§ 12. Классификация функций

Функция, не являющаяся алгебраической, называется трансцендентной (например, у = cosxt у = аґ. у = togi).

Простейшими элементарными функциями обычно называют следующие.

L Степенная функция: у = хЛ, а — действительное число. Графики некоторых степенных функций изображены на рис, 35

Показательная функция у = ах, а > 0, CL ф I. Эта функция определена при всех значениях х (см, рис. 36, 38).

Областью изменения функции является множество положительных чисел.

Логарифмическая функция у = Io^a;, а > 0, а ф 1. Эта функция определена при х > 0 (см.-рис. 37, 39),

Тригонометрическая функция у = йпх, у = cos і, у = tgi, у =

ctgr, у = соыесд. Функции у — sinx, у = COSE, определены при всех значениях х (см. рис. 40-43),

^Функции у = tga:. у — svex определены всюду, кроме х —

у; (2п + 1), ті = 0, ±1, ±2, ±3,..., а функции у — ctga:, у = соєесх определены при всех значениях х, кроме х = т, п = 0, ±1, ±2, ±3,. ..

10 1 х

&JH

151

Предел фунгщ и и в точке

О

Рис. 47