<<
>>

ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ

, функциональная логика, квантор пая логика, осн. раздел математич. логики, средствами к-рого строятся многие др. её разделы. Л. п., в отличие от логики высказываний, расширением к-рой она является, учитывает не только связи между предложениями (высказываниями), но и их субъектно-предикатную структуру: выделяются аналоги подлежащих в предложениях естеств.
языков (т. н. термы) и аналоги сказуемых — предикаты. Для этой цели выразит. средства логики высказываний пополняются спец. символами для обозначения предикатов и термов, а дедуктивные средства — правилами образования и преобразования выражений, содержащих эти символы. В Л. п. вводят также спец. операторы — кванторы. Аксиоматич. построение Л. п. в виде исчисления предикатов включает аксиомы и правила вывода, позволяющие преобразовывать кванторные формулы и строить формальные доказательства (напр., система аксиом и правил вывода для исчисления высказываний пополняется схемами аксиом).
Добавление к аппарату исчисления предикатов различных спец. постоянных и переменных термов с характеризующими полученную предметную область конкретными аксиомами и схемами аксиом приводит к различным видам прикладных исчислений предикатов, служащих формализациями различных логико-математич. теорий арифметики, алгебры, анализа, геометрии и др. разделов математики.
Для Л. п. и теорий, построенных на её основе, доказан ряд важных метатеорем, характеризующих их осн. свойства (см. Метатеория, Независимость, Непротиворечивость, Полпота).
* К лини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957 (библ.); Ч ё ? ч А., Введение в математич. логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960 (библ.); Мендельсон Э., Введение в математич. логику, пер. с англ., М., 1971; Новиков П. С., Элементы математич. логики, ?., 19732.
<< | >>
Источник: Федосеев, Ильичев. Философский энциклопедический словарь. 1986

Еще по теме ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ:

  1. Глава 7. Начала логики предикатов
  2. ГЛАВА 5 Классическая логика предикатов
  3. Язык классической логики
  4. Теория моделей классической логики предикатов
  5. Теория доказательств классической логики предикатов
  6. ЛОГИКА И ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ СТОИКОВ
  7. ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ
  8. ИСЧИСЛЕНИЕ ПРЕДИКАТОВ
  9. ЛОГИКА
  10. ЛОГИКА КЛАССОВ
  11. ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ
  12. ПРЕДИКАТ
  13. §4. Алгебра предикатов. Логические операции над предикатами
  14. Понимание Л.С.Выготским внутренней речи и логика диалога
  15. В. Логика парадокса, понимание логики культуры как парадоксо-логики