Модели равновесного экономического роста

В экономической теории существуют два основных типа равновесных моделей экономического роста: неоклассические и неокейнсианские.

Основная методологическая предпосылка неоклассических моделей - гипотеза о наличии совершенной конкуренции как на товарном, так и на ресурсном рынках.

В самом общем виде неоклассическая модель равновесного роста описывается следующим набором уравнений:

1. Производственной функцией с бесконечным числом комбинаций труда и капитала, дающих возможность получить определенное количество продукции:

где Y - естественный уровень реального объема производства;

K_nL_t- соответственно затраты труда и капитала;

F - знак функции.

2. Функцией предложения труда. Предполагается, что существует постоянный экзогенно заданный темп прироста населения, а число отработанных человеко-часов I^е' тоже растет постоянными темпами. В этом случае предложение труда описывается функцией:

3. Уравнением равновесия на рынке труда:

4. Функцией сбережений:

где S - стабильная во времени предельная склонность к сбережению.

5. Уравнением равновесия нарынке благ:

Уравнение (1) обычно специфицируется в виде производственной функции Кобба-Дугласа с эластичностью замены труда капиталом, равной 1:

Эта модель построена без учета технического прогресса. При введении в производственную функцию технического прогресса уравнение преобразуется следующим образом: при ТП, нейтральном по Хиксу:

при ТП, нейтральном по Солоу:

при ТП, нейтральном по Харроду:

где A(t) - функция технического прогресса.

Анализ моделей с HTll показывает, что даже совершенная конкуренция позволяет автоматически поддерживать устойчивое равновесие в процессе экономического роста не при любом типе технического прогресса. Такая возможность появляется лишь в условиях Hlll, нейтрального по Харроду. При других типах Hlll нужны дополнительные условия. Например, при трудосберегающем типе НТП необходимо, чтобы темп роста инвестиций был равен темпу роста производительности труда, а при капиталосберегающем типе Hlll - серия корректировок предпринимателями капитальных коэффициентов, сводящих Hlll к нейтральному по Харроду.

Неокейнсианские модели равновесного экономического роста. Согласно концепции Дж. Кейнса, достижение макроэкономического равновесия при полной занятости в случае, когда эффективный спрос недостаточен для реализации всего потенциального объема общественного продукта, предполагает дополнительные расходы, инициируемые государством за счет увеличения дефицита госбюджета или роста денежной массы в стране.

Увеличение государственных расходов или частных инвестиций на основе мультипликатора вызывает производный спрос на дополнительные предметы потребления, что позволяет реализовать весь потенциальный объем национального производства и

обеспечить полную занятость.

Данный вопрос применительно к теории экономического роста попытались решить последователи Кейнса. Они обратили внимание на то, что если инвестиции порождают спрос на дополнительные предметы потребления, то этот новый спрос и связанный с ним прирост объема продаж в порядке производной связи создают дополнительный спрос на новые средства производства и, следовательно, на новые инвестиции. Такой подход позволил дополнить принцип мультипликатора принципом акселератора.

Принцип акселератора отражается следующим уравнением:

I_t=V(Y_t-Y^₁),

где V - акселератор, показывающий какой объем дополнительных инвестиций порождается приростом объема продаж в текущем периоде.

C учетом принципов акселератора и мультипликатора был разработан ряд неокейнсианских моделей экономического роста. Характерной чертой этих моделей является использование производственной функции леонтьевского типа, предполагающей, что между факторами производства существуют только отношения взаимодополняемости без их взаимозаменяемости. Основная специфика такой функции состоит в том, что труд и капитал связаны между собой однозначным соотношением, определяемым технологией производства. Иными словами, капиталовооруженность труда (K/N) - величина постоянная. Отсюда следует, что труд и капитал растут одинаковыми темпами. Поэтому, определив темп прироста, можно определить и темп прироста занятости. Такая особенность производственной функции позволяет рассматривать последнюю как однофакторную, если экзогенно задан уровень капиталовооруженности труда. В неокейнсианских моделях, анализирующих влияние процесса накопления на динамику объема производства и занятости, она выражается как зависимость реального объема производства от капитала:

Y_t=F(K_t).

Простейшими посткейнсианскими моделями равновесного экономического роста являются модели Е. Домара и Р.

Модель Е. Домара. Американский экономист Е. Домар не ставил перед собой задачу создания систематической теории роста. Его основной целью являлась постановка проблемы полной занятости в долгосрочном периоде. Основной вклад Е. Домара в теорию роста состоит в том, что он обратил внимание на необходимость учета обоих эффектов инвестиций, т. е. не только мультипликатора, но и акселератора.

Для выявления трендовой динамики естественного уровня объема производства им была предложена модель, состоящая из трех уравнений: динамической функции совокупного предложения, динамической функции совокупного спроса и уравнения динамического равновесия на рынке товаров и услуг. Фактором увеличения совокупного спроса (с учетом эффекта мультипликатора) и совокупного предложения (с учетом эффекта акселератора) выступает прирост инвестиций.

