§4.8. ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНА АМПЕРА. ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
С помощью закона Ампера можно вычислить силу и момент сил, действующий на замкнутый проводник с током произвольной формы в любом магнитном поле. Конечно, эти вычисления тем проще, чем проще форма контура и конфигурация магнитного поля.
Момент сил, действующий на прямоугольную рамку с током
Определим момент сил, действующий на прямоугольную рамку с током в однородном магнитном поле с индукцией В.
Стороны рамки имеют размеры аиЬ; сила тока в ней I. Индукция магнитного поля составляет с нормалью к рамке угол а (рис. 4.40). Расчет проведем в единицах СИ.На рисунке 4.41 показан вид сверху на сечение рамки горизонтальной плоскостью. В соответствии с правилом определения направления векторного произведения двух векторов (см. § 4.6) на стороны рамки длиной b действует пара сил Fx и F2, перпендикулярных вектору Б, которая создает момент сил относительно оси, проходящей через середину рамки. Силы, действующие на стороны рамки длиной а, лишь растягивают рамку.
По закону Ампера
F1 = F2 = \l\Bb. Плечо каждой из этих сил равно:
, а . d = 2 sin а.
Суммарный момент сил равен:
М = 2F^ sin а = \I\BS sin а, (4.8.1)
где S = ab — площадь рамки. При а = 90° момент сил макси-мален и совпадает со значением Мтах из формулы (4.3.1), которая была введена в качестве определения модуля вектора магнитной индукции. Только в формуле (4.3.1) коэффициент k надо положить равным единице.
Применения закона Ампера
Закон Ампера используется для расчета сил, действующих на проводники с током, во многих технических устройствах, в частности в электродвигателях. Действие всех электродвигателей основано на использовании силы Ампера. По обмотке вращающейся части двигателя якоря 3 (рис. 4.42) протекает электрический ток. Мощные электромагниты создают магнитное поле, которое действует на проводники с током в обмотке якоря и заставляет их двигаться (рис.
4.43). Якорь изготовляется из стальных пластин (рис. 4.44, а), а полюсам электромагнита придается специальная форма (рис. 4.44, б), с тем чтобы сконцентрировать магнитное поле в местах, где располагается обмотка ротора. Специальные устройства — коллектор 1 и щетки 2 (см. рис. 4.42) — обеспечивают такое направление тока в обмотках, чтобы магнитное взаимодействие создавало момент, приводящий к непрерывному вращению якоря.Электроизмерительные приборы
Рис. 4.42
Рис. 4.43
Действие магнитного поля на контур с током используется в электроизмерительных приборах магнитоэлектрической системы для измерения силы тока и напряжения.? а) б)
Рис. 4.44
Измерительный прибор такой системы устроен следующим образом. На легкой, обычно алюминиевой, рамке прямоугольной формы с прикрепленной к ней стрелкой намотана катушка, имеющая N витков (рис. 4.45, а). Рамка укреплена на двух полуосях. В положении равновесия ее удерживают две тонкие спиральные пружины 2 (рис. 4.45, б). Момент сил упругости Ммех, действующий со стороны пружины и возвращающий катушку в положение равновесия, пропорционален углу ср отклонения стрелки от положения равновесия: Ммех = Др (f — постоянный коэффициент пропорциональности). Катушку помещают между полюсами постоянного магнита специальной формы (см. рис. 4.45, а).
Внутри катушки расположен цилиндр из мягкого железа. Такая конструкция обеспечивает радиальное направление линий магнитной индукции в той области, где находятся витки
катушки (рис. 4.45, в). В результате при любом положении катушки момент сил, действующий на нее со стороны магнитного поля, максимален и при неизменной силе тока один и тот же. Катушка с током поворачивается до тех пор, пока момент сил упругости, действующий со стороны пружины, не уравновесит момент сил, действующий на рамку со стороны магнитного поля:
M„ex = fV = NIBS.
Отсюда следует, что измеряемая сила тока прямо пропор-циональна углу отклонения стрелки:
(4-8'2>
Здесь коэффициент — постоянная для данного прибора величина.
Прибор можно проградуировать так, чтобы угол поворота определял силу тока в амперах или других единицах. Согласно закону Ома сила тока в приборе I = ^. Поэтому прибор
можно проградуировать и так, чтобы определенному углу ф отклонения стрелки соответствовало напряжение U зажимах прибора в вольтах или других единицах.
Таким образом, прибор может служить как амперметром, так и вольтметром. В последнем случае для увеличения сопротивления прибора нужно последовательно с катушкой включить резистор с большим сопротивлением.
Закон Ампера используется при конструировании элек-тродвигателей. На его основе созданы электроизмерительные приборы для измерения силы тока и напряжения.