<<
>>

Полуклассическая модель атома П. Бора (старая квантовая механика).

Непосредственно созданию НКМ (в матричной и волновой формах) предшествовало эмпирическое исследование законов микромира, которое нашло отражение в эмпирических законах такого типа, как законы Бальмера (серии Бальмера: /=Віг/(іг-4).
где п = 3,4,5... B=const), Ридберга (серии Ридберга: 1//=4/В(1/4-1/гг) или v= R(l/4-l/n2), где R — постоянная Ридберга), в феноменологической конструкции (комбинационный принцип Ритца) , рассмотренные выше формулы для распределения энергии в спектре черного излучения и т.п. Если конкретизировать, то становление квантовой теории начинается, как показали мы выше, с первых попыток найти определенные закономерности в распределении этих линий в спектре водорода И. Бальмером в 1885 г. Как известно, было предложено два способа объяснения линейчатого спектра водорода: модель водородного атома Никольсона (1912 г.) и модель Бора (1913 г.)2. Так как в литературе более известна модель атома Бора, начнем с нее. В качестве предпосылок для создания этой модели могут быть перечислены следующие: 1) ядерная модель атома (Резерфорд, 1911 г.) с планетарным характером движения электронов ("сатурнианская" модель Нагаока, 1903 г.); 2) устойчивое существование атомов; 3) квантование энергии (Планк, 1900 г.) и 4) комбинированный принцип (Ритц, 1908 г.). Сущность этого принципа состоит в том, что термы, т.е. величины, принадлежащие различным сериям данного спектра, можно комбинировать друг с другом. В результате этой комбинации получаются соответствующие спектральные
линии.
Стало быть, модель атома Бора, в отличие от предыдущих моделей, Томсона и Резерфорда, содержит, наряду с хорошо знакомыми механическими и электромагнитными свойствами, такой совершенно парадоксальный (и ненаглядный) с точки зрения классической физики элемент, как квантование энергии (Планк М., 1900 г.) и отсутствие излучения при движении по орбите.
Здесь имело место творческое умозрение: в качестве структурного образа выбрана Бором планетарная модель атома Резерфорда (кстати, хорошо экспериментально обоснованная), в которой электронные орбиты им были замещены стационарными, дискретно расположенными (т.е. квантованными) орбитами. Следовательно, этот творческий синтез резерфордовской модели с квантовым представлением Планка не обусловлен ни индукцией из известных физических принципов, ни дедукцией из философских принципов.
Для полноты оценки модели атома Бора необходимо рассмотреть развитие атомных моделей до нее. Не будем останавливаться на механических или гидродинамических атомных моделях, не представляющих интереса с точки зрения квантовых представлений. Заслуживают внимания атомные модели Перрена, Томсона и упомянутые уже нами модели Нагаои, Резерфорда и Никольсона. В модели Перрена (1901г.) положительно заряженная частица была окружена электронами, компенсирующими заряд центральной частицы. Согласно томсоновской модели (1903 г.) атом водорода являл собой положительно заряженную сферу с радиусом 10~8 см с колеблющимся электроном в центре. Модель Томсона замечательно объясняла существование спектральных линий атома. Дело в том, что частота колебаний электрона определяется радиусом сферы, зарядом и массой электрона, и если радиус сферы имеет порядок радиуса атома, частота этих колебаний совпадает с частотой колебания спектральной линии атома.
На наш взгляд, таким образом, Бору предстояло сделать выбор между моделями Томсона и Резерфорда, которые реально конкурировали между собой. Как известно, модель Томсона не смогла объяснить больших угловых отклонений (до 150°), которые наблюдались в экспериментах по рассеиванию частиц (опыты Гейгера и Марсдена) и эффект Штарка (1913 г.). Значит селективным критерием выбора научным сообществом модели Резерфорда послужили
экспериментальные данные (спектроскопические и единичные акты рассеяния на большие углы) .
Почти одновременно с Томсоном японский физик X. Нагаока, опираясь на максвелловскую концепцию стабильности движения колец Сатурна, построил свою модель атома. В "сатурнианской" модели Нагаока имелась центральная положительно заряженная частица, окруженная электронами, вращающимися с общей угловой скоростью. Надо полагать, что Нагаока выбрал в качестве гештальта максвелловское представление о движении колец Сатурна с осцилляцией. Путем замещения этих колец осциллирующей электронной конфигурацией Нагаока надеялся объяснить линии эмиссионного спектра и стабильность атома. Далее. Опираясь на модели Перрена и Нагаоки, кембриджский астрофизик Никольсон с целью объяснения природы неидентифицированных линий спектров туманностей и солнечной короны выдвинул свою модель атома. При этом Никольсон включил планковский квант действия в свою теорию, приняв, что частоты различных наблюдаемых спектральных линий можно объяснить следующим предположением: отношение энергии системы и частоты вращения кольца электронов является целым кратным постоянной Планка . Никольсон предполагал, что очень важно, что вся масса атома сосредоточена в центральной положительно заряженной сфере. По любопытному совпадению в истории нашего предмета наиболее важные нововведения Никольсона, именно идея тяжелого ядра и представление о спектре как о квантовом явлении, были к тому времени уже введены в науку в результате независимых исследований . Имеются в виду исследования Нернста (1911 г.), Бьеррума (1911г.) и Резерфорда (1911 г.) Вместе с тем Никольсон предвосхитил некоторые идеи Бора ,
