<<
>>

§4.3. ДЛИНА ВОЛНЫ.СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ

За один период колебания распространились от шара 1 до шара 13 (см. рис. 4.9, д). Расстояние, на которое распространяются колебания за один период, называется длиной волны. Обозначим длину волны буквой X.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 а) • • .

—.— —•— О 1 2

б)

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Т

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 т

в)

г)

д)

17 18 5

в)

Ътр

Заметим, что после того, как колебания достигнут шара 13, шары 1 и 13 колеблются совершенно одинаково. Когда шар 1 находится в положении равновесия и движется влево (см. рис. 4.9, 5), то и шар 13 находится в положении равновесия и тоже движется влево. Спустя еще четверть периода шар 1 оказывается максимально отклоненным влево и в таком же положении находится шар 13 (см. рис. 4.9, е). Колебания этих шаров происходят с одинаковыми фазами . Поэтому длиной волны можно назвать также наименьшее расстояние между точками, колеблющимися с одинаковыми фазами. Следо-вательно, расстояния между шарами 1 и 13, между шарами 2 и 14, между шарами 3 и 15 равны длине волны (см. рис. 4.9, д, е).

При распространении волны разные точки тела (шары в рассматриваемой модели) колеблются с различными фазами, если только расстояние между ними не равно X. Шары І и 7,

находящиеся на расстоянии ^, колеблются в противоположных фазах: когда шар 1 движется влево, шар 7 смещается вправо,и наоборот.

Поскольку за один период волна распространяется на расстояние, равное длине волны X, то ее скорость определяется формулой

(4.3.1)

Так как период Т и частота v связаны соотношением Т = J , то

; v = Xv. (4.3.2)

Скорость распространения волны равна произведению ее длины на частоту колебаний.

При распространении волны мы имеем дело с периодичностью двоякого рода. Во-первых, каждая частица среды совершает периодические колебания во времени. В случае гармони-

Рис. 4.10

чесних колебаний (эти колебания происходят по синусоидальному или косинусоидальному закону; рис. 4.10) частота по-стоянна и амплитуда одинакова во всех точках. (Смещение колеблющейся точки от положения равновесия обозначено буквой s.) Колебания отличаются только фазами. Во-вторых, в данный момент времени форма волны повторяется в пространстве через отрезки длиной X вдоль линии распространения волны. На рисунке 4.11 показан профиль волны в определенный момент времени (сплошная линия). Именно таков приблизительно профиль волны на поверхности воды. С течением времени вся эта картина перемещается со скоростью v

слева направо. Спустя промежуток времени At = ~~ волна будет иметь вид, изображенный на рисунке 4.11 пунктиром.

<< | >>
Источник: Г. Я. Мвкишев, А. 3. Синяков. ФИЗИКАКОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ11. 2010

Еще по теме §4.3. ДЛИНА ВОЛНЫ.СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ: