<<
>>

§ 2.9. ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТОКА, НАПРЯЖЕНИЯ И СОПРОТИВЛЕНИЯ

Как измерить силу тока амперметром, а напряжение вольтметром, должен знать каждый.

Измерение силы тока

Для измерения силы тока в проводнике применяют специальный прибор — амперметр, который включают последовательно с этим проводником (рис.

2.23).

Угол отклонения стрелки амперметра зависит от силы тока в его измерительном механизме. В цепях постоянного тока сила тока измеряется обычно амперметрами магнитоэлектрической системы, устройство и принцип действия которых будут рассмотрены в главе 4.

Включение амперметра не должно вызывать изменения в режиме работы цепи, поэтому сопротивление амперметра должно быть малым по сравнению с сопротивлением соответствующего участка цепи.

Шунты к амперметру

Для измерения силы тока, превышающей силу тока /а, на которую рассчитан амперметр, можно воспользоваться этим же^ амперметром. Для этого надо параллельно амперметру подключить резистор так, чтобы сила тока через амперметр была не больше величины /а. Такой резистор называется шунтом (рис. 2.24).

При шунтировании амперметра измеряемый ток (I) в точке (узле) 1 делится на две части: часть тока проходит через амперметр (/а), а остальная часть — через шунт (7ш), т. е. / = /а + 1Ш. Разность потенциалов (напряжение) между точками 1 и 2 (см. рис. 2.24) равна:

где Ra — сопротивление амперметра и Rm — сопротивление шунта.

Рис. 2.24

Рис. 2.23

У

1

я

I

Из последнего выражения находим:

R. +

1 = 1.

а Rm *

или

I Да

f = R^+1. (2.9.1)

-'а

Отношение у- (обозначим его буквой п) показывает, во

а

сколько раз (с применением шунта) расширяется предел измерения силы тока амперметром, т. е. возрастает цена его деле-ния. Иначе говоря, при включении шунта чувствительность амперметра уменьшается в п раз: стрелка прибора отклонится на угол, в п раз меньший, чем без шунта.

Из выражения (2.9.1) с учетом того, что j- = п, найдем сопротивление шунта: а

К

Я =—V (2.9.2)

ш п - I v '

Сечение шунтов должно быть таким, чтобы была исключена возможность их нагревания, так как в противном случае сопротивление шунта йш будет изменяться в процессе измерения.

Измерение напряжения R

О приборе для измерения напряжения — вольтметре — мы уже говорили в § 2.4 в связи с опытной проверкой закона Ома.

Вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, напряжение на котором хотят измерить (рис. 2.25). Напряжение на вольтметре такое же, как и на участке цепи. Однако включение вольтметра в цепь изменяет сопротивление участка, где он включен. Оно теперь равно не R, а RRB

К = р , р < R, где Д — сопротивление

к + нъ в

Рис. 2.25

вольтметра. Из-за этого измеряемое напряжение на участке уменьшается. Для того чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение, его сопротивление должно быть большим по сравне- нию с сопротивлением того участка цепи, параллельно которому он включается. В этом легко убедиться, если выражение для R' преобразовать так:

R

R'

Если R » Д, то ^ ~ О и R' « R.

В Дв Добавочное сопротивление

Любой вольтметр рассчитан на измерение напряжения, не превышающего некоторого предела (номинальное напряжение) UB. Однако в ряде случаев измеряемое напряжение U может оказаться больше номинального напряжения имеющегося в нашем распо- Дд

Ч П—?

- Чж

ряжении вольтметра. Но если к вольт- ? ( V метру присоединить последовательно с НИМ дополнительный резистор сопро- и

и

тивлением Дд (рис. 2.26), то предел из- мерения напряжения вольтметром расширится. Рис- 2,26

При включении в цепь вольтметра добавочного сопротивления измеряемое напряжение U делится на две части: одна часть UB приходится на вольтметр, другая U — на добавочный резистор:

U = U9 + С/ .

s Д

Сила тока в цепи вольтметра

/ = и

Отсюда

в RB RB + Дд •

и дв + Дд _ Дд

ил Дв лв' ( }

Отношение п показывает, во сколько раз расширяется

предел измерения напряжения вольтметром, т. е. возрастает цена его деления. Иначе говоря, при подсоединении дополнительного резистора чувствительность вольтметра уменьшается в п раз.

