = 0 (идеальный источник тока) такой ситуации не возникает.

Ni = rI2,

Для реальных же источников целесообразно ввести, исходя из «не производственных» потерь, понятие коэффициента полезного действия. Если мощность, рассеиваемую на самом источнике определить как

то полная мощность будет равна

N = RI2 + rI2 = sI.

Коэффициент полезного действия источника тока при такой постановке вопроса определится традиционно

Na U N s

Очевидно, что при r Ф 0 КПД источника будет всегда меньше единицы. Коэффициент полезного действия источника тока зависит от величины внутреннего и внешнего сопротивлений, его величину можно записать следующим образом

= Rl = R

П= (R + r)I = R + r .

Более строгий вывод уравнения КПД делается на основе анализа энергетических соотношений. Рассмотрим условия работы источника тока, замкнутого на внешнее сопротивление. Ток в цепи определяется законом Ома,

s

I =

r + R

умножим обе части этого уравнения на s

R + r

Мощность, выделяющаяся на нагрузке, считается полезной

Na = I2R =

s 2R (R + r)2 .

Полная мощность, выделяемая источником

02

n =

(R + r)

Коэффициент полезного действия источника тока определяется в виде отношения полезной мощности к полной мощности, т.е.

R

Na

п = ¦

n              (r +

Г              R

Рис. 1.77. Параметры источника тока

На рис. 1.78 приведена зависимость полной мощности (кривая 1), полезной мощности (кривая 2) и коэффициента полезного действия (кривая 3) в функции величины внешнего сопротивления.

Полная мощность и сила тока имеют максимальное значение при R = 0 , т.е. в режиме короткого замыкания. При этом равны нулю полезная мощность и коэффициент полезного действия. При R = r полная мощность и ток равны половине своих максимальных значений. Коэффициент полезного действия источника равен 0,5. Полезная мощность (кривая 2) достигает своего максимального значения.

Естественно, что режим R « r предпочтительнее прочих, однако есть один важный нюанс. Если в качестве источника использовать химический элемент, например автомобильный аккумулятор, то в процессе его разрядки, например при пуске двигателя, растёт внутренне сопротивление.

С позиций коэффициента полезного действия нагрузку целесообразно делать много больше внутреннего сопротивления, в этом случае КПД источников максимальны.

Изобретение Алесандро Вольта, позволившее провести очень важные исследования особенностей проявления постоянного электрического тока, открыло широкие возможности для использования электрической энергии.

Сейчас трудно представить действительность без «потомков» вольтова столба, которые внедрились во все сферы жизни современного человека от транспортных средств до средств мобильной связи и телекоммуникаций.

Рис. 1.78. Спасательный жилет

Вольтов столб являясь типичным представителем химических источников тока, не претерпел принципиальных изменений за 145 лет своих бесчисленных трансформаций, которые заключались, в основном в использовании всё более эффективных материалов и компонентов.

%

Принцип действия в течение этого времени, как и двигателей внутреннего сгорания, остался неизменным. Кстати, до недавнего времени в спасательных морских (рис. 1.78) жилетах использовались для питания световых маячков 1 источники тока 2, которые начинали работать, как только между электродами появлялась морская солёная вода, играющая роль электролита.

Простейший химический источник тока можно изготовить в домашних условиях, как говорится из поручных материалов (рис. 1.79), для этого нужно взять лимон и два стержня, один медный, а второй железный, можно обычный гвоздь.

Рис. 1.79. Источник тока из обычного лимона

Стержни через нагрузочное сопротивление необходимо соединить с миллиамперметром или со светодиодом и зафиксировать появление в цепи электрического тока.

Современные химические источники тока работают по аналогичному принципу. За счёт реакции окисления при взаимодействии с электролитом на одном из электродов образуется избыток электронов, которые переносятся по цепи при её замыкании.

В обычных элементах, естественно, окислительная реакция протекает до выработки вещества, заложенного в элемент при изготовлении. В аккумуляторах такая реакция обратима, при зарядке восстанавливается исходное состояние веществ.

