§ 22.8. МАЛЫЕ ВЫБОРКИ

Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле:

Дм.в.

Средняя ошибка малой выборки определяется по формуле:

S2

Им.в. "Д

2 2 (х - xf

где S2 — дисперсия малой выборки.

П - 1

5

где х — среднее значение признака по выборке; п - 1 — число степеней свободы (п - 1 = k)\ t — коэффициент доверия малой выборки, зависящий не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки.

Вероятность того, что генеральная средняя находится в определенных границах, определяется по формуле:

Р[х - t\iM B. <х<х* t\iM B) = 2S(t) - 1,

где S(t) — значение функции Стьюдента.

Для расчета коэффициента доверия t определяют значение функции S(T) по формуле:

S = р* 1 s(t) -J--

Затем по таблице распределения Стьюдента в установленном порядке в зависимости от значения функции S(t) и числа степеней k = п - 1 определяют значение t.

Функция S(t) используется также для определения вероятностей того, что фактическое нормированное отклонение їф = * ~ х

не превзойдет или превзойдет табличное значение.

Вероятность ТОГО, ЧТО фактическое отношение 1ф не превзойдет по абсолютной величине табличное значение t, равна:

Р[іф< |f|]-2Sw-l.

Вероятность того, что фактическое отношение превзойдет по абсолютной величине табличное значение равна:

Р[іф> И] ¦ 2[1-SW].