Из выражения (2.9.3) с учетом того, что jj- = п, найдем

У в

значение добавочного сопротивления к вольтметру:

Дд = Дв(я-1). (2.9.4)

Измерение сопротивления амперметром и вольтметром

Включив в цепь постоянного тока приборы, соединенные по схеме, изображенной на рисунке 2.27, и записав их показания, можно по формуле

определить значение сопротивления участка цепи между точками В и С.

Однако R'x больше искомого сопротивления Rx на сопротивление амперметра, так как вольтметр измеряет сумму напряжений на резисторе и на амперметре. Эту схему следует применять при измерении сопротивлений, значительно больших сопротивления амперметра.

Соединив приборы по схеме, изображенной на рисунке 2.28, и записав их показания, можно по аналогичной формуле определить значение сопротивления участка цепи ВС: R" = %.

х і

Однако R'x теперь оказывается меньше искомого сопротивления Rx, так как сила тока, измеряемая амперметром, равна сумме сил токов в резисторе и вольтметре. Этой схемой следует пользоваться при измерении сопротивлений, значительно меньших сопротивления вольтметра.

Таким образом, ни одна из приведенных схем не дает возможности точного измерения сопротивления.

Рис. 2.27 Рис. 2.28

Определение сопротивления мостиком Уитстона С помощью установки, называемой мостиком Уитстона, сопротивление измеряют более точно, чем на основе закона Ома.

h Рис. 2.29

В схему мостика Уитстона входит реохорд, состоящий из линейки с делениями, на которой натянута тонкая однородная проволока из никелина или другого сплава, имеющего большое удельное сопротивление (рис. 2.29). Между концами А и В проволоки включены соединенные последователь-но: резистор с известным сопротивлением R (между точками А и С) и резистор, сопротивление Rx

которого должно быть измерено (между точками В и С). Точка С соединена с одним из зажимов гальванометра с нулем посередине шкалы. Другой зажим гальванометра гибкой проволокой присоединен к ползунку D, скользящему вдоль проволоки реохорда. Эта часть прибора CD похожа на мостик, перекинутый между двумя ветвями измерительной цепи, и дает название всей установке.

К концам А и В реохорда присоединены провода от зажимов источника тока (аккумулятора или гальванического элемента).

При замыкании цепи ток пойдет по ветвям АС В и ADB. Ток пройдет также по мостику CD и вызовет отклонение стрелки гальванометра.

Передвигая ползунок D и тем самым меняя сопротивления Rx и i?2 частей проволоки, можно добиться того, чтобы стрелка гальванометра установилась на нуле.

А это означает, что ток через мостик не идет. Следовательно, потенциалы точек С и D равны между собой:

Фс = Фи = Ф-

Обозначим потенциалы точек Aw. В соответственно через ц>А и фв, а силу тока в ветвях АСВ и ADB через и 12.

Тогда на основании закона Ома для участка цепи имеем:

Фа ~ Ф = hRx; Ф ~ Фв = IiR> Фа - Ф = I2Rv Ф ~ Фв = hR2-

Отсюда

I1RX = I2Rx И IxR = I2R2. Разделим почленно первое равенство на второе:

R

Так как проволока реохорда однородная, то сопротивления ее частей пропорциональны их длинам:

R1=l1

Щ h'

Следовательно,

R V

Отсюда

RL

17- <2-9-5>

Эта формула позволяет измерить неизвестное сопротивле-ние. Включив резисторы с измеряемым и известным сопро-тивлениями так, как показано на рисунке 2.29, передвигают ползунок до тех пор, пока стрелка гальванометра не установится на нуле. Затем измеряют «плечи» реохорда и 12 и вычисляют неизвестное сопротивление по формуле (2.9.5).

Амперметр включают последовательно с проводником, в котором измеряют силу тока. Вольтметр включают параллельно проводнику, на котором измеряют напряжение.

<< | >>
Источник: Г. Я. Мя кишев, А. 3. Синяков, Б.А.Слободсков. ФИЗИКАЭЛЕКТРОДИНАМИКА 10. 2010

Еще по теме § 2.9. ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТОКА, НАПРЯЖЕНИЯ И СОПРОТИВЛЕНИЯ: