5.1 Основные определение.
1) вероятностное пространство (случай) Q строится как множество моментов времени к = 1,2,...
наступления страхового случая с заданной вероятностью Таким образом, можно считать, что Q = {0,1, 2,...} с вероятностями Р^ Pk > 0, ^Pk = 1.k
размером bk выплачивается в момент времени т(к). Поскольку выплаты производятся в разные моменты времени, для под-
V
времени.
Определение 5.1. Договором долгосрочного страхования называется вектор вида (т(t),bt, Q,v,p), где:
Q - вероятностное пространство, описывающее страховой случай;
bt - скалярная функция от t Е Q, определяющая величину страховой выплаты;
т (t) - скалярная функц ия от t Е Q, определяющая время выплаты страховой величины bt;
v - коэффициент дисконтирования;
p - число, являющееся премией.
Определение 5.2. Случайная величина
(5.1.1)
Z(t) = btvdT(t),t Е Q
называется приведённой стоимостью выплаты по договору долгосрочного страхования.
Таким образом, договором долгосрочного страхования можно рассматривать как вектор (Q, Z,p)7 т.е. договор долгосрочного страхования является частным случаем договора общего типа, приведенного в определении 3.1.
Определение 5.3. Нетто-премией A договора долгосрочного страхования называется число
оо
(5.1.2)
Одними из основных задач в долгосрочном страховании является определение размера страховых премий и расчет вероятности неразорения ком-
В качестве примера долгосрочного страхования рассмотрим страхование жизни.