ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введениидана общая характеристика работы, обоснована актуаль­ность темы, определена цель исследований, поставлены задачи работы. Показана научная новизна и практическая значимость полученных ре­зультатов.

Первая главапосвящена обзору литературы и постановке задачи иссле­дований. Представлены современные применения сегнетоэлектрических материалов в разных областях науки и техники. Приведены результаты исследования основных диэлектрических характеристик исследуемых материалов: пьезоэлектрической керамики состава ЦТС-19 и монокри­сталлов CBN32. Рассмотрена проблема тепловыделения, возникающая в сегнетоэлектрических материалах под воздействием сильных электриче­ских полей и/или полей высокой частоты. Подробно расписаны механиз­мы потерь в сегнетоактивных материалах.

В литературном обзоре описаны работы, целью которых являлось ис­следование процессов тепловыделения в многослойных пьезоэлектриче­ских актюаторах с разными размерам и характеристиками. Показано на­личие взаимосвязи между температурой саморазогрева, различными па­раметрами материалов и электрических полей, в которых осуществляется выдержка.

Отмечается, что потери, обусловленные процессами переключения в сегнетоэлектриках (диэлектрический гистерезис), могут быть как вред­ными, так и полезными. Таким образом, несмотря на то, что на настоя­щий момент саморазогрев актюаторов на основе керамики ЦТС рассмат­ривается как ограничение, благодаря ряду преимуществ (высокое время отклика, более дешевое производство по сравнению с аналогами) они мо­гут занять прочную позицию в области микро-электромеханических сис­тем (MEMS).

На основе анализа литературных данных сформулирована постанов­ка задач исследований.

Вторая главапосвящена описанию используемой в работе эксперимен­тальной установки по исследованию петель диэлектрического гистерези­са, тестированию используемого оборудования, подробно изложен разви­ваемый автором метод компьютерной обработки и анализа результатов.

В первом пункте главы описывается модернизация классической ус­тановки наблюдения петель диэлектрического гистерезиса для исследо­вания процессов переключения в полях широкого диапазона частот с разной формой сигнала.

Во втором пункте дается подробное изложение метода компьютерной обработки экспериментальных данных, полученных с помощью цифро­вой фотокамеры с экрана аналогового осциллографа.

Приведена оценка погрешности полученных в работе результатов.

В третьей главеизлагаются экспериментальные результаты исследо­вания петель диэлектрического гистерезиса образцов монокристалла CBN32 в процессе выдержки в синусоидальных полях разных частот ам­плитудой 1270 В/мм. Показано, что под воздействием переменного элек­трического поля имеет место эволюция (формовка) петли диэлектриче­ского гистерезиса (рис. 1), сопровождающаяся саморазогревом образца (рис.2,а). Трансформация петли в полную (рис. 1,б,в,г) происходит толь­ко на тех частотах, при которых образец в процессе разогрева достигал температуры 80 ^оС, выше которой имеет место резкое уменьшение коэр­цитивного поля, приводящее к увеличению величины переключаемой поляризации. При этом вид температурных зависимостей коэрцитивного поля и переключаемой поляризации аналогичен наблюдаемому в услови­ях обычного нагрева в термостатируемой камере [5]. На частотах элек­трического поля ниже определенного значения, названного нами крити­ческой частотой, трансформация частной петли в полную отсутствовала.

Температура саморазогрева, до которой разогревается образец при воздействии на него переменным электрическим полем, имеет макси­мальное значение в диапазоне частот электрического поля 120 - 300 Гц. С дальнейшим увеличением частоты переключающего поля она снижает­ся (рис.

Рис. 1. Эволюции петли диэлектрического гистерезиса при выдержке образца CBN32 в синусоидальном поле частотой 100 (а), 120 (б), 300 (в) и 1500 (г) Гц. Масштаб по оси OX: 280 В/дел; OY: 0.2 (а) и 2 (б, в, г) В/дел.

Рис. 2. Зависимости температуры саморазогрева от времени выдержки в сину­соидальном поле разных частот (а) и максимальной температуры саморазогре­ва от частоты переключающего поля для образца CBN32 (б).

Рис. 3. Петли диэлектрического гистерезиса (а, б) и зависимость переключае­мой поляризации от частоты (в) для образца CBN32 в поле напряженностью 1270 В/мм: а, в (кривая 1) - в момент подачи поля разной частоты; б, в (кривая 2) - максимальное значение

Увеличение частоты переключающего электрического поля приводит к уменьшению переключаемой поляризации (P_rev)не только для частных петель (наблюдаемых в начальный момент подачи на образец электриче­ского поля), но и для сформированных петель гистерезиса (рис. 3). При этом отмечается, что зависимость P_rev(f)для полных петель диэлектриче­ского гистерезиса коррелирует с частотной зависимостью температуры саморазогрева (рис. 2,б и рис. 3,в (кривая 2)).