основываясь часто на ошибочных рассуждениях. Упомянутое выше «любопытное совпадение» независимых исследований можно объяснить исходя из синергетической познавательной модели: познание атома двигалось к своему аттрактору через перечисленные ранее атомные модели — к атому Бора. Близ точки бифуркации, на наш взгляд, оказались две альтернативные модели: Никольсона и Бора.
Таким образом, и атом Бора, и атом Никольсона излучали и поглощали свет дискретными порциями — квантами, что противоречит классической физике.
В этом пункте заключается их сходство, а различие — в непрерывности (в атоме Никольсона) и скачкообразности (в атоме Бора) перехода электрона с одной орбиты на другую при излучении или поглощении светового кванта.
Можно предположить, что в основе обеих моделей, построенных для объяснения линейчатого спектра водорода, лежал следующий физический принцип: причиной излучения (и поглощения) атомом световых квантов является дискретное изменение состояния атома (так называемый квантовый постулат Бора) .
Теперь перейдем к проблеме выбора своей модели Бором. Выбор всегда предполагает предпочтение из множества (потенциального или актуального) вариантов своего варианта на основе определенного селективного критерия.
"С современной точки зрения выбор, — как пишет В.П. Бранский, — который сделал Никольсон, кажется в высшей степени странным и даже просто нелепым: кажется бессмысленным сочетать в одной модели предположение о дискретном характере излучения с допущением о непрерывном характере изменения состояния атома. Однако Никольсон упорно избегал этой возможности. Нетрудно догадаться, что этому способствовала традиционная для мировоззрения классической физики установка, восходящая еще к философии Лейбница и Канта: "Природа не делает скачков"" .
Между тем "нет никаких сомнений в том, что датский предтеча современного экзистенциализма, Сёрен Кьеркегор, в какой-то мере подействовал на развитие современной физики, ибо он повлиял на Бора" . Это подтверждает тот факт, что для молодого Бора главным авторитетом по философским вопросам был "пылкий ученик и блестящий толкователь учения Кьеркегора" (М. Джеммер) Харальд Гёффдинг — близкий друг
Христиана Бора — его отца. "Кьеркегоровская философия жизни и религии, его так называемая "качественная диалектика", его антитеза мышления и реальности, его альтернативные концепции жизни, — продолжает М. Джеммер, — и его настойчивые указания на необходимость выбора — все это, по-видимому, оказало большое влияние на молодого Бора" . Так называемая "качественная диалектика" Кьеркегора обосновывала существование дискретных качественных изменений, не сводимых к непрерывным количественным изменениям. "Нечто решающее происходит всегда только рывком, при внезапном повороте, который нельзя предсказать на основании прошлого и который не определяется им", — так характеризует Гёффдинг индетерминистскую теорию "скачков" Кьеркегора. "Представляется очевидным, что если скачок происходит между двумя состояниями или двумя моментами времени, ни один глаз не в силах наблюдать его, — продолжает Гёффдинг, — и так как поэтому он никогда не может быть явлением, его описание перестает быть описанием" . Отсюда совсем уж близко до утверждения Бора, что динамическое равновесие системы в стационарных состояниях можно рассматривать с помощью обычной механики, тогда как переход системы из одного стационарного состояния в другое нельзя трактовать на этой основе . Иными словами, в этом основном и других допущениях Бора скрыто присутствует диалектический принцип «природа делает скачки". Не вызывает сомнений, что последний принцип сыграл роль селективного критерия в выборе Бором модели водородного атома и лежащих в ее основе квантовых постулатов, носящих его имя. Здесь можно сделать замечание, касающееся субъективного характера "качественной" диалектики Кьеркегора, но, несмотря на это, она повлияла на мировоззрение молодого Бора. Впоследствии зрелый Бор, по- видимому, модифицировал субъективные "скачки" Кьеркегора на объективный лад, что подтверждает успешное применение Бором их эвристического потенциала в создании так называемой старой квантовой теории .
Теперь, уже после философского обоснования процедуры выбора Бором модели водородного атома и связанных с ней боровских квантовых
постулатов, появилась у нас возможность перейти к методологическому анализу количественной «модели» старой квантовой механики.
Надо полагать, что с помощью теоретического принципа, называемого квантовым постулатом Бора в качестве физического селектора, он (Бор) выбрал фундаментальный теоретический закон старой квантовой механики, т.е. его математическую структуру:
hv=E(m) — Е(п).
Последняя удивительно напоминает упомянутый нами комбинационный принцип Ритца, полученный путем обобщения спектральных серий Бальмера, Пашена и др. По-видимому, математическая структура названного принципа послужила формальным структурным гештальтом для получения математической формы данного закона. Поэтому нас не удивляет часто повторяемое Бором высказывание: «Как только я увидел формулу Бальмера, для меня все стало ясно». Более того, оно находит рациональное объяснение: произошло замещение сочетаний Т(т) и Т(п), т.е. спектральных термов соответствующих определенным спектральным линиям разностью энергий между дискретными энергетическими состояниями (энергетическими уровнями) атома, с которыми связан квантовый переход. И эта разность равна величине кванта света, излучаемого или поглощаемого водородным атомом. Путем математических преобразований, на основе фундаментального теоретического закона,

