План проведения экспериментов
Планирование экспериментов позволяет, используя минимальное число опытов, выбрать именно те условия, которые оптимизируют выходные параметры [2, 6, 38, 101, 103, 112]. При этом необходимо исследовать влияние на процесс измельчения в первую очередь наиболее существенных факторов, не усложняя и без того трудоемкий метод экспериментирования и обработки данных.
Экстремальное планирование экспериментов позволяет, используя минимальное число опытов, выбрать именно те условия, которые оптимизируют выходные параметры. При этом необходимо исследовать влияние на процесс транспортирования цемента в первую очередь наиболее существенных факторов, не усложняя и без того трудоемкий метод экспериментирования и обработки экспериментальных данных.
Поскольку разработанное мультисопловое аэрационное устройство [91] не имеет аналогов, следовательно, отсутствует априорная информация о качественном и количественном влиянии факторов на параметры оптимизации, то с целью выявления уровней факторов, их взаимном влиянии, проведены поисковые эксперименты по насыщенным планам первого порядка [2, 6, 29, 38].
В качестве параметров оптимизации, характеризующих технологические, энергетические и экономические показатели работы устройства приняты производительность и расход сжатого воздуха.
Идеализация динамической модели пневмокамерного насоса позволяет на основе математического планирования и моделирования решить задачу оптимизации эксперимента. Для этой цели используются композиционные планы факторного эксперимента, которые позволяют получить нелинейные математические модели установок для пневмотранспортирования цемента.
При проведении экспериментальных исследований в качестве основного принят центральный композиционный ротатабельный план полного факторного эксперимента (ПФЭ). По данным [26, 29] этот тип плана является
наиболее полным и точным, так как получаемая информация равномерно располагается во всем интервале факторного пространства.
Результатом статистической обработки эксперимента является уравнение регрессии в виде полинома второй степени
где ai, aij- оценки коэффициентов регрессии;
xl, xlj- факторы планирования и их сочетания;
ε0- ошибка опыта;
у - наблюдаемый отклик функциональной зависимости.
При исследовании процесса пневмотранспортирования изменялись такие параметры как давление в камере пневмокамерного насоса, высоты расположения разгрузочной трубы и аэрационного устройства, диаметр разгрузочной трубы, угол раскрытия конфузора, геометрические размеры аэрационного устройства и камеры насоса.
Влияния факторов на производительность и расход сжатого воздуха исследовались на лабораторной модели пневмотранспортной установки.
В соответствии с принятым планом установлено пять уровней варьирования факторов: -1 - минимальный; 0 - средний; +1 -
максимальный; - 1,68, +1,68 - звездные (таблица 3.1).
Таблица 3.1.
Матрица планирования.
| X1 | X2 | X3 | X12 | X22 | X32 | X1X2 | X1X3 | X2X3 | |
| 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 |
| 3 | -1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| 4 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 |
| 5 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 |
| 6 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| 7 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 |
| 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 9 | -1,682 | 0 | 0 | 2,829 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 10 | 1,682 | 0 | 0 | 2,829 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 11 | 0 | -1,682 | 0 | 0 | 2,829 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 12 | 0 | 1,682 | 0 | 0 | 2,829 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 13 | 0 | 0 | -1,682 | 0 | 0 | 2,829 | 0 | 0 | 0 |
| 14 | 0 | 0 | 1,682 | 0 | 0 | 2,829 | 0 | 0 | 0 |
| 15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 16 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 17 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 18 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 19 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Уровни варьирования факторов были выбраны такими, чтобы любое их сочетание, предусмотренное планом, было реализуемо на разработанных моделях устройств и учитывало реальные условия их работы.
С целью уменьшения влияния систематических ошибок, вызываемых внешними условиями, проведена рандомизация опытов, запланированных в матрице плана экспериментов.
Для этих целей использована таблица случайных чисел [2, 6], по которой получена следующая последовательность опытов: 19, 5, 7, 4, 3, 8, 12, 2, 15, 17, 18, 16, 9, 20, 1, 11, 6, 10, 13, 14.