В четвертой главеописаны экспериментальные исследования эволюции петель диэлектрического гистерезиса керамики цирконата-титаната свинца.

Вначале главы рассматриваются процессы переключения в электри­ческом поле с частотой 50 Гц для образцов площадью 4.9 и 0.25 см². По­казано, что у образцов керамики ЦТС-19, также, как и у монокристаллов CBN32, при выдержке образца в переменном электрическом поле проис­ходит изменение формы петли диэлектрического гистерезиса с одновре­менным саморазогревом образца. Вид петли гистерезиса (рис.

Рис. 4. Петли диэлектрического гистерезиса (масштаб по оси OX: 280 В/дел, OY: 20 В/дел), наблюдаемые по окончании формовки (а) и зависимости темпе­ратуры саморазогрева от времени (б) для образца ЦТС-19 площадью 4.9 см². Цифрами отмечено подаваемое на образец напряжение. f = 50 Гц.

Несмотря на то, что согласно общей теории процессов переключения коэрцитивное поле является характеристикой материала и не должно зависеть от геометрических параметров исследуемых образцов, в работе показана зависимость температуры саморазогрева от площади исследуемых образцов (рис. 5). Соответственно раскрытие петель диэлектрического гистерезиса при одинаковом значении амплитуды электрического поля (E_m)на одинаковой частоте имело место только для образца большей площади.

В работе отмечено, что в переменных полях, при которых частные петли не раскрывались, так же, как и в постоян­ных полях саморазогрев образцов отсут­ствовал.

Исследования процессов переключе­ния в синусоидальном поле и в импульс­ных полях в форме меандра разных час­тот проведены для образца площадью 0.25 см². Показано, что максимальная температура саморазогрева и величина переключаемой поляризации керамики ЦТС-19, так же, как и для CBN32 зависят

от частоты переключающего электрического поля. Установлено, что трансформация петли в полную происходит при достижении образцом ЦТС-19 температуры 100^oC.

В синусоидальном поле (рис. 6), образец разогревался до данной тем­пературы на частотах выше 220 Гц.

Рис. 6. Эволюция петли диэлектрического гистерезиса при выдержке образца ЦТС-19 площадью 0.25 см² в синусоидальном поле частотой 210 (а), 220 (б) и 600 (в) Гц.

При равных амплитудах подаваемого на образец напряжения в импульс­ных полях минимальная частота, на которой температура достигала критиче­ского значения, достаточного для трансформации петли в полную (рис. 7а), оказывалась меньше, чем при выдержке образцов в синусоидальном поле (рис. 6б). Уменьшение амплитуды импульсов переключающего поля приводит к увеличению критической частоты (рис. 7б,в), необходимой для трансформа­ции петли в насыщенную. Если для электрических импульсов напряжением 850 В критическая частота составляла 150 Гц, то для 700 В - 360 Гц и для 600 В - 630 Гц.

Рис. 7. Эволюции петли диэлектрического гистерезиса при выдержке образца ЦТС-19 в импульсных полях в форме меандра, частотой 150 (а), 360 (б) и 630 (в) Гц. Е = 850 (а), 700 (б) и 600 (в) В/мм. Масштаб по оси OX: 280 В/дел; OY: 2 В/дел.

Пятая главапосвящена обсуждению результатов. Показано, что для всех исследуемых материалов имеет место одинаковое поведение петель диэлектрического гистерезиса в зависимости от частоты переключающе­го электрического поля (рис. 8). Во всех случаях имеется критическая частота, ниже которой наблюдаются только частные петли диэлектриче­ского гистерезиса.

Рис. 8. Насыщенные петли диэлектрического гистерезиса для образца ЦТС-19 в импульсных полях в форме меандра Е = 850 (а), 700 (б), 600 (в) В/мм и в си­нусоидальном поле E_m = 850 В/мм (г). S = 0.25 см². Масштаб по оси OX: 280 В/дел; OY: 2 В/дел.

При выдержке образцов в электрическом поле критической частоты, образец разогревался до температуры, достаточной для трансформации петли из частной в полную. Дальнейшее увеличение частоты электриче­ского поля приводит к уменьшению как температуры саморазогрева, так и величины переключаемой поляризации (рис.

