Простая учетная и сложная учетная ставки

Эти ставки рассчитываются по следующим формулам:

Если временные базы для іпу и ісу разные, например, для іпу - К = 365 дней, а для icy -K = 360 дней, то формулы (2.13) примут вид:

Если, наоборот, для iny -K= 360 дней, а для icy - K= 365 дней, то

icy “ [I — (I — t/360 · ν/100)365/ί] · 100;

iny = 360/ґ · [I - (I - /С/Ю0)г/365] · 100.

Пример 1. (на эквивалентные ставки). Срок уплаты по векселю через 250 дней. При этом ставка простых процентов измеряется при временной базе 365 дней, а простая учетная ставка — при временной базе 360 дней.

Какова будет доходность, измеренная в виде ставки простых процентов, учета векселя по простой учетной ставке, равной 10%?

Используя формулы (2.9) для і„ при заданных в примере временных базах, получим:

іп = 365 ■ 10/(360 - 250 · 10/100) = 10,89%.

Смысл этого примера заключается в следующем. Допустим, что настоящая стоимость векселя HC = 100 000 у.е. Тогда его номинальная стоимость

БС = .100 000 · (1 + 250/365 · 10,89/100) = 107 463 у.е.

Учет векселя за 250 дней позволит рассчитать

HC = 107 466 · (1 - 250/360 · 10/100) = 100 000 у.е., т.е. настоящую стоимость векселя.

Пример 2. Операция учета векселя по ссуде по простой учетной ставке обеспечивает 12% доходности по простой ставке в расчете на год. Срок ссуды 55 дней. Временная база 360 дней.

Требуется определить простую учетную ставку.

По тем же формулам (2.9) для іпу при одинаковых временных базах, найдем

іпу= 360 · 12/(360 + 55 · 12/100) = 11,78%.

Пример 3. Кредит предоставлен из условия 6% годовых по ставке сложных процентов.

Каковы будут эквивалентные ставки простых процентов при сроках кредита:

а) 10 лет; б) 160 дней (К= 365 дней)?

Используя формулу (2.8) для /и, получим соответственно:

in = IU + 6/ЮО)10- 1] / 10 · 100 = 7,9%, т.е. /„ >/с; in = [(1 + 6/100)16°/365 - 1] / 160 · 365 = 5,9%, /„