Бор пришел к формуле частоты излучения для водородоподобных атомов:


Бор пришел к формуле частоты излучения для водородоподобных атомов:


с помощью которой, подставляя вместо z единицу, можно придти к обобщенной формуле Бальмера, выражающей известный фундаментальный эмпирический закон, а подставляя другие целые числа (например, z =2 можно "предсказать" и "аномальную" формулу Пикеринга, для ионизированного гелия) придти к новым фундаментальным эмпирическим законам для линейчатых спектров любых сильно ионизированных газов.
Таким образом, полуклассическая модель атома Н. Бора обладала всеми необходимыми признаками фундаментальной физической теории, в число которых входят теоретические принципы — "квантовые постулаты Бора", фундаментальный теоретический закон — "условие частот" Бора, принципиально проверяемая теоретическая схема и т.д. На наш взгляд, в названии "старая квантовая механика" полуклассической модели атома Бора есть глубокий смысл, указывающий, с одной стороны, на фундаментальный характер теоретического построения Бора, а с другой
стороны, намек на гнбрндность (метафоричность, парадоксальность или "полуклассичность") этой теоретической системы. Несмотря на это, главным достоинством теории Бора является то, что она объясняет известные эмпирические законы Бальмера, Ридберга, Ритца и др., но, в то же время, предсказывает новые эмпирические законы Пикеринга и др. (при z=3 закон для дважды ионизированного атома лития).
<< | >>
Источник: Очиров Д.Э.. Методологическая физика. -Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2004- 346 с.. 2004

Еще по теме Полуклассическая модель атома П. Бора (старая квантовая механика).:

  1. Полуклассическая модель атома П. Бора (старая квантовая механика).
  2. Нерелятивистская матричная механика Гейзенберга-Борна-Иордана.
  3. Методологическое объяснение процесса формирования НКМ.
  4. ГЛАВА 6. ПОПЫТКА ПОСТРОЕНИЯ БИФУРКАЦИОННО- АТТРАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ (НА ПРИМЕРЕ НКМ И ОТО)
  5. СООТНОШЕНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ И РЕГУЛЯТИВНОЙ ФУНКЦИИ ФИЛОСОФСКИХ ПРИНЦИПОВ в ФОРМИРОВАНИИ НОВОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