Рис. 9. Наличие трех областей на частотной зависимости переключаемой по­ляризации, коррелирующей с максимальной температурой при выдержке в си­нусоидальном поле образца CBN32 E_m = 1270 В/мм (а), образца ЦТС-19 E_m = 850 В/мм (б) и образца ЦТС-19 в импульсном поле в форме меандра Е= 850 В/мм (в) в диапазоне частот от 50 до 1500 Гц. S = 0.25 см².

Таблица 1. Значения критической частоты

В работе выявлено наличие трех областей (рис. 9) на частотных зави­симостях переключаемой поляризации и максимальной температуры.

В первой области (I на рис. 9) зависимости переключаемой поляриза­ции от частоты электрического поля соответствует ее линейный рост за счет саморазогрева образца. В этом интервале частот наблюдаются толь­ко частные петли диэлектрического гистерезиса (рис. 6, а).

Вторая частотная область (II на рис. 9) соответствует наибольшим температурам саморазогрева. В этом случае происходит уменьшение ко­

эрцитивного поля за счет увеличения температуры образца, что приводит к трансформации петель в полные. Переключаемая поляризация имеет максимальное значение для данной величины переключающего электри­ческого поля.

Третья область (III на рис. 9) характеризуется экспоненциальным спа­дом переключаемой поляризации с увеличением частоты поля. Для объ­яснения подобного поведения в работе используется теория Мерца [6], согласно которой для переключения образца необходимо определенное время. Поскольку при увеличении частоты электрического поля время его воздействия на образец в течение одного полупериода уменьшается, то уменьшение времени воздействии и есть та причина, которая приводит к уменьшению значения переключаемой поляризации. Одновременное снижение температуры саморазогрева свидетельствует о том, что его причиной являются процессы переключения.

Сравнение процессов переключе­ния для керамик ЦТС-19 и ЦТССт-3, имеющих близкий состав, но разный размер зерен (размер зерен керамики ЦТССт-3 почти в два раза меньше, чем у ЦТС-19 [7]), показало, что в одина­ковых по величине полях керамика ЦТССт-3 имеет более высокую темпе­ратуру саморазогрева (максимальная температура при выдержке в поле 1130 В/мм составила 115^oC для ЦТС- 19 (рис. 4,б) и 135^oC для ЦТССТ-3 (рис. 10), в поле 1270 В/мм - 120^oC и 140^oC соответственно).

В работе проведен анализ механизмов саморазогрева. Показано, что рассмотрение возможных причин саморазогрева сводится к изучению механизмов диэлектрических потерь, которые определяются площадью петли диэлектрического гистерезиса. Исходя из общих физических прин­ципов, можно записать:

где E- напряженность подаваемого на образец электрического поля; P- поляризация, рассчитанная по петле диэлектрического гистерезиса; U- напряжение, подаваемое на образец; d- толщина образца; Q- заряд; S- площадь образца; V - объём образца; I - ток переключения, протекающий за время одного цикла (t = 1f); f- частота переменного поля, в котором проводились измерения петли диэлектрического гистерезиса; W- мощ­ность электрического тока. Величина Q_v = EPfесть мощность, рассеивае-

13

мая единицей объема образца [Вт/м³]. По сути это та энергия, которая приводит к увеличению температуры образца. С одной стороны, как вид­но из выражения (1) температура должна расти с увеличением частоты, с другой стороны, в результате цикла проведенных экспериментов было установлено, что температура саморазогрева образцов начинает умень­шаться выше критической частоты. Как было показано в обзоре литера­туры, данный факт не учитывается в существующих на данный момент работах [2, 3, 4], рассматривающих вопросы саморазогрева в сегнето­электрических материалах.

Аппроксимация экспериментальных данных с использованием экспо­ненциальной регрессии в пакете Mathcad14 позволила получить аналити­ческое выражение зависимости поляризации от частоты f) электрическо­го поля, в котором происходит переключение:

Здесь P_s- максимально возможное значение переключаемой поляриза­ции, которое может быть получено при выдержке образца в данном поле; P_ιrr- непереключаемая составляющая поляризации [8]; τ- постоянная времени, характеризующая экспоненциальный спад величины переклю­чаемой поляризации. Соответствующие численные данные для всех ис­следуемых материалов представлены в таблице 2. Сопоставление экспе­риментальных результатов с рассчитанными по формуле (2) приведено на рисунке 11.

Рис. 11. Зависимость переключаемой поляризации сформированной петли ди­электрического гистерезиса от частоты синусоидального поля (а, б) и прямо­угольных импульсов (в). Кривые 1 - расчет, 2-5 - эксперимент. а - CBN32 (E_m = 1270 В/мм); б, в - ЦТС-19 (E = 850 (кривая 3), 700 (кривая 4) и 600 (кри­вая 5) В/мм).

Таблица 2. Коэффициенты уравнения (2)

14

Из графика частотной зависимости переключаемой поляризации в импульсном поле в форме меандра (рис. 1 1, в) видно, что расчетная кри­вая полностью согласуется с полученными экспериментальными данны­ми для всех исследуемых амплитуд электрического поля. Таким образом, несмотря на то, что критическая частота определяется амплитудой элек­трического поля, значение переключаемой поляризации при частотах по­ля выше критической не зависят от амплитуды переключающего элек­трического поля.

В то же время если значение P_revдля частот выше критических не за­висит от амплитуды внешнего электрического поля, то максимальное значение Prev, наблюдаемое в эксперименте, зависит как от формы пере­ключающего сигнала, так и от его амплитуды. Так для ЦТС-19 в сину­соидальном поле 850 В/мм переключаемая поляризация составляет 0.64∙P_s, в импульсном поле в форме меандра 850 В/мм - 0.77∙P_s, 700 В/мм - 0.49∙P_sи 600 В/мм - 0.32∙P_s. Таким образом, значение максимально возможной и экспериментально наблюдаемой переключаемой поляриза­ции для синусоидального поля оказывается ниже, чем аналогичное зна­чение для импульсных полей в форме меандра при прочих равных усло­виях (рис. 1 1, б, в).

Отношение максимального теоретического значения переключаемой поляризации P_sдля монокристаллов CBN32 в синусоидальном поле ам­плитудой 1270 В/мм к максимальному значению P_rev, наблюдаемому в эксперименте, составляет 0.84∙P_s.

В работе предложено использовать явление саморазогрева для оценки теплоемкости единицы объема сегнетоэлектрических материалов по ве­личине тепловой энергии, генерируемой образцами в процессе переклю­чения в переменных электрических полях. В основе данного подхода ле­жит формула, полученная в работе [2]:

Данная формула связывает мощность, рассеиваемую единицей объема вещества (Q_v),со скоростью нагрева (d 7∕d∕) в начальный момент времени. Здесь pc = c_v- теплоемкость единицы объема, р - плотность, c- удель­ная теплоемкость. Величина v/Vесть отношение переключаемого объема образца к общему объему, определяемая в работе через отношение пере­ключаемой поляризации (P_rev) к максимально возможной Ко­эффициент наклона прямойбыл получен из графика функции

В качестве примера на рисунке 12 приведены зависимости для образца керамики ЦТС-19, полученные в синусоидальном

15

поле амплитудой 850 В/мм в диапазоне частот 50-1500 Гц (рис. 12, а) и частотой 300 Гц с амплитудой от 280 до 1270 В/мм (рис. 12, б).

В результате проведенных расчетов были получены значения тепло­емкости единицы объема для керамики ЦТС-19 (таблица 3) и монокри­сталла CBN32 (c_v = (2.94 ± 0.08)∙10⁶Дж/м³К).

Рис. 12. Зависимость скорости нагрева образца ЦТС-19 в начальный момент подачи синусоидального поля от мощности, рассеиваемой единицей объема образца. a - E_m = 850 В/мм, f = 50 ... 1500 Гц; б - f = 300 Гц, E_m = 280 ... 1270 В/мм. S = 0.25 см²

Таблица 3. Расчет теплоемкости образца

В общем случае теплоемкость единицы объема зависит от температу­ры и, по имеющимся литературным данным [9], значение c_vдля ЦТС со­ставляет 2,25∙10⁶ (T = 27 ^oC) и 2.45∙10⁶ (T = 127 ^oC) Дж/м³К. Поскольку температура образца в процессе формовки петли поднималась до темпе­ратуры порядка 200 ^oC (рис. 9) и достаточно сильно зависела от частоты, то, очевидно, что разброс значений может быть связан именно с колеба­ниями температуры образца. Так, для случая меньшей амплитуды элек­трического поля, соответствующей меньшей температуре разогрева об­разца, значения теплоемкости меньше (таблица 3). Для кристалла CBN28 по имеющимся литературным данным [10] значение c_vсоставляет 3.47∙10⁶Дж/м³К, SBN61 - 2.36∙10⁶Дж/м³К. Данные для CBN32 в литера­туре отсутствуют.