Выбор и описание методики проведения экспериментов

Планирование экспериментов проводят с целью выбора минимального количества проводимых опытов при оптимальных условиях выходных параметров [1,51].

Для проведения экспериментальных исследований был выбран центральный композиционный ротатабельный план полного факторного эксперимента (ПФЭ ЦКРП 2³), так как данный тип плана эксперимента дает наиболее полную и точную картину о получаемой информации и равномерно распределяет ее по всему интервалу факторного пространства.

По полученным данным в ходе проведения экспериментальных исследований составляется математическая модель, представляющая собой отрезок полинома второго порядка:

Для проверки математической модели на адекватность удобно использовать F-критерий (критерий Фишера) [92], так как этот метод является наиболее подходящим статистическим методом для проверки адекватности модели и проверка сводится к сравнению с табличными значениями [65,67].

Значимость каждого коэффициента осуществляется проверкой по критерию Стьюдента [65,92] по формуле:

72

гдекоэффициент при факторах варьирования в уравнении регрессии;

- квадратичная ошибка коэффициента регрессии.

Для исключения влияния на функцию отклика систематических ошибок, вызванных внешними условиями, предусмотренные матрицей планирования (табл.3.1) опыты проводились в случайной последовательности.

Известно, что результат многократного измерения содержит в себе как случайную, так и приборную (систематическую) погрешности. Суммарная погрешность измерений определяется следующим образом [1,92]:

где- величина случайной погрешности измерений;

- величина приборной погрешности.

Поскольку случайная погрешность уменьшается с увеличением количества измерений, целесообразно сделать такое количество измерений, чтобы случайной погрешностью можно было пренебречь по сравнению с приборной погрешностью.

Число повторных опытов при проведении эксперимента определяется следующим образом:

где n- число проведенных измерений;

- величина полученной погрешности измерений (при условии, что число измерений nтаково, что мы пренебрегли коэффициентом Стьюдента);

- величина приборной погрешности.

Таблица 3.1

Матрица планирования ПФЭ ЦКРП 2

о

На первом этапе были проведены оценочные эксперименты на натурной модели смесителя в области влияния значений уровней каждого из факторов на функции отклика. При планировании экспериментальных исследований факторы должны выбираться таким образом, чтобы они были управляемыми, однозначны и точность замера каждого из них должна быть максимально высокой.

Уровни варьирования факторов были выбраны таким образом, чтобы любое их сочетание, предусмотренное планом, было реализуемо на разработанной лабораторной модели смесителя и учитывали реальные условия его работы.

3.3.