Аксиоматический метод.
Таким образом, первым шагом аксиоматического метода выступает принятие некоторой совокупности первичных терминов, которые не определяются.
После на их основе формулируются некоторые аксиомы, которые описывают свойства первичных операций и отношений. А из них логическим путем выводятся теоремы аксиоматической теории.В рамках математики аксиоматико-дедуктивный метод приобретает известность и популярность, начиная с Евклида, приблизительно в 330-320 гг. до н.э. Евклид в своих «Началах» в качестве первичных неопределенных терминов взял понятия «точ-
ка», «прямая» и «плоскость». Это позволило систематизировать совокупность геометрического знания. После евклидову аксиоматику осовременил Д. Гильберт и исходными сделал термины «точка», «прямая», «плоскость», «инцидентно», «между» и «кон-груэнтно».
Логическим аналогом применения аксиоматического метода может послужить, к примеру, следующее построение исчисления высказывания. В качестве исходных терминов, символов- связок берутся такие знаки, как: А,В,С..., (J,—>,~i. Это означает, что какое бы значение ни вкладывалось в формулы А, В, С, сле-дующие формулы являются аксиомами:
(Л—'(В—'А)
(1В^1А) ->(((-\ В—> А)—>В))
В них в качестве правила вывода взято modus ponens.
После с помощью известных преобразований вводятся все следующие определения: 1 (А-> і В)= (АЛВ) (ПА) —>В)= (AVB) (А^В) Л(В—>А) =(А=В)
Считается, что аксиоматический метод облегчает организацию и систематизацию научного знания. Кроме того, он исполь-зуется в качестве средства отыскивания новых математических закономерностей. Существенными качествами аксиоматического метода являются его непротиворечивость, независимость и часто полнота создаваемой системы аксиом.
Еще по теме Аксиоматический метод.:
- Аксиоматический метод доказательства морали
- 1.6. Аксиоматическое построение теории вероятностей.
- 1.4. Метод теории государства и права. Принципы научного познания. Общенаучные методы. Частнонаучные методы
- Экспериментальный метод – как центральный метод среди эмпирических методов психологического исследования.
- Методы психогенетических исследований. Генеалогический метод. Семейные исследования. Метод приемных детей.
- Сравнение выгод, получаемых при переходе на метод ЛИФО с метода ФИФО и средних цен
- Глава 3. Социологические методы в труде журналиста (М.Н. Ким)Методы в журналистике и социологии
- Симплекс-метод. Основная идея, этапы поиска решений, алгоритм метода.
- Методы субъективных измерений в задачах с неопределенностями. Основные понятия, суть, достоинства и недостатки методов.
- 2. Сравнительно-правовой метод – частнонаучный метод юридической науки
- § 5. Метод иеделимых как выпрямление метода исчерпы- ваиия.
- Графический метод. Основные понятия. Алгоритм метода
- § 65. Симплекс-метод решения задач линейного программирования, М-метод
- Метод простых итераций (метод последовательных приближений).
- Исследование методов решения задач линейного программирования. Метод северо-западного угла.
- Основные методы сбора социологической информации. .Содержание методов, их достоинства и недостатки.Достоверность эмпирических данных и факторы на нее влияющие.Выборочный метод сбора информации. Генеральная и выборочная совокупности. Понятие репрезентативности. Типы выборочных совокупностей.Этапы социологического анализа.
- 2. Метод компонент, или метод передвижки возрастов.