Предисловие
Цель настоящей книги состоит в том, чтобы дать широкому кругу читателей (студентам, аспирантам, научным работникам, инженерам и практикам) основные сведения по такому направлению математики, как методы решения задач математической физики.
Авторы старались отобрать для книги те методы, которые стали уже классическими и общепринятыми.
Однако некоторые из современных версий этих методов могут отсутствовать в книге, поскольку знакомство с ними требует специальных знаний.Настоящая книга носит справочно-учебный характер. С одной стороны, в ней даны основные определения, идеи рассматриваемых методов и подходы, используемые в них, а также получаемые в каждом конкретном случае результаты и утверждения. С другой стороны, доказательства большинства этих результатов отсутствуют, и только в простейших случаях (носящих методологический характер) эти доказательства приводятся.
Еще одной особенностью книги является наличие многих примеров применения рассматриваемых методов к решению конкретных задач математической физики, которые носят прикладной характер и применяются в таких областях науки и деятельности общества, как энергетика, охрана окружающей среды, гидродинамика, теория упругости и др., что будет способствовать лучшему представлению о возможных приложениях рассматриваемых методов.
Для полноты изложения авторы включили в книгу главу, посвященную основным задачам математической физики, где также приводятся необходимые для чтения книги сведения из функционального анализа и теории краевых задач для уравнений с частными производными.
Главы I, V, VI написаны В. И. Агошковым, главы II, IV - П. Б. Дубовс- ким, главы III, VII - В. П. Шутяевым. Для удобства чтения в каждой главе приведен библиографический комментарий к литературе, использованной при ее написании и рекомендуемой для углубленного изучения соответствующих разделов.
Авторы выражают глубокую благодарность редактору книги Гурию Ивановичу Марчуку, под руководством которого в Институте вычислительной математики РАН на протяжении ряда лет ведутся работы в области методов вычислительной математики и математического моделирования, за внимание к работе, замечания и пожелания.
Авторы признательны также многим сотрудникам института за дис-куссии и всестороннюю поддержку.