3.5 Особенности прохождения пиковой части лазерного импульса через прозрачные оптические элементы

В разделе 3.4 рассмотрено влияние интенсивности лазерного излучения на интервал времени, в течение которого оптический элемент, даже при возникновении оптического пробоя газа перед поверхностью, может считаться вполне прозрачным.

По величине этих нелинейных потерь исследованные нами монокристаллы можно условно разделить на три подгруппы. К первой группе можно отнести хлориды натрия и калия NaCl, KCl, и, отчасти, бромид калия KBr, в которых сравнительно невелика величина таких потерь. Ко второй группе можно отнести оставшиеся заметно поглощающие кристаллы, кроме полупроводников германия и арсенида галлия, составляющих группу значительно поглощающих материалов. Величина таких нелинейных потерь заметно зависит от числа воздействующих на один и тот же участок импульсов излучения - N. На рисунке 3.17 приведены зависимости величины потерь W_p2∕(1-R)?W_pi от величины N для хрупкого монокристалла NaCl и пластичного CsI.

на один и тот же участок образца 10 лазерными импульсами, излучавшимися последовательно, с частотой ~ 0,01 Гц. Регистрировались данные о воздействии каждого лазерного импульса. При проведении данного эксперимента наблюдалось заметное повреждение образцов, причём рост потерь излучения в них соответствовал кинетике накопления ущерба в кристаллах.

Рисунок 3.17- Зависимость отношения амплитуд прошедшего через образец сигнала к воздействующему (W_p2∕(l-R)Wpι) от числа воздействующих импульсов (N)

В образцах германия повреждения локализовались в приповерхностном слое, глубина которого постепенно возрастала (результаты исследований морфологии повреждений в монокристаллах германия изложены в главе 4). В CsI воздействие излучения приводило к фотолизу материала в приповерхностном слое и его пластической деформации. Многие образцы ЩГК катастрофически разрушались первым же импульсом. Большая часть образцов KCl и KBr выдерживала не более 2÷4

импульсов, в результате воздействия которых они разлетались на мелкие осколки. Образцы NaCl обычно выдерживали ~ 6÷8 лазерных импульсов. Интересно отметить, что если образец не разрушался первым импульсом, то для полного разрушения при Wpi ~ 370 МВт/см² как правило требовалось большее число импульсов, чем при W_Pi ~ 230 МВт/см². Величина τ_oτcпрактически не зависела от числа воздействующих импульсов, что ещё раз свидетельствует в пользу предположения о том, что поглощение хвостовой части импульса происходит в плазме низкопорогового пробоя воздуха, а не на разрушениях образца.

Рисунок 3.18 - Зависимость отношения амплитуд прошедшего через образец сигнала к воздействующему (W_p2∕(l-R)Wpι) от ширины запрещенной зоны (ΔE_g)

Потери излучения при прохождении пиковой части импульса через образец заметно зависят от материала мишени.

случаях мы сочли возможным использовать значение оптической ширины запрещённой зоны, то есть величину кванта коротковолнового края полосы пропускания соответствующего монокристалла - λ_πpθ3p.

Таблица 3.2 Экспериментальные данные о нелинейных потерях в прозрачных

2

кристаллах при W_pi~ 370 МВт/см

Для фторида бария ∆E_g= 9,35 эВ, однако, по данным [273], оно составило 5,5 эВ. Видимо, это значение оптической ∆E_g, измеренное на монокристаллах технической чистоты, заметно поглощающих ВУФ - и УФ - излучение. Так как монокристаллы BaF₂, использовавшиеся нами, были выращены по стандартной технологии, то есть не применялась специальная технология очистки от примесей, поглощающих в УФ - и ВУФ - областях, то мы сочли возможным использовать значение ∆E_g = 5,5 эВ. В то же время следует заметить, что при измерении ПОС высококачественных кристаллов многими авторами отмечалось, что BaF₂имеет более высокий порог, чем NaCl (см., например, [139, 140]). В работе [231] высокая стойкость BaF₂объясняется тем, что наибольшей стойкостью к импульсному лазерному излучению заданной длины волны обладают оптические материалы ИК -

129 граница фононного поглощения которых ближе всего к рабочей длине волны лазера.

Дополнительным обоснованием справедливости полученной нами зависимости являются эксперименты по исследованию влияния коротковолнового края полосы пропускания кристалла на его оптическую стойкость. В работе [163] получено, что порог оптической стойкости (то есть, фактически, амплитуда прошедшего импульса) кристаллов KCl, выращенных в различных условиях, пропорционален их пропусканию на коротковолновом краю области прозрачности. Сходные результаты получены и для кристаллов КРС-5 и КРС-6 [166].

Используя для обработки результатов эксперимента метод графической номографии [325, 326], мы определили, что при W_pi~ 370 МВт/см² зависимость можно приближённо аппроксимировать экспонентой

Коэффициент 0,3650 ~ 1/е, а коэффициент 0,23 имеет размерностьгде T

- некая характеристическая температура. В данном случае при подстановке получаем: T ≈ 2,5 ? IO⁴К. Тогда уравнение (3.5) можно записать в виде (3.6)

где параметр T ≈ 2,5 ? IO⁴К.

При Wpі ~ 3,7 ? IO⁸Вт/см² напряжённость электрического поля световой волны

- E ~ 3,7 х IO⁵В/см. В столь значительных электрических полях температура свободных носителей T_eзаметно отличается от температуры монокристалла, так как T_e = f(E).

выражение для концентрации свободных носителей заряда - n_i

Следовательно

где и и р - концентрации электронов и дырок, соответственно,

m_nиШр - их эффективные массы,

к - постоянная Больцмана,

ħ- постоянная Планка,

T_e- температура свободных носителей заряда.

