5.2. Деякі закони формальної логіки

Закон подвійного заперечення: подвійне заперечення рівносильно твердженню (не-А ® А; А ® не-А; не-А « А).

Закон ідемпотентності: повторення будь-якого висловлювання через кон’юнкцію «і» чи диз’юнкцію «або» рівнозначно самому висловлюванню [(А ^ А) « А; (А v А) « А].

Закон комутативності: можна міняти місцями висловлювання, що зв’язані логічним сполучником кон’юнкції «і» та диз’юнкції «або» [(А ^ В) « (В ^ А); (А v В) « (В v А)].

Закон контрапозиції: можна за допомогою заперечення міняти місцями антецедент і консеквент [(А ® В) ® (не-В ® не-А); (не-А ® не-В) ® (В ® А); (А ® не-В) ® (В ® не-А); (не-А® В) (не-В ® А)].

Перший закон складної контрапозиції: з першого і другого висловлювань випливає третє висловлювання тоді і тільки тоді, коли з першого висловлювання і заперечення третього висловлювання випливає заперечення другого висловлювання [(А ^ В) ® С « (А ^ не-С) ® не-В].

Другий закон складної контрапозиції: з першого висловлювання випливає друге або третє висловлювання тоді і тільки тоді, коли із заперечення другого висловлювання випливає заперечення першого висловлювання або третє висловлювання [(А ® (В v С) « (не-В ® (не-А v С)].

Закон асоціатівності: можна по-різному поєднувати висловлювання, що з’єднані за допомогою логічних сполучників кон’юнкції «і», диз’юнкції «або» [((А ^ В) ^ С) « (А ^ (В ^ С)); ((А v В) v С) « (А v (В v С))].

Закон дистрибутивності: можна розподіляти один логічний сполучник стосовно іншого [(А ^ (В v С) « ((А ^ В) v (А ^ С)); (А v (В ^ С) « ((А v В) ^ (А v С))].

Перший закон де Моргана: заперечення кон’юнкції еквівалентне диз’юнкції заперечень [не-(А ^ В) « (не-А v не-В)].

Другий закон де Моргана: заперечення диз’юнкції еквіва- лентне кон’юнкції заперечень [не-(А v В) « (не-А ^ не-В)].

Висновки. Закони логіки використовуються при умовиводах, аргументації думок, доведенні, розв’язанні теоретичних і практичних задач у кожній галузі знань. Вони мають загальнолюдський характер.