Сокращенная д. н. ф.

Конъюнкция называется импликантой для функции , если .

Импликанта называется простой, если из соответствующей конъюнкции нельзя вычеркнуть ни одной переменной, чтобы оставшееся выражение было импликантой.

Пример. Для функции конъюнкция (это импликанта, так как носителем является точка) не является простой, так как – простая импликанта. В геометрической интерпретации импликанта – наибольшая грань.

Сокращенная д. н. ф. – это дизъюнкция всех простых импликант (она единственна).

Пример. Для функции это два ребра .

Для функции (рис. 1.5) сокращенная д. н. ф. имеет вид .

Теорема. Минимальная д. н. ф. получается из сокращенной вычеркиванием из нее некоторых простых импликант.