Предположим, что наблюдавшиеся нами нелинейные потери в образцах вызваны поглощением излучения неравновесными носителями заряда, возникшими в поле лазерного излучения. Тогда можно записать выражение закона Бугера для нелинейного случая

где β- линейная часть коэффициента поглощения,

θ - нелинейная часть коэффициента поглощения,

d - толщина образца,

d₃φφ - эффективная толщина слоя, в котором происходит нелинейное поглощение (в общем случае d ≠ d₃φφ).

В исследованных материалах (кроме BaF₂и ZnS) величина β ≤ 10'³÷10^²см'¹ и поэтому ею можно пренебречь, так как вклад в поглощение нелинейного члена θd₃φφ существенно выше, чем βd. Коэффициент поглощения свободными носителями заряда в полупроводниках, которые, как мы полагаем, вносят основной вклад в величину θ, можно описать формулой где Ці- подвижность носителей заряда,

с - скорость света,

п - показатель преломления.

Подставляя в выражение (3.10) значение концентрации неравновесных носителей заряда - (3.8), получаем

Где

В этом выражении множитель А является функцией напряжённости электрического поля -A = f(E), так как величины μ_lи T_e, входящие в А зависят от величины Е. Подвижность носителей зарядаа температура этих носителей

T_e ~ E² [327]. Поэтому при фиксированном значении напряжённости электрического поля E можно полагать, что величина А = const.

Тогда для нелинейной доли поглощённого излучения закон Бугера можно записать в виде

Сопоставим зависимость (3.14) с выражением (3.6), полученным при обработке экспериментальных данных. Эти уравнения совпадают при соблюдении двух напрашивающихся допущений:Исходя из этого,

оценим величину

Так как полупроводниковые свойства монокристаллов германия изучены

гораздо лучше, чем других материалов, то проведём оценку величины d₃ψψ в Ge. Подставим в уравнение (3.15) значения: T_e = 2,5 ? IO⁴К и m_n = m_p = 0,12m_o, п = 4,0, а также численные значения констант: с, е, h, и получим: d₃φφ ~ 1/75μ_jсм. Здесь μ_j = (E,ω) - средняя величина подвижности неравновесных свободных носителей заряда при напряжённости поля E = 3,7?10⁵В/см и ω = 2,8 ? IO¹³Гц. Оценим значение подвижности носителей заряда в области λ = 10,6 мкм для случая слабых полей, зная, что при концентрации носителей заряда n_i ~ IO¹⁴см'³ величина коэффициента поглощения θ ≈ 0,01 см'¹. В этом случае их подвижность μ; ~ IO⁴ед. СГС. В сильных полях подвижность носителей заряда в монокристаллах германия снижается примерно на два порядка [327]. Таким образом, для германия экспериментальная (3.6) и теоретическая (3.14) зависимости совпадают при использовавшихся в настоящей работе условиях эксперимента, в случае, если величина d₃φφ ~ 1 мкм.

Рисунок 3.19- Формы воздействующего и прошедшего импульсов (NaCl)

Рисунок 3.20 - Зависимость потерь энергии в NaCl от плотности мощности воздействующего излучения W_pi:

а) за время t = τ_oτc, б) на момент времени t = 0,7 мкс

В главе 4 приведены результаты исследования морфологии повреждений, возникающих в приповерхностном слое образцов монокристаллического германия в результате воздействия лазерного излучения. Анализ результатов показал, что глубина приповерхностного слоя германиевого образца, в котором выделяется поглощённая энергия лазерного импульса и возникают повреждения, по порядку величины соответствует 1 мкм. Таким образом, полученная в настоящей работе

экспериментальная зависимость нелинейных потерь излучения в прозрачном оптическом элементе CO₂- лазера от ширины запрещённой зоны использованного материала может быть объяснена на основе предположения о генерации в поле лазерного излучения неравновесных носителей заряда, частично поглощающих излучение. Эффективные размеры области существования таких носителей могут быть намного меньше толщины кристалла. Рассчитанная на основе полученных результатов температура горячих носителей T_e = 2,5 ? IO⁴К при E = 3,7 ? IO⁵В/см соответствует литературным данным о горячих носителях, возникающих в полупроводниковых кристаллах находящихся в постоянном электрическом поле подобной напряжённости [327].

В настоящее время известны различные методы управления энергией и формой лазерного импульса [1,2 7-9, 23], поэтому представляют интерес данные о потерях излучения в прозрачном оптическом элементе при длительности лазерного импульса, совпадающей со временем отсечки. Мы провели такие оценки на примере монокристалла NaCl, так как в образцах хлорида натрия наблюдались наименьшие потери при прохождении пиковой части импульса. На рисунке 3.19 показаны осциллограммы воздействующего и прошедшего импульсов. По этим кривым рассчитывалась доля энергии лазерного импульса, прошедшая через кристалл за время, равное τ_oτc∙ На рисунке 3.20 показаны зависимости потерь энергии от плотности мощности воздействующего излучения Wpi за время τ_oτcи за время - 0,7 мкс. Видно, что потери возрастают с увеличением W_pi, однако, при W_pi = 200 МВт/см² - пороге пробоя воздуха за τ = 0,7 мкс, через образец проходит около 50 % энергии воздействующего в течение этого времени излучения. Характер полученных кривых позволяет предположить, что можно ещё снизить долю потерь путём профилирования заднего фронта лазерного импульса. Эти данные показывают, что при профилировании формы лазерного импульса существуют реальная возможность выводить через прозрачную оптику лазерное излучение при плотности мощности, существенно превышающей величину порога оптического пробоя.