<<
>>

§ 7. ДИНАМИКА ФОРМИРОВАНИЯ РЫНОЧНОЙ ЦЕНЫ

Приведем еде один пример динамического процесса — формирование цены на рынке в условиях свобЬд- ной конкуренции.

Предположим, что даны функция спроса xt=apt + a И функция предложения yt = bpt- 1 + Р некоторого продукта. В этих выражениях xt обозначает объем спросана данный продукт, yt— объем предложения того же продукта (xt и yt измеряются в натуральных единицах, например в килограммах, метрах, литрах и т. п.) в период t\ pt и pt—\ обозначают цену в период / и в предшествующий период t—1.

Примем, что а> О, а>0, Ь>О и р>0; значения этих параметров определяются эконГометрическими методами. Заметим, что объем предложения в данном /-ом периоде есть функция цены предшествующего периода t—1. Это допущение реально, в особенности для сельскохозяйственных продуктов, где цикл производства достаточно строго определен (от посева до уборки для продукции растениеводства, период откорма — для продукции животноводства)
Dt
^ у
с / 1 ZX і і
У 1

Рис. 46.

Как известно, рыночное равновесие наблюдается в том случае, когда спрос xt равен предложению у и Следовательно, в каждом /-ом периоде воз- Ц можно соответствующее ему временное равновесие, выражаемое уравнением £=х

откуда

aPt = l>Pt-i + (fi— <*)• (3.32)

7*

99

Разностное уравнение (3.32) удобнее заменить эквивалентным ему приведенным уравнением, в котором в качестве переменной фигурирует отклонение цены от цены окончательного (общего, полного) равновесия, которая обозначена точкой пересечения линии спроса с линией предложения на рис. 46.

Цена окончательного равновесия р находится из уравнения (3.32) при допущении, что pt=pt-u то есть что цена остается неизменной. Тогда

и, следовательно, отклонение цены в /-ом периоде от цены окончательного равновесия есть

— в — а

Pt=Pt-j—b-

Как видно из рис. 46, введение новой переменной pt равнозначно перемещению начала координат в точку «окончательного равновесия» С. Поэтому уравнение временного равновесия можно записать в следующем виде: _ _

aPt — bpt-i

или же

A=jrA-i- (3.33)

Это уже известное нам из предыдущих примеров (см. § 4 и § 5) приведенное разностное уравнение, решения которого образуют следующий ряд;

Ь - - / 6 \2 — - / Ь \з-

A = & = [-;) Pit A = ^j А5

В общем виде имеем

А = (3.34)

Здесь ро обозначает начальное отклонение от цены окончательного равновесия (возмущение). На основе общей записи (3.34) можно констатировать, что процесс формирования рыночной цены стабилен, если

Полученный результат подобен тем выводам, к которым мы уже приходили ранее. Однако в данном случае имеет место и различие: оператор пропорционального преобразования ~ здесь отрицателен. Поскольку функция спроса является убывающей, ее угловой коэффициент есть а<0, откуда — < 0.

Отсюда следует, что отклонения р\, р2> ..., ри ... (от цены окончательного равновесия) попеременно то положительны, то отрицательны; таким образом, цены в отдельные периоды колеблются вокруг

цены окончательного равновесия. Если, например, Ро=1 и =—\ • то ряд последовательных отклонений от цены окончательного равновесия таков:

і _± 1 _±

1. 2 ' 4 8 16 ' ' ' ' '

Амплитуда этих колебаний: а) возрастает, если b >1; тогда процесс неустойчив; б) затухает, если

< 1; тогда процесс формирования цены стремится к равновесию, то есть является устойчивым.

Если — = 1, то амплитуда колебаний вокруг точки равновесия постоянна.

Если 0<~< 1,что на практике встречается редко, то процесс монотонно стремится к точке равновесия сверху или снизу, в зависимости от направления возмущения (знака при начальном его значении). Это иллюстрируют следующие числовые ряды:

1 1 1 1 (± — 1 Ті—Л l' "2 ' Т' 8,eee \а 2 ' Ро—1)-

1 1 1 _ 1 (1—1 ~ — А

— I. — 2' — 48*' \а~2Ро— — 1)'

Все описанные выше случаи изображены на рис. 47. На рис. 48 представлена блочная схема, в которой обратная связь заменена последовательным соединением в соответствии с (3.33).

<< | >>
Источник: О. Ланге. ВВЕДЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКУЮ КИБЕРНЕТИКУ. Перевод с польского. Издательство "ПРОГРЕСС" Москва. 1968. 1968

Еще по теме § 7. ДИНАМИКА ФОРМИРОВАНИЯ РЫНОЧНОЙ ЦЕНЫ:

  1. 2.3. Динамика и направленность соотношений административных и экономических методов регулирования в азиатских странах.
  2. 2.1. Теоретические и методологические аспекты формирования имиджа образовательного учреждения
  3. 35. Задачи и система показателей статистики цен
  4. Равновесие на туристском рынке в динамике.
  5. § 7. ДИНАМИКА ФОРМИРОВАНИЯ РЫНОЧНОЙ ЦЕНЫ
  6. § I. ОБЩИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ
  7. § 2. ДИНАМИКА НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ
  8. § 2. Определение стоимости похищенного
  9. § 2. Доходы населения: виды, источники, процесс формирования. Номинальные и реальные доходы
  10. ВИДЫ И МЕХАНИЗМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ І./. ФИНАСОВОГО РЫНКА
  11. ФОРМИРОВАНИЕ ЦЕНОВОЙ ПОЛИТИКИ
  12. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ ИНВЕСТИЦИЙ
  13. Расчёт цены труда, или т.н "цены рабочей силы"
  14. Глава 7. Основные формы переходного периода и пути их реализации