<<
>>

План многофакторного эксперимента

Выбор плана многофакторного эксперимента обоснован проведением предварительных поисковых исследований процесса помола известняка в центробежной противоточной мельнице [5, 64, 72].

Учитывая большое количество переменных, нами выбирается в качестве основного плана эксперимента центральный композиционный ортогональный план (ЦКОП-24) полного факторного эксперимента (ПФЭ). Причинами для выбора данного плана явились его свойства, позволяющие получать одинаковую дисперсию значений целевой функции во всех равноудаленных от центра плана эксперимента точках [33, 72]. Отличительной чертой полного факторного эксперимента является отсутствие смешения линейных эффектов с эффектами взаимодействия, характерного для дробных факторных экспериментов.

В качестве целевых функций выбраны: производительность по готовому продукту центробежной противоточной мельницы Q;удельная поверхность S готового продукта, удельный расход энергии q.

На основе априорной информации предполагается, что целевая функция представляется данным уравнением:

у = Ao+∑↑=ιAixi+∑lj=ιAijxixj, (3.1)

где у - расчетное значение целевой функции;

Ао - свободный коэффициент;

Ai- коэффициенты при линейной зависимости;

Aij- коэффициенты при парном взаимодействии факторов.

Статистическая оценка значимости коэффициентов полученной математической модели производится с помощью критерия Стьюдента, а проверка на адекватность - с помощью критерия Фишера [79].

Значение критерия Фишера представляет собой отношение дисперсии адекватности Sadк дисперсии воспроизводимости опыта Sy.

На основании Sadи Syрассчитывался критерий Фишера, который должен быть меньше соответствующего (при уровне значимости 5 %).

Для исключения влияния на целевую функцию систематических ошибок, вызванных внешними условиями, предусмотренные матрицей планирования опыты проводились в случайной последовательности.

Количество повторных опытов эксперимента определялось из гипотезы о нормальном законе распределения ошибок эксперимента, при условии Wp>Wt.

Таблицы для параллельных опытов имеются в [59] или определяются на основе поисковых экспериментов по методике, изложенной в [72].

Коэффициенты регрессии рассчитываются методом наименьших квадратов. Основное условие метода формулируется следующим образом: коэффициенты регрессии определяются на основании минимизации суммы квадратов отклонений между экспериментальными уэ и расчетными ур значениями целевой функции.

Значимость каждого из коэффициентов оценивалась по критерию Стьюдента. В случае невыполнения условия значимости коэффициент регрессии считается незначимым и приравнивается к нулю [72].

В качестве исследуемых факторов при проведении экспериментов по помолу известняка в центробежной противоточной мельнице были приняты: частота вращения роторов п; расстояние между центрами роторов L; высота прямолинейных лопастей h;радиус кривизны криволинейных лопастей R.

Факторы, подвергающиеся исследованию и уровни их варьирования представлены в таблице 3.4.

Матрица планирования для ПФЭ ЦКОП 24, на основании которой проводились экспериментальные исследования, представлена в таблице 3.5. В соответствии с матрицей планирования для ПФЭ ЦКОП 24, установлено пять уровней факторов: -1 - нижний; 0 - средний; +1 - верхний; -a; +α - звездные точки эксперимента.

Таблица 3.4.

Исследуемые факторы и уровни варьирования ПФЭ ЦКОП 24
Исследуемые факторы Обозначение Уровни варьирования
-1,414 -1 0 +1 +1,414
Частота вращения роторов, мин-1 Х1 6900 7500 9000 10500 11100
Расстояние между центрами роторов, м Х2 0,222 0,23 0,25 0,27 0,278
Высота прямолинейных лопастей, м Х3 0,0006 0,001 0,002 0,003 0,0034
Радиус кривизны криволинейных лопастей, м X4 0,053 0,055 0,06 0,065 0,067

Частота п вращения роторов варьировалась в указанных пределах с помощью частотных преобразователей vfd-el Delta VFD037EL43A (рис. 3.10).

Расстояние Lмежду центрами роторов изменялось посредством перемещения электродвигателей вдоль оси, соединяющей центры вращения роторов. Высота h прямолинейных лопастей уменьшалась путем последовательного фрезерования от

3,4 мм до 0,6 мм. Радиус кривизны Rкриволинейных лопастей варьировался путем замены одного ротора на другой. В ходе проведения экспериментов неизменными оставались: толщина лопастей, толщина дисков роторов; геометрические размеры камеры помола; физико-химический состав измельчаемого материала; предельный размер частиц исходного материала. Матрица планирования ПФЭ ЦКОП 24 представлена в таблице 3.5.

Таблица 3.5

Матрица планирования ПФЭ ЦКОП 24

№ опыта Х1 Х2 Х3 Х4
1 -1 -1 -1 -1
2 +1 -1 -1 -1
3 -1 +1 -1 -1
4 +1 +1 -1 -1
5 -1 -1 +1 -1
6 +1 -1 +1 -1
7 -1 +1 +1 -1
8 +1 +1 +1 -1
9 -1 -1 -1 +1
10 +1 -1 -1 +1
11 -1 +1 -1 +1
12 +1 +1 -1 +1
13 -1 -1 +1 +1
14 +1 -1 +1 +1
15 -1 +1 +1 +1
16 +1 +1 +1 +1
17 - α 0 0 0
18 + α 0 0 0
19 0 - α 0 0
20 0 + α 0 0
21 0 0 - α 0
22 0 0 + α 0
23 0 0 0 - α
24 0 0 0 + α
25 0 0 0 0

Принятая методика измерений и используемые при этом приборы обуславливают количество повторных экспериментов, от которых зависит, в свою очередь, достоверность полученных результатов.

Количество повторных опытов эксперимента определялось в соответствии с методиками, изложенными в [72, 79]. Количество повторных опытов принимаем равное 6.

3.5

<< | >>
Источник: ЧУНГУРОВА ТАТЬЯНА ЛЕОНИДОВНА. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ И ПРОЦЕССА ПОМОЛА В ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ПРОТИВОТОЧНОЙ МЕЛЬНИЦЕ. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук. Белгород - 2017. 2017

Еще по теме План многофакторного эксперимента:

  1. Глава 38. СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙЭКСПЕРИМЕНТ  
  2. Вопрос 3. Экономические модели и эксперименты.
  3. Реальный эксперимент. Виды экспериментов по цели, уровню исследования, типа экспериментальной ситуации и др.
  4. Этапы проведения экспериментальных исследований
  5. Составление плана эксперимента и выбор уровней варьирования
  6. Основные положения экспериментальных исследований
  7. ВВЕДЕНИЕ
  8. Постановка цели и задач экспериментальных исследований
  9. Выводы по главе
  10. ОГЛАВЛЕНИЕ
  11. План многофакторного эксперимента
  12. Выводы
  13. ВВЕДЕНИЕ
  14. Выводы по главе
  15. Определение цели и задач экспериментальных исследований роторного смесителя с лопастями геликоидного типа