3.3. Расчет охлаждающей способности СОЖ
Как известно, большая часть механической энергии, затрачиваемой на резание, превращается в тепловую [12 - 17]. Основными источниками теплоты при резании металлов являются зона стружкообразования и те участки передней и задней поверхности резца инструмента, которые контактируют с обрабатываемой деталью и стружкой (рисунок З.1.).
'ППОСКОСТЬСЛЕИГА
Рис. 3.1. Зона контакта инструмента и обрабатываемого Металла* при резании Температуры, на поверхностях контакта инструмент-заготовка, значительно выше, чем в зоне пластической деформации металла. Высокие температуры в зоне контакта оказывают как положительное, так и отрицательное влияние на процесс резания [3]. Положительное влияние реализуется в нагреве поверхностных слоев заготовки до температур, облегчающих пластическое течение обрабатываемого металла, в уменьшении его сопротивления на сдвиг. К отрицательным факторам относятся ускорение диффузионного и усталостного изнашивания инструмента.
Для источников теплоты и ее стоков, действующих в зоне резания при различных видах обработки, вид зависимости f(x„, y„, zM, т.) сложен и, как правило, заранее неизвестен. В ранних работах по теплофизике резания, плотность тепловыделения, вызванного трением между стружкой и передней поверхностью резца, полагалась равномерной.
В настоящее время экспериментальным путем установлено, что на площадке контакта инструмента и обрабатываемого металла имеют место два вида трения. Вблизи режущей кромки, в зоне высоких давлений, возникает внутреннее трение, далее в зоне более низких давлений - внешнее трение между стружкой и резцом.
Поэтому область тепловыделения целесообразно представить в виде двух участков. На участке вблизи режущей кромки действует закон равномерного распределения плотности тепловыделения, а на оставшемся - экспоненциального (рис. 3.2.).
шва^
Рис. 3.2. Графическая интерпретация закона распределения ч плотности тепловыделения Зная вид функции f(x„, ум, z*, т.) и q0* влияние СОЖ на эту функцию, можно рассчитать количество теплоты, образующейся в зоне резания.
На практике при анализе тепловых процессов часто решают обратную задачу. Экспериментально определяют количество теплоты Q, или среднюю мощность тепловыделения W, за время т и находят при заданном законе распределения наибольшую плотность теплового потока q0.Если предположить, что закон распределения тепла в зоне стружко- образования не зависит от времени, т.е. процесс резания протекает стабильно во времени, то
qo=f/ = y , (28)
где
1= J J J Я Хи, Ум, Z„,) dxM, dy„, dZn . (29)
V
Формула справедлива для трех-, двух и одномерных источников. Различие будет лишь в интеграле I, который для двумерного источника примет вид
I ={J f( хи, Уи,) dxM, dy„, (30)
а для одномерного
(31)
1= J f(xH) dx„.
/
(32)
Снижение температуры резания при применении СОЖ достигается в основном вследствие активного отвода теплоты с незанятых стружкой поверхностей инструмента, примыкающих к зоне резания. Увеличение интенсивности отвода теплоты стружкой оказывает меньшее влияние на температуру в зоне резания из-за кратковременного контакта стружки с инструментом.
В окрестностях точки контакта резца с обрабатываемым материалом выделим элементарный объем dV. Обозначим координаты точки контакта инструмента с деталью хи, ун zK. За время dx в объеме dV выделится количество теплоты dQ. Отношение (33)
q(x„,yM, T.)=dQ/(dx dV) будет определять плотность тепловыделения в точке М в момент времени т.
Чтобы определить количество теплоты Q, выделившееся во всей области J за время т, интегрируем выражение (33)
(34)
о
(35)
q (хи, ум, z„, t.)= q0 f(xM, уи, z„, т.),
,2
где qo - максимальная плотность выделения, Вт/м
Предположим
Безразмерная функция f(хш т.) описывает закон распределения плотности тепловыделения во времени и в объеме области J. Отрицательный тепловой поток (сток теплоты) прямо пропорционален коэффициенту теплопередачи а между СОЖ и инструментом. Понижение температуры на площадке контакта стружки и плоской поверхности резца в результате охлаждающего действия СОЖ, на наш взгляд, целесообразно рассчитать по формуле Релея:
Т(х,2)=--^Я ,, (36)
где Т(хьу|) - температура в данной точке резца;
а - коэффициент теплопередачи между СОЖ и резцом.
Интегрирование проводится по всей поверхности, обрабатываемой СОЖ. Отметим, что площадь, охлаждаемая СОЖ, во много раз больше площади контакта стружки с инструментом.
Коэффициент теплопередачи между СОЖ и резцом рассчитывается по числу Нуссельта из формулы, определяющей конвективный теплооб-мен между поверхностью инструмента и СОЖ:
(37)
где \ - теплопроводность СОЖ, Вт/(м«К);
К - градусы Кельвина.
При расчете охлаждающей способности водных и масляных СОЖ следует учитывать, что теплопроводность водных СОЖ в несколько раз выше, чем масляных. В качестве примера в таблице 3.4 приведены значе-ния теплопроводности для трех водных и трех масляных СОЖ