2.1.4 Методы классификации данных, основанные на использовании функции расстояния.

Классификация образов с помощью функции расстояния — одна из первых идей автоматического распознавания образов.

Исследование функции расстояния в качества математического аппарата в процедурах классификации является следствием того обстоятельства, что наиболее естественный способ введения: меры сходства для векторов образов - это определение степени их близости.

Вектор образа - совокупность значений некоторых характеристик объекта классификации, перечисленных в определенном порядке и интерпретируемых как координаты точек в р-мерном евклидовом пространстве, где р - зависит от числа характеристик объекта. Рассчитывать на получение приемлемых результатов классификации данных с помощью функции расстояния можно только в тех случаях, когда классы объектов имеют тенденцию к проявлению кластеризационных свойств.

Классификация образов по критерию минимума расстояния

Задача классификации успешно решается для многих случаев статической обработки данных, когда значения характеристик объектов классификации допускают количественные выражения. Критерий минимума; расстояния основан на сравнении расстояний между эталонными образами и всеми остальными образами, подлежащими классификации. Эталонные образы задаются уже в процессе классификации. При этом возможны случаи:

Случай единственного эталона для каждого класса.

М классов, допускающих представление с помощью эталонных образов Z },Z 2X3—, 2 т.

Случай множества эталонов для каждого класса.

Любой образ, принадлежащий классу, проявляет тенденцию к группировке в окрестности одного из эталонов Zlb 2^', , где ЛГ, количество эталонных образов, представляющих f-ый класс.