По первости в химических источниках использовали жидкий электролит, что доставляло определённые эксплуатационные неудобства.

Реакция окисления сопровождалась выделением газа, поэтому элемент нельзя было сделать герметичным, со всеми вытекающими последствиями в виде протекания агрессивного электролита. Однако в 1888 г. немецкий инженер Карл Гасс- нер, анализируя существующие конструкции, соединил два изобретения, прямо как небезызвестный А. Эйнштейн, Жоржа Лекланше и Тибо.

Получился распространённый и в настоящее время, так называемый, солевой элемент. За 120 лет со дня получения патента конструкция, практически не изменилась (рис. 1.80).

По оценкам экспертов в год таких элементов выпускается более 20 миллиардов штук.

Батарейка размера АА обладает в среднем ёмкостью около 1 ампер-часа, это не значит, что ток в 1А батарейка может обеспечивать в течение рис. 1.80. Солевые источники тока часа. При максимальных токах происходит интенсивное перемешивание электролита, сопровождающееся замедлением переноса ионов, что приводит к падению силы тока.

В 1959 г. специалисты фирмы Energizer разработали химические элементы со щелочным электролитом.

КАТОД-СМЕСЬ ПИРОЛЮЗИТА МпОгСУГЛЕМг ПРОПИТАННАЯ ЭЛЕКТРОЛИТОМ - ВОДНЫМ РАСТВОРОМ

nh4ci и/или ZnCI2 и [загустителем

АНОД-Zn

(ЦИНКОВЫЙ

СТАКАНЧИК]

2Мп02 + 2NH4CI + Zn - ZMnOOH + ZnfNH332CI2 + ^2°

Рис. 1.81. Химический алкалиновый элемент]

Материал токосъёмника и анода остался прежним. Цинковый анод и угольный токосъёмник (рис.

1.81). Анод представлял собой пастообразную массу в виде смеси порошка цинка и щелочного электролита.

Анод отделён от катода полиэфирной мембраной, прозрачной для ионов. Такой электролит хорошо перемешивается, что позволяет получить более чем в два раза большую ёмкость по сравнению с солевыми источниками.

В этой связи применение щелочных элементов целесообразно в устройствах с относительно высокими потребления тока. Так, например, для питания электронных часов щелочные батарейки не имеют смысла, потому что в этом случае необходимы элементы с большой длительностью генерирования малых токов, а вот в фотовспышках предпочтительнее щелочные источники.

Щелочные батарейки часто в торговую сеть поступают как «алкалиновые» (от английского alkaline - щелочь), причём зачастую цены на батарейки весьма слабо зависят от их качества.

Фирмы Samsung и ей подобные, выпускающие собственную электронную аппаратуру, покупая патенты на производство химических элементов тока, в целях рекламы своей продукции устанавливают вполне демократичные цены, в то время как менеджеры фирмы Duracell навязывают потребителям переплаты в разы за знаменитого зайчика.

На внутреннем российском рынке алкалайновые батарейки стоят в среднем в пять раз дороже солевых. За это фирмы производители обещают, что их продукция по всем параметрам от пяти до десяти раз превосходит «обычные» батарейки. Веся интрига заключается в том, что никто не знает, что такое «обычная» батарейка и какими параметрами она обладает. Конечно, если в качестве «обычной» рассматривать элемент Вольты или элемент на основе лимона, то реклама - права.

Другим распространённым химическим источником тока является автомобильный аккумулятор (рис.              1.82),              непременный и

очень важный атрибут любого самодвижуще- гося средства от полудетского мопеда до гоночных болидов.

Основное назначение аккумулятора в автомобиле, крутить с заданной частотой вращения стартёр при запуске. Кроме того, аккумулятор подключается к потребителям электроэнергии, когда не хватает мощности штатного генератора.

