10Е: Межвременные рынки

Если бы ставка процента была нулевой, межвременное бюджетное ограничение соответствовало бы пунктирной 45° линии на рисунке. Когда процентная ставка составляет г,, индивид на рис. S10.1 выбирает комбинацию текущего и будущего потребления (С„ F,) в точке 1, чтобы максимизировать полезность при заданном межвременном доходе. В первом периоде он сберегает и инвестирует (У— С,). Эти

сбережения В будущем приносят доход (К- С[)(1 + г), который используется во втором периоде и который предназначен для поддержки потребления в размере Fx индивида — теперь уже как пенсионера.

ilf.'O

•Л о

,.ф> N*

Потребление в период работы

Потребление после выхода на пенсию Наклон (1 + г2)

Рис. S10.1. Межвременной рынок позволяет людям использовать честное обеспечение потребления (пенсионное обеспечение) после выхода пенсию

Рынки активов (или капитала), таким образом, решают личную проблему обес-печения потребления по окончании трудовой деятельности доходом.

Текущее и будущее потребление — это блага, различающиеся по времени своего использования.

(S10.1)

--•qSEifr!

-л

C(l +r) + F= Y( І +r).

В выражении (S10.1) все элементы, независимо оттого, относятся ли они к первому периоду или ко второму, представлены в терминах своей стоимости во втором периоде. Во втором периоде доход К превращается в У(1 + г) за счет полученных процентов. Аналогичным образом стоимость текущего потребления С во втором периоде будет составлять С(1 + г). Присутствующая в выражении (S10.1) величина /•"изначально реализуется во втором периоде, и приводить ее к стоимости второго периода не нужно.

Когда мы делим выражение (S 10.1) на (1 + г), мы «переводим» все его члены из их стоимости в будущем периоде в их нынешнюю стоимость (дисконтируем).

F

С + —— = Y 1 + r

ЬН N !(, JltfiWH-

тзктмй. (S10.2)

-ОІМНвЯвМ -jUOqjO"

i'L- і) і ни*' ¦ • «ьяп-эддоф*» ш .лі,

В этом виде межвременное бюджетное ограничение говорит нам, что стоимость текущего потребления и текущая стоимость будущего потребления равны текущей стоимости дохода. Текущая стоимость будущего потребления получается путем дис-контирования его будущей стоимости по процентной ставке. Мы получаем наклон кривой межвременного бюджетного ограничения либо из уравнения (S10.1), либо из уравнения (S10.2):

(S10.3)

ІІ-ДШННН^ГІОЖ»!'(/ -і1'. ! лэжц-.ц и

t-

Наклон индивидуальных кривых безразличия на рис. S10.1 отражает субъек-тивную норму межвременных предпочтений, т.е. компенсацию, необходимую для того, чтобы индивид согласился отложить свое текущее потребление на будущее. В точке 1, максимизирующей межвременную полезность, эта субъективная норма межвременных предпочтений равна (1 + г,), где г, отражает вознаграждение, пред-лагаемое рынком за согласие отложить доллар текущего потребления на будущее. Следовательно, здесь мы имеем обычное рыночное равновесие, в котором рыночная цена равна субъективной норме межвременных предпочтений.

Когда ставка процента возрастаете/-! до гг, текущий доход Сможет быть обращен в более высокий будущийдоход Y( 1 + г2).

Мы не можем, однако, предсказать, как рост процентной ставки отразится на выборе объема сбережений и текущего потребления. Эффект замещения для теку-щего потребления будет отрицателен (т.е. он противоположен эффекту замещения для будущего потребления). Эффект дохода будет положителен, поскольку текущее потребление (как и будущее) является нормальным благом. Сбережения могут возрасти или снизиться в зависимости от того, перевесит ли эффект замещения или дохода. Вслучае, изображенном нарис. S10.1, отрицательный эффектзамещениядля текущего потребления (С[ — С2) перевешивает положительный эффект дохода (С3 — С2), и в ответ на рост процентной ставки сбережения возрастают от (Y— С,) до (Y— С3).

Рост рыночной ставки процента выливается в больший уровень потребления во втором, пенсионном периоде. Будущее потребление возрастает за счет эффекта замещения (соответствующего переходу отточки 1 кточке 2) и возрастает дополнительно за счет эффекта дохода (соответствующего переходу от точки 2 к точке 3). Эффект за-мещения увеличиваетбудущее потребление, поскольку при более высокой процентной ставке выгоднее инвестировать и откладывать потребление на будущее. Эффект дохода увеличивает будущее потребление, поскольку будущее потребление — нормальное благо, а общий доступный для потребления сейчас и в будущем доход увеличился из-за повысившейся процентной ставки. Следовательно, повышение процентной ставки стимулирует людей увеличивать свои сбережения на старость. Растущая процентная ставка ставит людей, откладывающих деньги на старость, в несомненно лучшее положение, независимо оттого, начинают ли они откладывать больше или меньше. Люди, проигрывающие от повышения процентной ставки, — это заемщики.