Разновидности обособленных членов предложения:

1. . Полупредикативные обособленные члены предложения. Обособленные члены предложения, выражающие добавочное сообщение, создают полупредикативную конструкцию, образуя «второстепенное сказуемое» (термин А.А.Шахматова).
   В школе это понятие тоже дается - «второстепенное, добавочное сообщение».

Морфологизованное выражение второстепенного сказуемого - деепричастие (или деепричастный оборот), которое как форма глагола способно передавать темпоральность (относительное время), персональность (значение лица), соотносимо с подлежащим. Н-р, Победив со счетом 6:3, советские хоккеисты вышли в полуфинал (относительное время - предшествование).

Второстепенное сказуемое может быть выражено причастным оборотом и обособленным приложением, одиночным согласованным определением и несогласованным. Н-р, Волнуемый воспоминаниями, я забылся (причастный оборот). Дома мать, грустная, собирала в дорогу сына (согласованное определение). Человек чести, он выполнил свой долг (приложение). Она, в тяжелой меховой шубе, не могла идти дальше (несогласованное определение)

Темпоральность - отношение временной одновременности характеристики лица (второстепенное сказуемое) и его действие (основное сказуемое).

Полупредикативные обособленные члены предложения - это обстоятельства и определения всех трех видов.

2. . Уточняющие обособленные члены предложения также осложняют основную предикативную конструкцию. При уточнении обособленные члены предложения отграничивают объем понятия, названного уточняющим словом.

Уточняющее и уточняемое слова совпадают по синтаксической функции. Уточняющим могут быть как главные, так и второстепенные члены предложения. Н-р, Согласитесь, что только величайшее искусство - музыка - способна коснутся глубины души.

3. . Поясняющие обособленные члены предложения являются вторым наименованием по отношению к первому. Поясняющий и поясняемый член предложения называют одно и то же понятие, только разными словами. Часто поясняющие члены предложения (помимо интонации) связываются союзами, такими как то есть, или, а именно. Основная синтаксическая функция поясняющего слова совпадает с функцией поясняемого. Н-р, Стены в каюте, или по-морскому, переборки, были красного дерева.
4. . Присоединительные обособленные члены предложения выражают дополнительные, попутные замечания, какие-то добавочные сведения. Эти члены предложения присоединяются посредством слов даже, например, в частности, особенно, и притом, прежде всего и др. Н-р, Некоторые люди, особенно писатели и художники, сохраняют любовь к игре до последних лет.