Основным потребителем, таким образом, является стартёр, через который во время пуска протекают тока порядка сотен ампер, особенно в зимнее время, когда технические жидкости резко повышают свою вязкость. В этой связи аккумуляторные батареи являются предметом постоянного внимания всех опытных водителей

После очередной ударной работы аккумулятора во время пуска двигателя он разряжается, подзарядка производится во время работы двигателя от генератора. Другими словами, автомобильный аккумулятор прибор с циклической перезарядкой. Большинство автомобильных аккумуляторов генерируют на своих клеммах ЭДС s = 12 В.

Активные материалы, используемые в аккумуляторах, допускают многократное восстановление при последующих перезарядках. По сути, этот тип химического источника тока является совокупностью окислителя, восстановителя и электролита. Отрицательный электрод одновременно выполняющий роль восстановителя в процессе электрохимической реакции отдаёт электроны и окисляется, а положительный электрод (окислитель) восстанавливается. В качестве электролита используются жидкости с высокой ионной и малой электронной проводимостью.

Наиболее распространённые в настоящее время свинцово - кислотные аккумуляторы были изобретены в 1859 г. французским физиком Гастоном Планте. Принцип их действия основан на электрохимических реакциях свинца и диоксида свинца в водном растворе серной кислоты.

В процессе разряда аккумулятора происходит восстановление свинца на катоде и окисление этого элемента на аноде. Зарядка аккумулятора сопровождается процессами, протекающими в обратном направлении с добавлением реакции электролиза воды, сопровождающейся выделением кислорода на положительном электроде и водорода - на отрицательном электроде. Таким образом, на аноде протекает реакция:

PbO2 + SO2- + 4H+ + 2e- ^ PbSO4 + 2H2O, реакция, протекающая слева направо, соответствует процессу разрядки аккумулятора, а справа налево - процессу зарядки. На катоде протекает реакция:

Pb + SO2- ^ PbSO4 + 2e-.

В режиме генерирования тока, в аккумуляторе расходуется серная кислота с образованием воды, при этом плотность электролита падает. В процессе зарядки образовавшаяся вода используется на восстановление серной кислоты, что приводит к увеличению плотности электролита.

Автомобильные аккумуляторы в подавляющем большинстве состоят из шести одинаковых элементов (банок) каждая из которых генерирует ЭДС s « 2 В, элементы соединяются последовательно (рис. 1.83).

Рис. 1.83. Устройство аккумулятора

Каждый элемент состоит, в свою очередь, из положительных и отрицательных плоских электродов, сепараторов (разделительных решёток), и электролита.

Положительные электроды изготавливаются из перекиси свинца (PO2), отрицательные - из губчатого свинца (Pb). В виду рыхлой структуры губчатого свинца до недавнего времени в его состав вводили 1 - 2 % сурьмы, вещество не с лучшей экологической репутацией.

В настоящее время в роли легирующих компонентов стали выступать соли кальция. Наибольшая проводимость используемого электролита, в виде водного раствора серной кислоты (H2SO4), наблюдается при плотности электролита р « 1,26 г/см3, в зимнее время рекомендуется поднимать плотность до 1,29 - 1,31 г/см3. в совсем современных аккумуляторах вспененный свинец заменён вспененным карбоном, покрытым плёнкой свинца. Жидкий электролит заменяется пастообразным желированным веществом.

Бытовые аккумуляторы изготавливаются либо под стандартные размеры батареек, либо специальной формы под размеры устройств, например фотоаппаратов или мобильных телефонов. Такие многоразовые химические источники тока выпускаются нескольких типов: никель - кадмиевые, никель - металлогидрид- ные, литий - ионные и литий - полимерные.

Принцип действия щелочных никель - кадмиевых аккумуляторов Ni - Cd, в принципе, известен давно, они были изобретены в 1899 г. Вальдмаром Юргеном, но получили промышленное распространение сравнительно недавно из-за сравнительной дороговизны используемых при изготовлении материалов.

В 1932 г. была освоена технология нанесения активного материала пластин методом осаждения на пористый никелированный электрод. В окончательном виде в 1947 г. аккумуляторы этого типа появились стараниями немецких инженеров, освоивших технологии, обеспечивающие рекомбинацию газов, выделяющихся в

процессе разряда без их отвода через специальные отверстия. Аккумулятор стал герметичным, и его работоспособность не зависела от пространственной ориентации, гаможітілшьл В никель - кадмиевых аккумуляторах

электрод              XX              X

(рис. 1.84) анодом служит              электрод, выполненный из гидрата закиси              никеля №(ОН)2 с

разделяющий

-('я              графитовым порошком в              концентрации до

8%, в качестве электролита используется отрлщгиымй гидроксид калия КОН плотностью р « 1,19 -

электрод              ^              ,              3              ^

1,21 г/см' с добавлением гидроксида лития LiOH. В качестве катода используется гидрат закиси кадмия Cd(OH)2 или металлический

Рис. 1.84. Никелъ-кадмиевый              кадмий Cd в виде порошка.

малогабаритный аккумулятор

ЭДС одного блока таких аккумуляторов составляет 1,37 В, они допускают в зависимости от режимов эксплуатации от 100 до 3500 циклов перезарядки. Ni - Cd аккумуляторы легко переносят быструю высокотоковую импульсную зарядку и медленную разрядку с умеренными величинами токов.

Для аккумуляторов этого типа необходим периодический полный разряд. В отсутствие такового в течение длительного времени чревато образованием на электродах крупных кристаллов, снижающих ёмкость. Проявляется, так называемый, эффект «памяти».

По сравнению с аккумуляторами других типов Ni - Cd аккумуляторы имеют ряд преимуществ: возможность быстрой зарядки даже после длительного бездействия (полного разряда); достаточно большое количество циклов (более 1000); возможность эксплуатации при низких температурах; длительные сроки хранения в полностью разряженном состоянии; относительно низкая стоимость. К недостаткам этих химических источников тока можно отнести наличие эффекта «памяти» и токсичность используемых материалов.

Никель - металлогидридные аккумуляторы в качестве анода используют водородный металлогидридный электрод, как правило, изготавливаемый из гидрид никель-лантана или никель-лития, электролитом является гидроксид калия, а катодом - оксид никеля.

Устройства типа Ni - MH начали разрабатываться в семидесятых годах прошлого столетия с целью устранения недостатков Ni - Cd устройств, однако, используемые в то время технологии не позволили создать стабильные металл - гид- ридные соединения. Только в 80 годы такие соединения появились.

Положительной характеристикой Ni - MH аккумуляторов является способность генерировать заданную величину ЭДС до состояния, практически полного разряда. Аккумуляторы этого типа при прочих равных условиях имеют на 30 % большую ёмкость и гораздо лучшие экологические показатели, без особых затрат утилизируются на нейтральные компоненты.

Литий - ионные (Li - ion) и литий - полимерные аккумуляторы (Li - pol) начали выпускаться сравнительно недавно, хотя принцип действия известен с 1912 г. Однако первые варианты устройств были не безопасны, литий он и в Африке - литий, весьма химически активен и склонен взрываться и возгораться.

Первые литиевые аккумуляторы в мобильных телефонах китайского производства, поставленные в Японию в 1991 г. недопустимо часто взрывались и горели. По энергетическим возможностям Li - ion аккумуляторы в два раза превосходят Ni - Cd элементы, что собственно и послужило поводом для дальнейшего совершенства. В настоящее время во многих конструкциях использовался сухой полимерный непроводящий электроны электролит, но с высокой ионной проводимостью. Li - ion аккумуляторы технологичны в изготовлении и не в пример остальным малогабаритны. Отсутствие жидкого или пастообразного электролита делает эти аккумуляторы более безопасными.

Li - pol сухие аккумуляторы при всех своих эксплуатационных достоинствах, высокая ёмкость, экологическая безопасность, долговечность (более 1000 полных цикло перезарядки) плохо переносят температуры ниже комнатных. Хотя работы по совершенствованию этих химических источников тока продолжается, и каждый год на рынке появляются аккумуляторы с расширенными температурными диапазонами и улучшенными энергетическими показателями.