План проведения экспериментов

Планирование экспериментов позволяет, используя минимальное число опытов, выбрать именно те условия, которые оптимизируют выходные параметры [2, 6, 38, 101, 103, 112]. При этом необходимо исследовать влияние на процесс измельчения в первую очередь наиболее существенных факторов, не усложняя и без того трудоемкий метод экспериментирования и обработки данных.

Экстремальное планирование экспериментов позволяет, используя минимальное число опытов, выбрать именно те условия, которые оптимизируют выходные параметры. При этом необходимо исследовать влияние на процесс транспортирования цемента в первую очередь наиболее существенных факторов, не усложняя и без того трудоемкий метод экспериментирования и обработки экспериментальных данных.

Поскольку разработанное мультисопловое аэрационное устройство [91] не имеет аналогов, следовательно, отсутствует априорная информация о качественном и количественном влиянии факторов на параметры оптимизации, то с целью выявления уровней факторов, их взаимном влиянии, проведены поисковые эксперименты по насыщенным планам первого порядка [2, 6, 29, 38].

В качестве параметров оптимизации, характеризующих технологические, энергетические и экономические показатели работы устройства приняты производительность и расход сжатого воздуха.

Идеализация динамической модели пневмокамерного насоса позволяет на основе математического планирования и моделирования решить задачу оптимизации эксперимента. Для этой цели используются композиционные планы факторного эксперимента, которые позволяют получить нелинейные математические модели установок для пневмотранспортирования цемента.

При проведении экспериментальных исследований в качестве основного принят центральный композиционный ротатабельный план полного факторного эксперимента (ПФЭ). По данным [26, 29] этот тип плана является

наиболее полным и точным, так как получаемая информация равномерно располагается во всем интервале факторного пространства.

Результатом статистической обработки эксперимента является уравнение регрессии в виде полинома второй степени

где a_i, a_ij- оценки коэффициентов регрессии;

x_l, x_lj- факторы планирования и их сочетания;

ε₀- ошибка опыта;

у - наблюдаемый отклик функциональной зависимости.

При исследовании процесса пневмотранспортирования изменялись такие параметры как давление в камере пневмокамерного насоса, высоты расположения разгрузочной трубы и аэрационного устройства, диаметр разгрузочной трубы, угол раскрытия конфузора, геометрические размеры аэрационного устройства и камеры насоса.

Влияния факторов на производительность и расход сжатого воздуха исследовались на лабораторной модели пневмотранспортной установки.

В соответствии с принятым планом установлено пять уровней варьирования факторов: -1 - минимальный; 0 - средний; +1 -

максимальный; - 1,68, +1,68 - звездные (таблица 3.1).

Таблица 3.1.

Матрица планирования.

Уровни варьирования факторов были выбраны такими, чтобы любое их сочетание, предусмотренное планом, было реализуемо на разработанных моделях устройств и учитывало реальные условия их работы.

С целью уменьшения влияния систематических ошибок, вызываемых внешними условиями, проведена рандомизация опытов, запланированных в матрице плана экспериментов.