ЕІредполагается, что экономика первоначально находится в состоянии равновесия, а инвестиции, осуществляемые в текущем периоде, полностью определяют увеличение капитала в следующем периоде:

EIpn заданном уровне развития техники и отсутствии взаимозаменяемости факторов производства капиталоотдача является величиной постоянной и не меняется с увеличением размера капитала. В этом случае справедливо соотношение:

где У - акселератор.

Тогда модель может быть представлена в виде следующей системы уравнений, включающей приращение совокупного предложения благ в периоде t; приращение совокупного спроса на блага в периоде E

динамическое равновесие на рынке благ:

Решив данную систему уравнений, получим:

C учетом того, что при постоянных значениях капиталоот- дачи и капиталовооруженности труда темпы прироста реального объема производства и занятости совпадают с темпом прироста инвестиций, предыдущее уравнение может быть преобразовано в уравнение, характеризующее условие равновесного экономического роста в общем виде:

где λ - равновесный темп прироста объема производства, занятости, капитала и инвестиций.

Условие равновесного роста, выведенное из модели Дома- ра, совпадает с аналогичным условием в модели Соллоу. Но в отличие от последней равновесие в модели Домара не является устойчивым.

Из модели Домара следует, что при принятых предпосылках для поддержания полной занятости и равновесия на рынке благ необходимо постоянно увеличивать объем инвестиций заданным темпом. Однако инвестиционные планы предпринимателей могут оказаться не столь оптимистическими. В том случае, когда объем инвестиций окажется меньшим, чем необходимо для равновесного роста реального объема производства и поддержания полной занятости, экономическая система будет все дальше отклоняться от равновесной траектории при избыточном спросе на блага. Если же предусмотренный предпринимателями темп прироста инвестиций будет превышать свое равновесное значение, то в экономике возникнет устойчивое перепроизводство. Экономический рост от периода к периоду будет сопровождаться все большим превышением совокупного предложения над совокупным спросом. Таким образом, равновесие в модели Домара неустойчиво в том смысле, что в ней не предусмотрено механизма, возвращающего экономику в состояние равновесия после его нарушения. Следовательно, поддержание динамического равновесия в экономике предполагает необходимость государственного регулирования экономического роста.

Модель Р. Харрода. Р. Харрод поставил перед собой более широкую задачу, чем Е. Домар, пытаясь описать механизм равновесного экономического роста, основывающийся не только -

на уравнениях, отражающих эффекты акселератора и мультипликатора, но и на анализе психологических мотивов поведения предпринимателей.

Это поведение в модели Хаппода описывается следующим

Для того чтобы экономический рост был равновесным, необходимо, чтобы совокупный спрос был равен совокупному предложению, т. е. соблюдалось равенство между уравнениями:

Если в силу каких бы то ни было соображений предприниматели планируют темп прироста предложения, равный равновесному, их ожидания полностью сбываются и они будут впредь расширять производство тем же темпом.

Если предприниматели планируют темп прироста, отличный от того, который гарантирует достижение равновесия, то равновесие в модели Харрода, так же как и в модели Домара, оказывается неустойчивым. Рассмотрим пример.

Допустим, что в базисном периоде экономика находится в состоянии равновесия и Уо = Уо = 200. Пусть Sy = 0,8, а V - 2,8. Тогда равновесный темп прироста составит: λ = 0,8 : (2.8 - 0.8) = 0,4.

Значит, в первом периоде равновесие будет сохраняться, если предприниматели запланируют объем предложения: У1 = 200 X 1,4 = 280.

В таком случае объем инвестиций в соответствии с формулой акселератора составит: 11 = 2,8 х 80= 224. !Три таких пиве-

Если предприниматели сделают излишне оптимистичные прогнозы об изменениях объема спроса и расширят производство в большем объеме, чем необходимо для сохранения равновесия, например до 300, то их потребности в инвестициях будут: I₁ =2,8 X 100 = 280. При таком объеме инвестиций совокупный спрос

Столкнувшись с дефицитом, предприниматели начнут ещё больше увеличивать объем производства, так как по условиям модели параметр η станет больше 1. Однако они снова не удовлетворят спрос, так как для увеличения производства им потребуется объем инвестиций, превышающий прирост объемов производства, поскольку при существующих технологиях производства значение акселератора (V) больше 1.

При этом в силу мультипликативного эффекта совокупный спрос будет расти на величину, превышающую прирост инвестиций. Следствием явится усиление дефицита в экономике. Обратная картина (устойчивое перепроизводство в связи с отставанием совокупного спроса от совокупного предложения) сложится в том случае, если пессимистические ожидания экономической конъюнктуры побудят предпринимателей уменьшить фактический темп прироста по сравнению с равновесным. Это позволяет заключить, что равновесие в модели Харрода является неустойчивым. Обе рассмотренные неокейнсианские модели описывают неустойчивые траектории равновесного экономического роста и поэтому используются экономистами для обоснования необходимости государственного регулирования экономического роста с целью поддержания динамического равновесия в экономике.